1、首先明確一個概念

C語言中整形是按照二進(jìn)制存儲在內(nèi)存中，浮點(diǎn)型是按科學(xué)計(jì)數(shù)法存儲在內(nèi)存中（本質(zhì)上存儲的還是二進(jìn)制數(shù)據(jù)0和1）。

如果沒看懂這句話，沒關(guān)系！看完以下正文，你就會豁然開朗！并且預(yù)先提出兩個問題：

1）為什么浮點(diǎn)型不能執(zhí)行位運(yùn)算？

2）浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整形數(shù)據(jù)時，編譯器內(nèi)部做了什么樣的處理？

2、接下來，講解C語言中浮點(diǎn)型數(shù)存儲的規(guī)則

c語言中的浮點(diǎn)型有如下幾種 （float ，double ，longdouble），因?yàn)椴煌到y(tǒng)平臺下數(shù)據(jù)類型的長度會不一樣，這里我們統(tǒng)一在32位GCC編譯器下， float=4Byte，double=8個Byte

先定義

float num_1=10.5f;  /* 這里有個小知識點(diǎn)，很多編譯器中，如果10.5后面不加f（小寫）,會默認(rèn)為存儲為double類型*/
double num_2 = 11.5 

根據(jù)國際電器和電子工程協(xié)會，標(biāo)準(zhǔn)IEEE754規(guī)定，浮點(diǎn)數(shù)可以按照以下規(guī)則存儲

（-1）^S*M*2^E

2.1、可以將上述公式分為兩部分來看

（-1）^S是確定數(shù)字是整數(shù)還是負(fù)數(shù)。M*2^E確定的數(shù)字絕對值的大小。

• 這里的M必須是二進(jìn)制數(shù)。有些資料把M叫做尾數(shù)
• S必須是整數(shù)1，或整數(shù)0。有些資料把S叫做數(shù)符
• E也必須是>=0的整數(shù)。有些資料把E叫做階碼

結(jié)合圖形來看：

C語言存儲浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)float時，會將內(nèi)存分為三個區(qū)域。結(jié)合實(shí)例我們來看

float num_1=10.5，先轉(zhuǎn)換為IEEE754格式，首先該數(shù)為正數(shù)故s=0；（-1）^0=0,符號位=0，表示正數(shù)。

• 第1步：在把10.5轉(zhuǎn)換為科學(xué)計(jì)數(shù)法 1.05*10^1，
• 第2步：再把10.5二進(jìn)制格式，其中M要為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，dec（10.5）=bin（1010.1）
• 第3步：二進(jìn)制寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法10.5=1010.1*2^0 = 1.0101*2^3。

10.5為正數(shù)于是 31符號位S=0、E=3 =0000 0011 。有效數(shù)字M=1.0101。但是如果你按上述來寫，肯定是錯誤的。浮點(diǎn)數(shù)存儲時，還要遵守一定的轉(zhuǎn)換方式：轉(zhuǎn)換規(guī)則如下（也是很重要的一個知識點(diǎn)）

（規(guī)則1）1<=M<2。IEEE 754規(guī)定 M只存儲小數(shù)部分，于是10.5只會存儲0101,系統(tǒng)會默認(rèn)最高位為1（。

（規(guī)則2）而E，存儲時：

• float類型數(shù)據(jù)，存儲值=E+127.
• double類型數(shù)據(jù)，存儲值=E+1023.

首先得明確是一個無符號數(shù)，10.5=1.0101*2^3，E=3，二進(jìn)制表示為 0000 0011。IEEE754規(guī)定了。對于32bit長度的float類型。E需要加上127，在此得到的數(shù)，再存儲到內(nèi)存中去,我們把這個值叫做E的存儲值。3+127=129=1000 0010。double類型，應(yīng)該加上1023。至于為什么，后面細(xì)說。

M的0101，應(yīng)該左移到22-19bit位處

于是10.5的正確格式應(yīng)該是上圖所示的格式。

至于E為什么要+127（float）+1023（double），下面會介紹。

2.2、問：十進(jìn)制小數(shù)0.5該如何存儲？

轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法1*2^-1。如果我們E不做處理。

將會有如下問題，s=0，沒有問題，E=-1，E是無符號數(shù)，不能顯示為-1。M存儲的是小數(shù)部分，全部存儲為0。

故:為了解決E無法表示負(fù)數(shù)的問題，才引入了E+127(Float),和E+1023(double)。為了描述方便，下面統(tǒng)一以float類型為例，當(dāng)E存儲值<127時，認(rèn)定E為負(fù)數(shù)，如E存儲值為125，則E的實(shí)際值為-2。當(dāng)E的存儲值>127時，E的真實(shí)值為正數(shù)，130=3。以此類推。。。。

