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Python算法應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)之棧詳解

 更新時(shí)間:2017年02月04日 09:20:54   作者:安生  
棧是什么,你可以理解為一種先入后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(First In Last Out),一種操作受限的線性表。下面這篇文章主要給大家介紹了Python中棧的應(yīng)用實(shí)戰(zhàn),文中給出了多個(gè)實(shí)例,需要的朋友可以參考借鑒,下面來一起看看吧。

棧(stack)

棧又稱之為堆棧是一個(gè)特殊的有序表,其插入和刪除操作都在棧頂進(jìn)行操作,并且按照先進(jìn)后出,后進(jìn)先出的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)作。

如下圖所示

例如槍的彈匣,第一顆放進(jìn)彈匣的子彈反而在發(fā)射出去的時(shí)候是最后一個(gè),而最后放入彈匣的一顆子彈在打出去的時(shí)候是第一顆發(fā)射出去的。

棧的接口

如果你創(chuàng)建了一個(gè)棧,那么那么應(yīng)該具有以下接口來進(jìn)行對(duì)棧的操作

接口 描述
push() 入棧
pop() 出棧
isEmpty() 判斷是否為空棧
length() 獲取棧的長(zhǎng)度
getTop() 取棧頂?shù)脑?,元素不出?/td>

知道棧需要上述的接口后,那么在Python中,列表就類似是一個(gè)棧,提供接口如下:

操作 描述
s = [] 創(chuàng)建一個(gè)棧
s.append(x) 往棧內(nèi)添加一個(gè)元素
s.pop() 在棧內(nèi)刪除一個(gè)元素
not s 判斷是否為空棧
len(s) 獲取棧內(nèi)元素的數(shù)量
s[-1] 獲取棧頂?shù)脑?/td>

Python中的棧接口使用實(shí)例:

# 創(chuàng)建一個(gè)棧
In [1]: s = []
# 往棧內(nèi)添加一個(gè)元素
In [2]: s.append(1)
In [3]: s
Out[3]: [1]
# 刪除棧內(nèi)的一個(gè)元素
In [4]: s.pop()
Out[4]: 1
In [5]: s
Out[5]: []
# 判斷棧是否為空
In [6]: not s
Out[6]: True
In [7]: s.append(1)
In [8]: not s
Out[8]: False
# 獲取棧內(nèi)元素的數(shù)量
In [9]: len(s)
Out[9]: 1
In [10]: s.append(2)
In [11]: s.append(3)
# 取棧頂?shù)脑?
In [12]: s[-1]
Out[12]: 3

一大波實(shí)例

在了解棧的基本概念之后,讓我們?cè)賮砜磶讉€(gè)實(shí)例,以便于理解棧。

括號(hào)匹配

題目

假如表達(dá)式中允許包含三中括號(hào)()、[]、{},其嵌套順序是任意的,例如:

正確的格式

{()[()]},[{({})}]

錯(cuò)誤的格式

[(]),[()),(()}

編寫一個(gè)函數(shù),判斷一個(gè)表達(dá)式字符串,括號(hào)匹配是否正確

思路

  1. 創(chuàng)建一個(gè)空棧,用來存儲(chǔ)尚未找到的左括號(hào);
  2. 便利字符串,遇到左括號(hào)則壓棧,遇到右括號(hào)則出棧一個(gè)左括號(hào)進(jìn)行匹配;
  3. 在第二步驟過程中,如果空棧情況下遇到右括號(hào),說明缺少左括號(hào),不匹配;
  4. 在第二步驟遍歷結(jié)束時(shí),棧不為空,說明缺少右括號(hào),不匹配;

