1.數(shù)學(xué)中的函數(shù)

在數(shù)學(xué)中，函數(shù)是一種基本的數(shù)學(xué)對(duì)象，它建立了一個(gè)集合（稱為定義域）中的每個(gè)元素與另一個(gè)集合（稱為值域）中的唯一元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。簡(jiǎn)單地說(shuō)，函數(shù)就是一個(gè)規(guī)則，它接收一個(gè)或多個(gè)輸入值（也稱為自變量），并據(jù)此產(chǎn)生一個(gè)確定的輸出值（稱為函數(shù)值或因變量）。

數(shù)學(xué)上的函數(shù)通常用 ( f ) 表示，并寫作 ( y = f(x) )，這里的 ( x ) 是自變量，( y ) 是相應(yīng)于 ( x ) 的函數(shù)值。例如，線性函數(shù) ( f(x) = mx + b ) 就是一條直線的方程，其中 ( m ) 是斜率，( b ) 是截域。

2.什么是自定義函數(shù)

自定義函數(shù)是在C++或其他編程語(yǔ)言中由程序員自行創(chuàng)建的函數(shù)，用于封裝一組操作或計(jì)算邏輯，以便在多個(gè)地方重復(fù)使用或者模塊化代碼。自定義函數(shù)允許開發(fā)者按照自己的需求來(lái)定制功能，并且可以根據(jù)程序的具體情況調(diào)整其行為。

3.自定義函數(shù)如何使用？

1. 聲明函數(shù)原型：

在函數(shù)體之前（通常在頭文件或源文件的開始部分），你需要聲明函數(shù)，包括返回類型、函數(shù)名以及參數(shù)列表（如果有的話）：

// 聲明一個(gè)自定義函數(shù)原型
double calculateArea(double radius);

這個(gè)例子聲明了一個(gè)名為calculateArea的函數(shù)，它接受一個(gè)double類型的參數(shù)（半徑），并返回一個(gè)double類型的值（面積）。

2. 定義函數(shù)體：

在函數(shù)聲明之后，你需要定義函數(shù)的實(shí)際實(shí)現(xiàn)，即寫出完成特定任務(wù)的代碼塊：

// 定義函數(shù)體
double calculateArea(double radius) {
double area = 3.14159 * radius * radius;
return area;
}

3. 調(diào)用函數(shù)：

在程序的適當(dāng)位置，你可以像使用庫(kù)函數(shù)一樣調(diào)用自定義函數(shù)：

int main() {
double myRadius = 5.0;
double result = calculateArea(myRadius);
cout << "The area of the circle with radius " << myRadius << " is: " << result << endl;
return 0;
}

4.值傳遞和引用傳遞（形參和實(shí)參區(qū)分）

1.值傳遞

- 當(dāng)函數(shù)通過值傳遞方式接收參數(shù)時(shí)，它會(huì)創(chuàng)建實(shí)參的副本（復(fù)制一份實(shí)參的值）并將這個(gè)副本傳遞給函數(shù)內(nèi)部的形參。
- 形參的變化不會(huì)影響實(shí)參，因?yàn)閮烧叽鎯?chǔ)在不同的內(nèi)存位置。
- 值傳遞通常適用于不需要修改實(shí)參值的情況。
示例：

void swapByValue(int a, int b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
int main() {
int x = 10, y = 20;
swapByValue(x, y); // 調(diào)用函數(shù)后，x和y的值不變，因?yàn)榻粨Q的是函數(shù)內(nèi)部形參的值
}

2. 引用傳遞

- 引用傳遞是將實(shí)參的引用（也就是實(shí)參的別名）傳遞給函數(shù)的形參，這樣形參就直接指向?qū)崊⒌膬?nèi)存地址。
- 如果在函數(shù)內(nèi)部改變了引用類型的形參，那么相應(yīng)地，實(shí)參的值也會(huì)被修改。
- 引用傳遞常用于需要更改實(shí)參或避免大型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)制的成本時(shí)。

示例：

void swapByReference(int& a, int& b) {
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
int main() {
int x = 10, y = 20;
swapByReference(x, y); // 調(diào)用函數(shù)后，x和y的值會(huì)互換，因?yàn)楹瘮?shù)內(nèi)部修改的是實(shí)參的內(nèi)存
}

3. 形參與實(shí)參的區(qū)別

- 實(shí)參（Actual Parameter）：在函數(shù)調(diào)用過程中，傳遞給函數(shù)的實(shí)際值。例如上面例子中的 x和 y 就是實(shí)參。

