JAVA利用順序表實現(xiàn)“楊輝三角”的思路及代碼示例

更新時間：2025年01月08日 11:28:59 作者：Excuse_lighttime

楊輝三角形是中國古代數(shù)學的杰出研究成果之一,是我國北宋數(shù)學家賈憲于1050年首先發(fā)現(xiàn)并使用的,這篇文章主要介紹了JAVA利用順序表實現(xiàn)楊輝三角的思路及代碼示例,需要的朋友可以參考下

一：“楊輝三角”題目鏈接

二：題解代碼：

    List<List<Integer>> Rang = new ArrayList<List<Integer>>();

        for(int i = 0; i < numRows ;i++) {
            List<Integer> row = new ArrayList<>();

            for(int j = 0 ; j < i + 1 ;j++) {
                if(j == 0 || j == i) {
                    row.add(1);
                } else {
                    int count = Rang.get(i-1).get(j-1) + Rang.get(i-1).get(j);
                    row.add(count);
                }
            }
            Rang.add(row);
        }
        return Rang;

三：題解思路：

1.首先，我們把楊輝三角換成直角三角形的形式看待：

行表示 i ；列表示 j ；可以發(fā)現(xiàn)：

第 i 行有 i + 1 個列。

每一行的第一個和最后一個元素都是 1 。

而其他的第 i 行第 j 列元素為其 i - 1 行的第 j - 1 個元素 + 其 i - 1 行的第 j 個元素。

2.然后，我們可以把每一行當作一個 ArrayList 順序表，并且把這些行作為元素作為另一個 ArrayList 二維順序表，如圖：

3. 先定義一個二維順序表，再通過一個for 循環(huán) 先找到需要的行的數(shù)量，在每一次循環(huán)定義一個一維順序表，在通過一個for循環(huán)，由第 i 行有 i + 1 個列，得到每一行的列數(shù)，再判斷該列的位置，每一行的第一個和最后一個元素都是 1 ，就可以直接把 1 通過 add 方法添加到一維順序表中去，如果是其他的情況，則需要先得到該行的上一行，通過 Rang.get(i-1) 得到上一行（也就是一個一維順序表），再通過 Rang.get(i-1).get(j-1) 得到上一行的第 j - 1 位置的元素。右邊的同理。

得到的結果給到變量count，再通過add方法給到一維順序表中。一次循環(huán)完成一個一位順序表，通過 Rang.add(row); 給到二維順序表。

循環(huán)結束后返回。