故，本質(zhì)上E存儲時需要+127或+1023是為了解決浮點(diǎn)數(shù)，（-1,1）注意是不包含邊界數(shù)的關(guān)系，的存儲問題。

E不全為0或不全為1

比如：

• 0.5（1/2）的二進(jìn)制形式為0.1，由于規(guī)定正數(shù)部分必須為1，即將小數(shù)點(diǎn)右移1位，則為 1.0*2^(-1)，其E為-1+127=126，表示為：
• 01111110，而尾數(shù)1.0去掉整數(shù)部分為0，補(bǔ)齊0到23位00000000000000000000000，則其二進(jìn) 制表示形式為:
• 0 01111110 000000000000000000000001

另外還有兩種比較特殊的情況，E全為0和E全為1

這時，浮點(diǎn)數(shù)就采用下面的規(guī)則表示，即指數(shù)E的計(jì)算值減去127（或1023），得到真實(shí)值，再將 有效數(shù)字M前加上第一位的1。

E全為0

• 這時，浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)E等于1-127（或者1-1023）即為真實(shí)值， 有效數(shù)字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0，以及接近于 0的很小的數(shù)字。

E全為1

• 這時，如果有效數(shù)字M全為0，表示±無窮大（正負(fù)取決于符號位s）；

2.3 浮點(diǎn)數(shù)存儲時的誤差

float Val_1=0.6f;

此時我們算一下，常量0.6f是如何存儲的。使用2進(jìn)制來表示的話，我們知道2^-1=0.5、2^-2=0.25、2^-3=0.125、2^-4=0.0625......

故我們使用0.1b=0.5，還需要表示出10進(jìn)制的小數(shù)0.1。從上面的例子也可以看出，實(shí)際上浮點(diǎn)數(shù)存儲時，是無法準(zhǔn)確的表示出0.1的。所以只能采取一種無限逼近的方法，0.6的二進(jìn)制表示是0.1001100110011...（無限循環(huán)），如果需要有限位數(shù)的表示，可以根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)奈粩?shù)進(jìn)行截取。例如，取4位小數(shù)，則表示為0.1001。使用二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法為1.001*2^-1.

存儲時：

S=0;
E=-1+126=125;
M=001

3、回答一開始提出的兩個問題

3.1、為什么浮點(diǎn)數(shù)不能執(zhí)行位運(yùn)算；

答：整形執(zhí)行位運(yùn)算，準(zhǔn)確的來說是無符號整形，才能執(zhí)行位運(yùn)算

• 移位運(yùn)算：<<和>>
• 左移，一位相當(dāng)于數(shù)字*2（加倍）
• 右移，相當(dāng)于數(shù)字/2

根據(jù)浮點(diǎn)數(shù)的結(jié)構(gòu)來看，浮點(diǎn)數(shù)，明顯是達(dá)不到這樣的效果的。

大家拿起筆，思考一下，浮點(diǎn)數(shù)執(zhí)行，按位與&，按位或|，按位異或等運(yùn)算時，是何種情況？。

3.2、浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整形數(shù)據(jù)時，編譯器內(nèi)部做了什么樣的處理？

答：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{ int a=1090;
float b=1020.23;
a=b;
printf("a的值為%d：",a);


return 0;
}

看輸出結(jié)果：

看起來是似乎很合理？浮點(diǎn)數(shù)直接去掉小數(shù)部分，直接將自己的整數(shù)部分，賦值給了整形數(shù)據(jù).其實(shí)編譯器是先將浮點(diǎn)數(shù)值算出來，再截取整數(shù)部分截取給整形數(shù)據(jù)。

4、浮點(diǎn)數(shù)如何轉(zhuǎn)換為整型

浮點(diǎn)數(shù)可以通過舍去小數(shù)部分或四舍五入的方式轉(zhuǎn)換為整型。

舍去小數(shù)部分：

可以使用math.floor()函數(shù)，該函數(shù)返回一個不大于浮點(diǎn)數(shù)的最大整數(shù)。例如：

num = 3.14
integer = math.floor(num)  # 此時integer的值為3

四舍五入：

可以使用round()函數(shù)，該函數(shù)返回一個最接近的整數(shù)，如果有兩個整數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)的距離相等，則返回偶數(shù)。例如：

num = 3.14
integer = round(num)  # 此時integer的值為3

需要注意的是，轉(zhuǎn)換為整型可能會導(dǎo)致數(shù)據(jù)精度的損失。

總結(jié)

以上為個人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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