3、光源的簡化

　　由于光線是無限多的，所以對(duì)其分析十分復(fù)雜，為了更順利的進(jìn)行分析，在此我們要做一些簡化。

（1）點(diǎn)光源的簡化

　　光源的發(fā)散是立體的，是向三維空間內(nèi)的所有方向（圖1），為了便于分析，在此我們將其簡化為一個(gè)二維的傳播方向（圖2），又因?yàn)槲矬w一般只會(huì)在光源的一側(cè)，且臺(tái)燈、閃光燈、日光等都只會(huì)朝一個(gè)方向照射，故再將點(diǎn)光源簡化為向單獨(dú)一邊傳播（圖3）。

（2）面光源的簡化

　　由于點(diǎn)光源是無限小的，所以無論一個(gè)面光源有多小，它都可以看成是無限多個(gè)點(diǎn)光源組成的。而面光源有可能是曲面或者是不規(guī)則的面，為了便于分析，在此我們將其簡化為純平面（圖1），可以想象這個(gè)純平面垂直于屏幕，那么它在屏幕上的投影，即在二維上的表達(dá)是一條直線（圖2），這也是為了與上述的點(diǎn)光源簡化相配合。但是這樣的光源的點(diǎn)光源個(gè)數(shù)為無窮個(gè)，仍然無法分析，故再將其簡化，用有限個(gè)點(diǎn)光源代替面光源（圖3），因?yàn)槊婀庠吹墓饩€均勻，故點(diǎn)光源的間距相同。

4、點(diǎn)光源分析

　　要分析復(fù)雜的情況，必須從最簡單的問題開始分析，然后拓展推廣到一般情況，所以我們從點(diǎn)光源開始分析。首先畫出最簡單的情況，即點(diǎn)光源與一個(gè)不透明物體（圖中灰色三角形區(qū)域），如下圖：

　　由于前文提到的光向量向所有地方均勻發(fā)射，布滿整個(gè)空間，所以在光向量能達(dá)到的地方均被照亮，在不透明物體的遮擋下，光向量到達(dá)不到的地方出現(xiàn)陰影，且因?yàn)楣庀蛄垦刂本€傳播，故點(diǎn)光源與物體邊緣的連線（圖中虛線所示）之內(nèi)便是陰影，陰影的邊緣是一條直線。

　　可以明白，要研究點(diǎn)光源的影響，其重點(diǎn)就是研究點(diǎn)光源與物體邊緣的連線（圖中虛線所示）。

5、面光源分析

　　通過之前的簡化，面光源被簡化為數(shù)個(gè)點(diǎn)光源，數(shù)個(gè)點(diǎn)光源同時(shí)疊加的情況比較復(fù)雜，在此引入一種研究方法，既通過Photoshop中的圖層疊加，用純黑（RGB：0,0,0）模擬完全黑暗的情況，那么假設(shè)一個(gè)光源的亮度以50%透明度的純白（RGB：255,255,255）表示，并假設(shè)光向量整個(gè)平面上亮度相同不衰減，通過多個(gè)圖層疊加，我們可以大致模擬多個(gè)點(diǎn)光源同時(shí)作用下的情況，具體如下：

　　圖中圓形背景為純黑，每一個(gè)圓都是一個(gè)點(diǎn)光源的作用區(qū)域，而相交部分會(huì)更亮，用來模擬光源互相疊加的情況。

　　為了使分析更加簡便，我們對(duì)面光源與物體的關(guān)系做如下簡化：

　?。?）只分析純平面光源：因?yàn)楣庠词蔷鶆虺錆M整個(gè)空間的，想象一個(gè)密閉的空間，如果不考慮光的強(qiáng)弱，那么點(diǎn)光源無論在哪個(gè)位置的效果都是一樣的，所以無論是曲面還是不規(guī)則面都相當(dāng)于一個(gè)平面。

　　（2）只分析光源與物體平行的情況：當(dāng)面光源不與物體平行，比如一邊離物體近，一邊遠(yuǎn)時(shí)，我們可以把它分為兩個(gè)不同遠(yuǎn)近的光源分別分析，而每一側(cè)又與平行的情況類似，故只需分析平行的情況。

　?。?）只分析二維平面上的情況：三維的不同情況也就是（第三節(jié).光源的簡化）中面光源不垂直與屏幕平面的情況，其實(shí)也就是靠近屏幕的光源與遠(yuǎn)離屏幕的光源,j距離物體距離不同，在（2）中已經(jīng)分析，故只分析二維平面的情況。

　　接著，我們引入由5個(gè)點(diǎn)光源組成的面光源，具體如下：

　　我們將點(diǎn)光源與物體邊緣分別連線，再通過PS的圖層疊加，可以發(fā)現(xiàn)從陰影到亮部出現(xiàn)了多個(gè)層次，每個(gè)層次的亮度從亮處依次遞減直到純黑，對(duì)比點(diǎn)光源的圖，可以明白層次的產(chǎn)生是由于點(diǎn)光源個(gè)數(shù)的增多，虛線以內(nèi)的部分產(chǎn)生了疊加，發(fā)揮想象力，當(dāng)面光源不再是由有限個(gè)點(diǎn)光源替代的時(shí)候，無數(shù)個(gè)層次將會(huì)覆蓋整個(gè)α角，陰影到亮部之間將會(huì)產(chǎn)生柔和的漸變效果。通過高斯模糊來模擬這一情況如下：

