C++有符號(hào)和無(wú)符號(hào)整數(shù)的位移操作過程
在C++中，位移操作（左移<<和右移>>）是對(duì)整數(shù)二進(jìn)制位的直接操作，但其行為在有符號(hào)整數(shù)（signed） 和無(wú)符號(hào)整數(shù)（unsigned） 中存在顯著差異。
這種差異源于計(jì)算機(jī)對(duì)整數(shù)的存儲(chǔ)方式（補(bǔ)碼）和語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)對(duì)操作的規(guī)定，理解這些差異是編寫正確位運(yùn)算代碼的關(guān)鍵。
一、位移操作的基本概念
位移操作的本質(zhì)是將整數(shù)的二進(jìn)制位向指定方向（左或右）移動(dòng)指定的位數(shù)，空出的位由特定規(guī)則填充。在C++中，位移操作符的語(yǔ)法為：
- 左移：
a << n表示將a的二進(jìn)制位向左移動(dòng)n位，右側(cè)空出的位補(bǔ)0； - 右移：
a >> n表示將a的二進(jìn)制位向右移動(dòng)n位，左側(cè)空出的位填充規(guī)則因整數(shù)是否有符號(hào)而不同。
需要注意的是：
- 位移的位數(shù)
n必須是非負(fù)整數(shù)，且不能大于等于操作數(shù)的位數(shù)（如32位整數(shù)位移32位及以上屬于未定義行為）； - 位移操作的結(jié)果類型與左操作數(shù)的類型一致（如
int位移后仍為int）。
二、無(wú)符號(hào)整數(shù)（unsigned）的位移：邏輯移位
無(wú)符號(hào)整數(shù)的位移是邏輯移位（Logical Shift），即不考慮符號(hào)位，僅根據(jù)“空位補(bǔ)0”的規(guī)則處理，行為在C++標(biāo)準(zhǔn)中是完全明確的。
1. 無(wú)符號(hào)左移（unsigned << n）
左移時(shí)，二進(jìn)制位整體向左移動(dòng)n位，右側(cè)空出的n位全部補(bǔ)0，左側(cè)超出類型位數(shù)的高位被直接丟棄。
舉例：假設(shè)unsigned int為32位，分析unsigned int a = 0x0000000F（二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 00001111）的左移：
a << 1：左移1位后，右側(cè)補(bǔ)0，結(jié)果為0x0000001E（二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 00011110）；a << 4：左移4位后，右側(cè)補(bǔ)4個(gè)0，結(jié)果為0x000000F0（二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 11110000）；a << 28：左移28位后，高位超出32位的部分被丟棄，結(jié)果為0xF0000000（二進(jìn)制11110000 00000000 00000000 00000000）。
規(guī)律：無(wú)符號(hào)左移n位等價(jià)于“a * 2^n”（若結(jié)果未超出類型范圍）。
2. 無(wú)符號(hào)右移（unsigned >> n）
右移時(shí)，二進(jìn)制位整體向右移動(dòng)n位，左側(cè)空出的n位全部補(bǔ)0，右側(cè)超出的n位被直接丟棄。
舉例：仍以32位unsigned int a = 0xF0000000（二進(jìn)制11110000 00000000 00000000 00000000）為例：
a >> 1：右移1位后，左側(cè)補(bǔ)0，結(jié)果為0x78000000（二進(jìn)制01111000 00000000 00000000 00000000）；a >> 4：右移4位后，左側(cè)補(bǔ)4個(gè)0，結(jié)果為0x0F000000（二進(jìn)制00001111 00000000 00000000 00000000）；a >> 28：右移28位后，左側(cè)補(bǔ)28個(gè)0，結(jié)果為0x0000000F（二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 00001111）。
規(guī)律：無(wú)符號(hào)右移n位等價(jià)于“a / 2^n”（向下取整）。
三、有符號(hào)整數(shù)（signed）的位移：算術(shù)移位為主
有符號(hào)整數(shù)（如int、long long）在內(nèi)存中以補(bǔ)碼形式存儲(chǔ)（最高位為符號(hào)位：0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)）。其位移行為與無(wú)符號(hào)不同，尤其是右移，C++標(biāo)準(zhǔn)將其定義為“實(shí)現(xiàn)定義”（implementation-defined），但主流編譯器（如GCC、Clang、MSVC）均采用算術(shù)移位（Arithmetic Shift）規(guī)則。
1. 有符號(hào)左移（signed << n）
有符號(hào)左移的行為與無(wú)符號(hào)左移基本一致：二進(jìn)制位向左移動(dòng)n位，右側(cè)空出的n位補(bǔ)0，左側(cè)超出類型位數(shù)的高位（包括符號(hào)位）被丟棄。