解決代碼

建議在pycharm中打斷點(diǎn),以便于更好的理解

#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
LEFT = {'(', '[', '{'} # 左括號(hào)
RIGHT = {')', ']', '}'} # 右括號(hào)
def match(expr):
 """
 :param expr: 傳過來的字符串
 :return: 返回是否是正確的
 """
 stack = [] # 創(chuàng)建一個(gè)棧
 for brackets in expr: # 迭代傳過來的所有字符串
 if brackets in LEFT: # 如果當(dāng)前字符在左括號(hào)內(nèi)
  stack.append(brackets) # 把當(dāng)前左括號(hào)入棧
 elif brackets in RIGHT: # 如果是右括號(hào)
  if not stack or not 1 <= ord(brackets) - ord(stack[-1]) <= 2:
  # 如果當(dāng)前棧為空,()]
  # 如果右括號(hào)減去左括號(hào)的值不是小于等于2大于等于1
  return False # 返回False
  stack.pop() # 刪除左括號(hào)
 return not stack # 如果棧內(nèi)沒有值則返回True,否則返回False
result = match('[(){()}]')
print(result)

迷宮問題

題目

用一個(gè)二維數(shù)組表示一個(gè)簡(jiǎn)單的迷宮,用0表示通路,用1表示阻斷,老鼠在每個(gè)點(diǎn)上可以移動(dòng)相鄰的東南西北四個(gè)點(diǎn),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,模擬老鼠走迷宮,找到從入口到出口的一條路徑。

如圖所示

出去的正確線路如圖中的紅線所示

思路

  1. 用一個(gè)棧來記錄老鼠從入口到出口的路徑
  2. 走到某點(diǎn)后,將該點(diǎn)左邊壓棧,并把該點(diǎn)值置為1,表示走過了;
  3. 從臨近的四個(gè)點(diǎn)中可到達(dá)的點(diǎn)中任意選取一個(gè),走到該點(diǎn);
  4. 如果在到達(dá)某點(diǎn)后臨近的4個(gè)點(diǎn)都不走,說明已經(jīng)走入死胡同,此時(shí)退棧,退回一步嘗試其他點(diǎn);
  5. 反復(fù)執(zhí)行第二、三、四步驟直到找到出口;

解決代碼

#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
def initMaze():
 """
 :return: 初始化迷宮
 """
 maze = [[0] * 7 for _ in range(5 + 2)] # 用列表解析創(chuàng)建一個(gè)7*7的二維數(shù)組,為了確保迷宮四周都是墻
 walls = [ # 記錄了墻的位置
 (1, 3),
 (2, 1), (2, 5),
 (3, 3), (3, 4),
 (4, 2), # (4, 3), # 如果把(4, 3)點(diǎn)也設(shè)置為墻,那么整個(gè)迷宮是走不出去的,所以會(huì)返回一個(gè)空列表
 (5, 4)
 ]
 for i in range(7): # 把迷宮的四周設(shè)置成墻
 maze[i][0] = maze[i][-1] = 1
 maze[0][i] = maze[-1][i] = 1
 for i, j in walls: # 把所有墻的點(diǎn)設(shè)置為1
 maze[i][j] = 1
 return maze
"""
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
[1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
"""
def path(maze, start, end):
 """
 :param maze: 迷宮
 :param start: 起始點(diǎn)
 :param end: 結(jié)束點(diǎn)
 :return: 行走的每個(gè)點(diǎn)
 """
 i, j = start # 分解起始點(diǎn)的坐標(biāo)
 ei, ej = end # 分解結(jié)束點(diǎn)的左邊
 stack = [(i, j)] # 創(chuàng)建一個(gè)棧,并讓老鼠站到起始點(diǎn)的位置
 maze[i][j] = 1 # 走過的路置為1
 while stack: # 棧不為空的時(shí)候繼續(xù)走,否則退出
 i, j = stack[-1] # 獲取當(dāng)前老鼠所站的位置點(diǎn)
 if (i, j) == (ei, ej): break # 如果老鼠找到了出口
 for di, dj in [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]: # 左右上下
  if maze[i + di][j + dj] == 0: # 如果當(dāng)前點(diǎn)可走
  maze[i + di][j + dj] = 1 # 把當(dāng)前點(diǎn)置為1
  stack.append((i + di, j + dj)) # 把當(dāng)前的位置添加到棧里面
  break
 else: # 如果所有的點(diǎn)都不可走
  stack.pop() # 退回上一步
 return stack # 如果迷宮不能走則返回空棧
Maze = initMaze() # 初始化迷宮
result = path(maze=Maze, start=(1, 1), end=(5, 5)) # 老鼠開始走迷宮
print(result)
# [(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5)]