　　可以明白，這個(gè)陰影到亮部的層次就是一個(gè)漸變，它將覆蓋整個(gè)α角。

6、面光源大小分析

　　參照上面點(diǎn)光源的圖，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)光源是沒有這個(gè)漸變的，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)點(diǎn)，或者說，可以看成是一個(gè)面光源，而點(diǎn)的間距為無窮小（其實(shí)當(dāng)間距小到等于0時(shí)就相當(dāng)于是一個(gè)點(diǎn)光源），那么我們猜想，當(dāng)點(diǎn)光源的間距進(jìn)一步增大時(shí)，這個(gè)陰影是否會(huì)越來越柔和。

　　通過增大5個(gè)點(diǎn)光源的間距，我們可以研究大面積光與小面積光之間的區(qū)別，具體分析方法同上，我們可以得到下圖：

同理，做高斯模糊如下：

　　從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光源面積變大時(shí)，陰影到亮部的層次間隔變大，即α角增大，由上面的分析可以知道，漸變?nèi)詴?huì)覆蓋整個(gè)角，故此時(shí)相對(duì)較大的光源，陰影大小收縮，且陰影變得柔和。對(duì)比上面小光源的例子可以發(fā)現(xiàn)，小光源產(chǎn)生的陰影硬朗且陰影大， 這都與α的大小有關(guān)，α大的時(shí)候陰影柔和，小的時(shí)候硬朗。

　　這時(shí)我們得到如下重要的結(jié)論：

　　α角越大，產(chǎn)生的陰影越小越柔和，即光越“軟”，α角越小，產(chǎn)生的陰影越大越硬朗，即光越“硬”。

7、面光源距離分析

    通過以上的分析，我們明白光的柔和程度與α角有關(guān)，那么α角由什么因素決定，要分析這個(gè)問題，我們先將前面的圖簡略如下：

　　從上圖可以看出，α角的大小既是三角形的一個(gè)角（圖中粗線畫出），學(xué)過幾何的人都知道，決定α角的是兩個(gè)因素：高和底邊。從圖中可以看出，這個(gè)三角形的底邊大小就是光源面積的大小，高就是光源與物體的距離：

（1）高不變，增大底，即光源面積變大，α角增大。
（2）底不變，增加高，即面光源與物體的距離增加，α角減小。

　　由此我們可以得出以下結(jié)論：

※光源面積越小，α角越小，光越“硬”
※光源面積越大，α角越大，光越“軟”
※光源距離物體越遠(yuǎn)，α角越小，光越“硬”
※光源距離物體越近，α角越大，光越“軟”

　　注：物體與光源的距離、光源的面積在實(shí)際運(yùn)用范圍內(nèi)考慮，極限情況較為復(fù)雜，在此不討論。

8、實(shí)例

    舉個(gè)例子，我們都知道太陽的直徑是地球的109倍大，其相對(duì)于地球來說是一個(gè)大光源，但是由于太陽與地球的距離十分遙遠(yuǎn)，是太陽直徑的215倍大（日地距離是是變化值，以平均值算），所以太陽相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)光源，當(dāng)萬里無云晴空萬里的時(shí)候，我們的影子、建筑物的影子，總是硬朗而對(duì)比強(qiáng)烈，這就是所謂的較”硬“的光，眼前的一切質(zhì)感和立體感都十分強(qiáng)烈。然而陰天時(shí)，我們明顯感覺到一切都柔和了許多，這是因?yàn)樘柊言茖诱樟?，此時(shí)云層變成光源，這個(gè)光源十分巨大，所以陰影柔和到幾乎沒有，而質(zhì)感和立體感也不很明顯，這就是所謂的較”軟”的光。

　　為了驗(yàn)證以上結(jié)論，取一個(gè)非透明實(shí)物（小痰盂），將條形臺(tái)燈（大光源）從斜上方照射物體，并拍照（左圖），此時(shí)為了實(shí)驗(yàn)的單變量性，保持其它元素不變，只用不透明遮擋物將光源遮擋成狹窄的細(xì)縫（小光源），并拍照（右圖），通過實(shí)際拍攝，所產(chǎn)生的效果如下，可以在圖中看到，左邊的影子與右邊相比小且邊緣柔和，右邊的影子大且硬朗，通過對(duì)比分析圖，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果大致相同。

9、總結(jié)

　　由上分析得出了下結(jié)論：

（1）光源越大，物體的陰影越柔和。

（2）光源越小或者離物體越遠(yuǎn)，物體的陰影越硬朗。

　　由這兩個(gè)結(jié)論，我們可作如下推廣運(yùn)用：

（1）小光源擁有硬朗而大的陰影，適合表現(xiàn)物體的立體感和表面的起伏，比如沙丘、山巒，在晴天的效果明顯比陰天來的雄偉壯麗。這是因?yàn)槿藢?duì)立體感的感覺是通過光線的明暗來判斷的，陰影硬朗，明暗區(qū)分度大，從而立體感更強(qiáng)。

（2）大光源擁有柔和而小的陰影，立體感很弱，適合表現(xiàn)物體的柔和感，比如女性臉龐的柔美。

　　光源對(duì)物體的影響我將在下一篇《物體篇》中分析。

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