Python算法應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)之隊(duì)列詳解
隊(duì)列(queue)
隊(duì)列是先進(jìn)先出(FIFO, First-In-First-Out)的線性表,在具體應(yīng)用中通常用鏈表或者數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn),隊(duì)列只允許在后端(稱為rear)進(jìn)行插入操作,在前端(稱為front)進(jìn)行刪除操作,隊(duì)列的操作方式和堆棧類似,唯一的區(qū)別在于隊(duì)列只允許新數(shù)據(jù)在后端進(jìn)行添加(摘錄維基百科)。
如圖所示
隊(duì)列的接口
一個(gè)隊(duì)列至少需要如下接口:
接口 | 描述 |
---|---|
add(x) | 入隊(duì) |
delete() | 出隊(duì) |
clear() | 清空隊(duì)列 |
isEmpty() | 判斷隊(duì)列是否為空 |
isFull() | 判斷隊(duì)列是否未滿 |
length() | 隊(duì)列的當(dāng)前長(zhǎng)度 |
capability() | 隊(duì)列的容量 |
然而在Python中,可以使用collections模塊下的deque函數(shù),deque函數(shù)提供了隊(duì)列所有的接口,那么先讓我門看看隊(duì)列deque函數(shù)提供了那些API把:
collections.deque
是雙端隊(duì)列,即左右兩邊都是可進(jìn)可出的
方法 | 描述 |
---|---|
append(x) | 在隊(duì)列的右邊添加一個(gè)元素 |
appendleft(x) | 在隊(duì)列的左邊添加一個(gè)元素 |
clear() | 從隊(duì)列中刪除所有元素 |
copy() | 返回一個(gè)淺拷貝的副本 |
count(value) | 返回值在隊(duì)列中出現(xiàn)的次數(shù) |
extend([x..]) | 使用可迭代的元素?cái)U(kuò)展隊(duì)列的右側(cè) |
extendleft([x..]) | 使用可迭代的元素?cái)U(kuò)展隊(duì)列的右側(cè) |
index(value, [start, [stop]]) | 返回值的第一個(gè)索引,如果值不存在,則引發(fā)ValueError。 |
insert(index, object) | 在索引之前插入對(duì)象 |
maxlen | 獲取隊(duì)列的最大長(zhǎng)度 |
pop() | 刪除并返回最右側(cè)的元素 |
popleft() | 刪除并返回最左側(cè)的元素 |
remove(value) | 刪除查找到的第一個(gè)值 |
reverse() | 隊(duì)列中的所有元素進(jìn)行翻轉(zhuǎn) |
rotate() | 向右旋轉(zhuǎn)隊(duì)列n步(默認(rèn)n = 1),如果n為負(fù),向左旋轉(zhuǎn)。 |
現(xiàn)在我們?cè)赑ython中測(cè)試下這些個(gè)API的使用吧。
入隊(duì)操作
>>> from collections import deque # 創(chuàng)建一個(gè)隊(duì)列 >>> q = deque([1]) >>> q deque([1]) # 往隊(duì)列中添加一個(gè)元素 >>> q.append(2) >>> q deque([1, 2]) # 往隊(duì)列最左邊添加一個(gè)元素 >>> q.appendleft(3) >>> q deque([3, 1, 2]) # 同時(shí)入隊(duì)多個(gè)元素 >>> q.extend([4,5,6]) >>> q deque([3, 1, 2, 4, 5, 6]) # 在最左邊同時(shí)入隊(duì)多個(gè)元素 >>> q.extendleft([7,8,9]) >>> q deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5, 6])
出隊(duì)操作
# 刪除隊(duì)列中最后一個(gè) >>> q.pop() 6 >>> q deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5]) # 刪除隊(duì)列中最左邊的一個(gè)元素 >>> q.popleft() 9 >>> q deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5])
其他的API
# 清空隊(duì)列 >>> q deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5]) >>> q.clear() >>> q deque([]) # 判斷隊(duì)列是否為空 >>> not q True # 獲取隊(duì)列最大長(zhǎng)度 >>> q = deque([1,2], 10) >>> q.maxlen 10 # 查看某個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù) >>> q.extend([1,2,1,1]) >>> q.count(1) 4 # 查看當(dāng)前隊(duì)列長(zhǎng)度 >>> len(q) 6 # 判斷隊(duì)列是否滿了 >>> q.maxlen == len(q) False # 隊(duì)列元素反轉(zhuǎn) >>> q = deque([1,2,3,4,5],5) >>> q.reverse() >>> q deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5) # 查看元素對(duì)應(yīng)的索引 >>> q.index(1) 4 # 刪除匹配到的第一個(gè)元素 >>> q deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5) >>> q.remove(5) >>> q deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5) # 元素位置進(jìn)行旋轉(zhuǎn) >>> q deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5) >>> q.rotate(2) >>> q deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5) >>> q.rotate(1) >>> q deque([3, 2, 1, 4], maxlen=5) # 使用負(fù)數(shù) >>> q.rotate(-1) >>> q deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5)
實(shí)例
二項(xiàng)式系數(shù)
題目
編寫程序,求二項(xiàng)式系數(shù)表中(楊輝三角)第K層系列數(shù)
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 ......