注意：若左移后符號(hào)位發(fā)生變化（如正數(shù)左移后符號(hào)位變?yōu)?），結(jié)果可能超出該類型能表示的范圍，此時(shí)屬于未定義行為（undefined behavior）。
舉例：32位int（范圍-2^31 ~ 2^31-1）：
- 正數(shù)左移：
int a = 0x0000000F（15），a << 1結(jié)果為0x0000001E（30），符號(hào)位仍為0（合法）； - 負(fù)數(shù)左移：
int b = -0x0000000F（-15，補(bǔ)碼0xFFFFFFF1），b << 1結(jié)果為0xFFFFFFE2（-30），符號(hào)位仍為1（合法）； - 未定義行為：
int c = 0x40000000（1073741824），c << 1結(jié)果為0x80000000（-2147483648），符號(hào)位從0變?yōu)?，屬于未定義行為（不同編譯器可能有差異）。
2. 有符號(hào)右移（signed >> n）
有符號(hào)右移是最容易產(chǎn)生差異的操作。主流編譯器采用算術(shù)移位：右側(cè)超出的n位被丟棄，左側(cè)空出的n位補(bǔ)符號(hào)位（正數(shù)補(bǔ)0，負(fù)數(shù)補(bǔ)1）。
這種規(guī)則的目的是保持位移后數(shù)值的“符號(hào)一致性”，尤其對(duì)負(fù)數(shù)而言，右移后仍為負(fù)數(shù)。
舉例1：正數(shù)右移int a = 0x0000000F（15，二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 00001111）：
- 符號(hào)位為0，右移時(shí)左側(cè)補(bǔ)0；
a >> 1：結(jié)果為0x00000007（7，二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 00000111）；a >> 4：結(jié)果為0x00000000（0，二進(jìn)制00000000 00000000 00000000 00000000）。
舉例2：負(fù)數(shù)右移int b = -0x0000000F（-15，補(bǔ)碼0xFFFFFFF1，二進(jìn)制11111111 11111111 11111111 11110001）：
- 符號(hào)位為1，右移時(shí)左側(cè)補(bǔ)1；
b >> 1：右移1位后，左側(cè)補(bǔ)1，結(jié)果為0xFFFFFFF8（-8，二進(jìn)制11111111 11111111 11111111 11111000）；b >> 4：右移4位后，左側(cè)補(bǔ)4個(gè)1，結(jié)果為0xFFFFFFF0（-16，二進(jìn)制11111111 11111111 11111111 11110000）。
規(guī)律：有符號(hào)右移n位對(duì)正數(shù)等價(jià)于“a / 2^n”（向零舍入）；對(duì)負(fù)數(shù)等價(jià)于“a / 2^n”（向下取整，如-15 >> 1 = -8，而-15 / 2 = -7）。
四、有符號(hào)與無(wú)符號(hào)位移的核心差異對(duì)比
| 操作類型 | 無(wú)符號(hào)整數(shù)（unsigned） | 有符號(hào)整數(shù)（signed） |
|---|---|---|
| 左移（<<） | 邏輯移位，右側(cè)補(bǔ)0，高位丟棄 | 邏輯移位（同無(wú)符號(hào)），但可能觸發(fā)未定義行為 |
| 右移（>>） | =邏輯移位，左側(cè)補(bǔ)0，低位丟棄 | 算術(shù)移位（主流編譯器），左側(cè)補(bǔ)符號(hào)位 |
| 符號(hào)影響 | 無(wú)符號(hào)位，位移后仍為非負(fù) | 符號(hào)位不變（算術(shù)移位），負(fù)數(shù)位移后仍為負(fù) |
| 應(yīng)用場(chǎng)景 | 位運(yùn)算（如哈希、編碼） | 帶符號(hào)的數(shù)值計(jì)算（如除法近似） |
五、實(shí)際開發(fā)中的注意事項(xiàng)
1.避免對(duì)有符號(hào)整數(shù)進(jìn)行右移依賴
由于有符號(hào)右移是“實(shí)現(xiàn)定義”，若代碼需要跨編譯器兼容，應(yīng)避免依賴其行為。如需邏輯右移，可先轉(zhuǎn)換為無(wú)符號(hào)類型（如(unsigned int)a >> n）。
2.負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為無(wú)符號(hào)的妙用
如之前的toHex函數(shù)中，負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為unsigned int后，右移變?yōu)檫壿嬕莆唬ǜ呶谎a(bǔ)0），可正常處理補(bǔ)碼的所有位，避免無(wú)限循環(huán)（若用有符號(hào)右移，負(fù)數(shù)會(huì)因補(bǔ)1而永遠(yuǎn)不為0）。
3.警惕位移后的未定義行為
- 位移位數(shù)為負(fù)或大于等于類型位數(shù)（如32位
int移32位）； - 有符號(hào)左移后符號(hào)位改變（超出表示范圍）。
總結(jié)
以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。
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