- 形參（Formal Parameter）：在函數(shù)定義中，用來(lái)接收傳遞進(jìn)來(lái)的值的變量。如上述例子中的 a 和 b 是形參，它們?cè)诤瘮?shù)內(nèi)部代表了從外部傳入的值。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，在函數(shù)調(diào)用過程中，實(shí)參是實(shí)際提供的值，而形參是函數(shù)聲明中用來(lái)接收這些值的地方。在C++中，值傳遞和引用傳遞決定了函數(shù)操作的是實(shí)參的副本還是實(shí)參本身。

5.自定義遞歸函數(shù)

遞歸調(diào)用函數(shù)是在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自身的一種編程技術(shù)。這種技術(shù)在解決具有自我重復(fù)性質(zhì)的問題時(shí)非常有用，如樹的遍歷、動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的某些子問題解法、分治算法中的問題拆解等。

遞歸函數(shù)通常包含兩個(gè)基本部分：
- 基本情況（Base Case）：這是遞歸結(jié)束的條件，即當(dāng)達(dá)到某個(gè)特定條件時(shí)，不再進(jìn)行下一層遞歸調(diào)用，而是直接返回一個(gè)確定的結(jié)果。
- 遞歸步驟（Recursive Step）：在此階段，函數(shù)通過調(diào)用自身來(lái)解決規(guī)模更小的相同問題，直到滿足基本情況為止。

下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的遞歸函數(shù)示例，計(jì)算階乘（Factorial）：

#include <iostream>
// 遞歸函數(shù)實(shí)現(xiàn)階乘
int factorial(int n) {
// 基本情況：0的階乘為1
if (n == 0)
return 1;
// 遞歸步驟：n的階乘等于n乘以(n-1)的階乘
else
return n * factorial(n - 1);
}
int main() {
int num = 5;
std::cout << "The factorial of " << num << " is: " << factorial(num) << std::endl;
return 0;
}
 

在這個(gè)例子中，factorial 函數(shù)在每次遞歸調(diào)用時(shí)都會(huì)將問題規(guī)模縮?。p少參數(shù)n的值），直到遇到基本情況n為0時(shí)停止遞歸，然后逐層返回計(jì)算結(jié)果。

6.嵌套調(diào)用和鏈?zhǔn)秸{(diào)用

1.鏈?zhǔn)秸{(diào)用

鏈?zhǔn)秸{(diào)用是一種編程風(fēng)格，可以在調(diào)用多個(gè)方法時(shí)使用點(diǎn)操作符將它們連接在一起，形成一個(gè)鏈。在每個(gè)方法調(diào)用后，都會(huì)返回一個(gè)對(duì)象，可以繼續(xù)調(diào)用其他方法。這樣就可以在一行代碼中實(shí)現(xiàn)多個(gè)方法的調(diào)用，使代碼更加簡(jiǎn)潔和可讀性更高。

步驟一：定義一個(gè)支持鏈?zhǔn)皆L問的類

class Chainable {
public:
// 構(gòu)造函數(shù)
Chainable(int initial_value) : value(initial_value) {}
// 第一個(gè)鏈?zhǔn)椒椒ǎ僭O(shè)增加值）
Chainable& increment(int step = 1) {
value += step;
return *this; // 返回當(dāng)前對(duì)象的引用以支持鏈?zhǔn)秸{(diào)用
}
// 第二個(gè)鏈?zhǔn)椒椒ǎ僭O(shè)加倍）
Chainable& doubleValue() {
value *= 2;
return *this;
}
private:
int value;
};

步驟二：創(chuàng)建對(duì)象并開始鏈?zhǔn)秸{(diào)用

int main() {
// 創(chuàng)建Chainable對(duì)象
Chainable obj(5);
// 鏈?zhǔn)皆L問與調(diào)用
obj.increment(3).doubleValue();
// 這里原本可能還有其他方法繼續(xù)調(diào)用...
// ...
// 最終可以驗(yàn)證對(duì)象的值
std::cout << "Final value: " << obj.value << std::endl;
return 0;
}

在上述代碼中，首先定義了一個(gè)名為Chainable的類，它有兩個(gè)鏈?zhǔn)椒椒ǎ篿ncrement()和doubleValue()。這兩個(gè)方法都在執(zhí)行相應(yīng)的操作之后返回了對(duì)當(dāng)前對(duì)象的引用，使得可以連續(xù)調(diào)用這些方法，形成鏈?zhǔn)秸{(diào)用。在main()函數(shù)中展示了如何使用這種方式連續(xù)調(diào)用兩個(gè)方法來(lái)處理同一個(gè)對(duì)象。

2.嵌套調(diào)用

嵌套調(diào)用是指在一個(gè)方法內(nèi)部調(diào)用另一個(gè)方法，并且被調(diào)用的方法又可以繼續(xù)調(diào)用其他方法，形成多層嵌套的調(diào)用關(guān)系。嵌套調(diào)用可以在程序中實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的邏輯和功能，將代碼進(jìn)行模塊化和組合，提高代碼的可復(fù)用性和可維護(hù)性。