思路
- 把第K行的系數(shù)存儲(chǔ)在隊(duì)列中
- 依次出隊(duì)K層的系數(shù)(每行最后一個(gè)1不出隊(duì)),并推算K+1層系數(shù),添加到隊(duì)尾,最后在隊(duì)尾添加一個(gè)1,便變成了k+1行。
解決代碼
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def yanghui(k): """ :param k: 楊輝三角中第幾層 :return: 第K層的系數(shù) """ q = deque([1]) # 創(chuàng)建一個(gè)隊(duì)列,默認(rèn)從1開(kāi)始 for i in range(k): # 迭代要查找的層數(shù) for _ in range(i): # 循環(huán)需要出隊(duì)多少次 q.append(q.popleft() + q[0]) # 第一個(gè)數(shù)加上隊(duì)列中第二個(gè)數(shù)并賦值到隊(duì)列末尾 q.append(1) # 每次查找結(jié)束后都需要在隊(duì)列最右邊添加個(gè)1 return list(q) result = yanghui(3) print(result)
劃分無(wú)沖突子集
題目
某動(dòng)物園搬家,要運(yùn)走N種動(dòng)物,老虎與獅子放在一起會(huì)大家,大象與犀牛放在一個(gè)籠子會(huì)打架,野豬和野狗放在一個(gè)籠子里會(huì)打架,現(xiàn)在需要我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)算法,使得裝進(jìn)同一個(gè)籠子的動(dòng)物互相不打架。
思路
- 把所有動(dòng)物按次序入隊(duì)
- 創(chuàng)建一個(gè)籠子(集合),出隊(duì)一個(gè)動(dòng)物,如果和籠子內(nèi)動(dòng)物無(wú)沖沖突則添加到該籠子,有沖突則添加到隊(duì)尾,等待進(jìn)入新籠子
- 由于隊(duì)列先進(jìn)先出的特性,如果當(dāng)前出隊(duì)動(dòng)物的index不大于前一個(gè)出隊(duì)動(dòng)物的index,說(shuō)明當(dāng)前隊(duì)列中所有動(dòng)物已經(jīng)嘗試過(guò)進(jìn)入且進(jìn)入不了當(dāng)前籠子,此時(shí)創(chuàng)建信的籠子(集合)
解決代碼
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def division(m, n): """ :param m: 沖突關(guān)系矩陣 :param n: 幾種動(dòng)物 :return: 返回一個(gè)棧,棧內(nèi)包含了所有的籠子 """ res = [] # 創(chuàng)建一個(gè)棧 q = deque(range(n)) # 初始化隊(duì)列,里面放著動(dòng)物的序號(hào) pre = n # 前一個(gè)動(dòng)物的下標(biāo) while q: cur = q.popleft() # 從隊(duì)頭出隊(duì)一個(gè)動(dòng)物 if pre >= cur: # 是否需要?jiǎng)?chuàng)建籠子 res.append([]) # 創(chuàng)建一個(gè)籠子 # 當(dāng)前的動(dòng)物是否與籠子內(nèi)的動(dòng)物有沖突 for a in res[-1]: # 迭代棧中最頂層的籠子 if m[cur][a]: # 有沖突 q.append(cur) # 重新放入隊(duì)列的尾部 break else: # 當(dāng)前動(dòng)物和當(dāng)前籠子中的所有動(dòng)物沒(méi)沖突 res[-1].append(cur) # 當(dāng)前動(dòng)物放入最上面的籠子中 pre = cur # 當(dāng)前變成之前的 return res N = 9 R = { # 沖突對(duì)應(yīng)關(guān)系表 (1, 4), (4, 8), (1, 8), (1, 7), (8, 3), (1, 0), (0, 5), (1, 5), (3, 4), (5, 6), (5, 2), (6, 2), (6, 4), } M = [[0] * N for _ in range(N)] # 沖洗關(guān)系矩陣M,0代表不沖突 for i, j in R: M[i][j] = M[j][i] = 1 # 1代表沖突 result = division(M, N) print(result)
數(shù)字變換
題目
對(duì)于一對(duì)正整數(shù)a,b,對(duì)a只能進(jìn)行加1,減1,乘2操作,問(wèn)最少對(duì)a進(jìn)行幾次操作能得到b?
例如:
- a=3,b=11: 可以通過(guò)322-1,3次操作得到11;
- a=5,b=8:可以通過(guò)(5-1)*2,2次操作得到8;
思路
本題用廣度優(yōu)先搜索,尋找a到b狀態(tài)遷移最短路徑,對(duì)于每個(gè)狀態(tài)s,可以轉(zhuǎn)換到撞到s+1,s-1,s*2:
- 把初始化狀態(tài)a入隊(duì);
- 出隊(duì)一個(gè)狀態(tài)s,然后s+1,s-1,s*2入隊(duì);
- 反復(fù)循環(huán)第二步驟,直到狀態(tài)s為b;
解決代碼
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def atob(a, b): """ :param a: 開(kāi)始的數(shù)字 :param b: 最終轉(zhuǎn)換之后的數(shù)字 :return: 最小匹配的次數(shù) """ q = deque([(a, 0)]) # a=當(dāng)前數(shù)字,0=操作的次數(shù) checked = {a} # 已經(jīng)檢查過(guò)的數(shù)據(jù) while True: s, c = q.popleft() if s == b: break if s < b: # 要計(jì)算的數(shù)小于計(jì)算之后的數(shù)字 if s + 1 not in checked: # 如果要計(jì)算的數(shù)字+1不在已檢查過(guò)的數(shù)據(jù)集合中 q.append((s + 1, c + 1)) # 要計(jì)算的數(shù)+1,轉(zhuǎn)換次數(shù)+1 checked.add(s + 1) # 把計(jì)算過(guò)的數(shù)添加到checked集合中 if s * 2 not in checked: q.append((s * 2, c + 1)) checked.add(s * 2) if s > 0: # 要計(jì)算的數(shù)大于0 if s - 1 not in checked: q.append((s - 1, c + 1)) checked.add(s - 1) return q.popleft()[-1] result = atob(3, 11) print(result)
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作能帶來(lái)一定的幫助,如果有疑問(wèn)大家可以留言交流。
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