后綴表達(dá)式求值

題目

計(jì)算一個(gè)表達(dá)式時(shí),編譯器通常使用后綴表達(dá)式,這種表達(dá)式不需要括號(hào):

中綴表達(dá)式 后綴表達(dá)式
2 + 3 * 4 2 3 4 * +
( 1 + 2 ) * ( 6 / 3 ) + 2 1 2 + 6 3 / * 2 +
18 / ( 3 * ( 1 + 2 ) ) 18 3 1 2 + * /

編寫程序?qū)崿F(xiàn)后綴表達(dá)式求值函數(shù)。

思路

  1. 建立一個(gè)棧來存儲(chǔ)待計(jì)算的操作數(shù);
  2. 遍歷字符串,遇到操作數(shù)則壓入棧中,遇到操作符號(hào)則出棧操作數(shù)(n次),進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果是新的操作數(shù)壓回棧中,等待計(jì)算
  3. 按上述過程,遍歷完整個(gè)表達(dá)式,棧中只剩下最終結(jié)果;

解決代碼

#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
operators = { # 運(yùn)算符操作表
 '+': lambda op1, op2: op1 + op2,
 '-': lambda op1, op2: op1 - op2,
 '*': lambda op1, op2: op1 * op2,
 '/': lambda op1, op2: op1 / op2,
}
def evalPostfix(e):
 """
 :param e: 后綴表達(dá)式
 :return: 正常情況下棧內(nèi)的第一個(gè)元素就是計(jì)算好之后的值
 """
 tokens = e.split() # 把傳過來的后綴表達(dá)式切分成列表
 stack = []
 for token in tokens: # 迭代列表中的元素
 if token.isdigit(): # 如果當(dāng)前元素是數(shù)字
  stack.append(int(token)) # 就追加到棧里邊
 elif token in operators.keys(): # 如果當(dāng)前元素是操作符
  f = operators[token] # 獲取運(yùn)算符操作表中對(duì)應(yīng)的lambda表達(dá)式
  op2 = stack.pop() # 根據(jù)先進(jìn)后出的原則,先讓第二個(gè)元素出棧
  op1 = stack.pop() # 在讓第一個(gè)元素出棧
  stack.append(f(op1, op2)) # 把計(jì)算的結(jié)果在放入到棧內(nèi)
 return stack.pop() # 返回棧內(nèi)的第一個(gè)元素
result = evalPostfix('2 3 4 * +')
print(result)
# 14

背包問題

題目

有一個(gè)背包能裝10kg的物品,現(xiàn)在有6件物品分別為:

物品名稱 重量
物品0 1kg
物品1 8kg
物品2 4kg
物品3 3kg
物品4 5kg
物品5 2kg

編寫找出所有能將背包裝滿的解,如物品1+物品5。

解決代碼

#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
def knapsack(t, w):
 """
 :param t: 背包總?cè)萘?
 :param w: 物品重量列表
 :return:
 """
 n = len(w) # 可選的物品數(shù)量
 stack = [] # 創(chuàng)建一個(gè)棧
 k = 0 # 當(dāng)前所選擇的物品游標(biāo)
 while stack or k < n: # 棧不為空或者k<n
 while t > 0 and k < n: # 還有剩余空間并且有物品可裝
  if t >= w[k]: # 剩余空間大于等于當(dāng)前物品重量
  stack.append(k) # 把物品裝備背包
  t -= w[k] # 背包空間減少
  k += 1 # 繼續(xù)向后找
 if t == 0: # 找到了解
  print(stack)
 # 回退過程
 k = stack.pop() # 把最后一個(gè)物品拿出來
 t += w[k] # 背包總?cè)萘考由蟱[k]
 k += 1 # 裝入下一個(gè)物品
knapsack(10, [1, 8, 4, 3, 5, 2])
"""
[0, 2, 3, 5]
[0, 2, 4]
[1, 5]
[3, 4, 5]
"""

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作能帶來一定的幫助,如果有疑問大家可以留言交流。

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