在嵌套調(diào)用中，每個(gè)方法的返回值可以作為下一個(gè)方法的參數(shù)，這樣可以將多個(gè)方法串聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)一系列的操作。嵌套調(diào)用的層級(jí)可以根據(jù)具體需求進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以是兩層、三層，甚至更多。

步驟1：定義一個(gè)包含內(nèi)部函數(shù)的外部函數(shù)：

void outerFunction(int x) {
// ...
void innerFunction();
// ...
}

步驟2：定義內(nèi)部函數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)：

void outerFunction(int x) {
std::cout << "In outer function with x = " << x << std::endl;
void innerFunction() {
std::cout << "In inner function." << std::endl;
}
}

步驟3：在外部函數(shù)內(nèi)部調(diào)用內(nèi)部函數(shù)：

void outerFunction(int x) {
// ...
innerFunction(); // 這里是嵌套調(diào)用發(fā)生的地方
// ...
}

步驟4：完整外部函數(shù)及其調(diào)用示例：

void outerFunction(int x) {
std::cout << "In outer function with x = " << x << std::endl;
void innerFunction() {
std::cout << "In inner function." << std::endl;
}
innerFunction();
std::cout << "Continuing in outer function after inner call." << std::endl;
}
int main() {
outerFunction(5); // 在主函數(shù)中調(diào)用outerFunction
return 0;
}

輸出：

In outer function with x = 5
In inner function.
Continuing in outer function after inner call.

7.自定義函數(shù)和庫(kù)函數(shù)的對(duì)比

- 自定義函數(shù)：
- 由程序員根據(jù)具體需求編寫。
- 可以自由命名，具有高度靈活性。
- 具體實(shí)現(xiàn)完全取決于程序員，可修改、優(yōu)化或擴(kuò)展。
- 只能在包含它們的源文件或鏈接到它們的庫(kù)中調(diào)用。
- 庫(kù)函數(shù)：
- 預(yù)先編寫好的、經(jīng)過充分測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，通常由語(yǔ)言本身或第三方庫(kù)提供。
- 名稱和功能通常是標(biāo)準(zhǔn)化的，如C++標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的std::sort()、std::cos()等。
- 不需要程序員重新實(shí)現(xiàn)，只需包含適當(dāng)?shù)念^文件并在程序中正確調(diào)用即可。
- 通?？缙脚_(tái)兼容性更好，因?yàn)樗鼈冏裱Z(yǔ)言規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。
- 提供的功能廣泛多樣，涵蓋基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作、數(shù)學(xué)計(jì)算、輸入/輸出處理等多個(gè)方面。
總結(jié)來(lái)說(shuō)，自定義函數(shù)的核心價(jià)值在于它可以針對(duì)性地解決特定的問題，并且有助于提高代碼的復(fù)用性和組織性；而庫(kù)函數(shù)則是為了提供通用的、高效的功能組件，減少重復(fù)勞動(dòng)，提升開發(fā)效率和程序質(zhì)量。

8.自定義函數(shù)的練習(xí)

假設(shè)我們要編寫一個(gè)C++函數(shù)，它接受兩個(gè)整數(shù)作為參數(shù)，返回它們的最大公約數(shù)（Greatest Common Divisor, GCD）。這個(gè)功能可以通過使用歐幾里得算法（Euclidean algorithm）來(lái)實(shí)現(xiàn)。下面是這個(gè)函數(shù)的定義和使用示例：

#include <iostream>
// 自定義函數(shù)：計(jì)算兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)
int gcd(int a, int b) {
// 邊界條件：如果b為0，則a就是最大公約數(shù)
if (b == 0)
return a;
// 否則，遞歸地計(jì)算(a mod b)和b的最大公約數(shù)
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int num1 ，num2 ;
std::cin>>num1>>num2;
// 調(diào)用自定義函數(shù)并輸出結(jié)果
std::cout << "The Greatest Common Divisor (GCD) of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << gcd(num1, num2) << std::endl;
return 0;
}

上述代碼首先定義了一個(gè)名為gcd的函數(shù)，該函數(shù)采用兩個(gè)整數(shù)作為參數(shù)，并使用遞歸方法找到它們的最大公約數(shù)。在main函數(shù)中，我們創(chuàng)建了兩個(gè)變量并調(diào)用了gcd函數(shù)來(lái)計(jì)算它們的最大公約數(shù)，最后將結(jié)果輸出到控制臺(tái)。

9.總結(jié)

本篇博客到這里就結(jié)束了，感謝大家的支持與觀看，如果有好的建議歡迎留言，謝謝大家啦！

到此這篇關(guān)于C++自定義函數(shù)示例詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++自定義函數(shù)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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