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Python使用回溯法子集樹模板解決迷宮問題示例

 更新時(shí)間:2017年09月01日 09:54:27   作者:羅兵  
這篇文章主要介紹了Python使用回溯法解決迷宮問題,簡(jiǎn)單講述了迷宮問題的原理并結(jié)合實(shí)例形式分析了Python基于回溯法子集樹模板解決迷宮問題的相關(guān)操作技巧與注意事項(xiàng),需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python使用回溯法解決迷宮問題。分享給大家供大家參考,具體如下:

問題

給定一個(gè)迷宮,入口已知。問是否有路徑從入口到出口,若有則輸出一條這樣的路徑。注意移動(dòng)可以從上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八個(gè)方向進(jìn)行。迷宮輸入0表示可走,輸入1表示墻。為方便起見,用1將迷宮圍起來避免邊界問題。

分析

考慮到左、右是相對(duì)的,因此修改為:北、東北、東、東南、南、西南、西、西北八個(gè)方向。在任意一格內(nèi),有8個(gè)方向可以選擇,亦即8種狀態(tài)可選。因此從入口格子開始,每進(jìn)入一格都要遍歷這8種狀態(tài)。

顯然,可以套用回溯法的子集樹模板。

注意,解的長度是不固定的。

代碼

# 迷宮(1是墻,0是通路)
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
    [0,0,1,0,1,1,1,1,0,1],
    [1,1,0,1,0,1,1,0,1,1],
    [1,0,1,1,1,0,0,1,1,1],
    [1,1,1,0,0,1,1,0,1,1],
    [1,1,0,1,1,1,1,1,0,1],
    [1,0,1,0,0,1,1,1,1,0],
    [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]]
m, n = 8, 10  # 8行,10列
entry = (1,0) # 迷宮入口
path = [entry] # 一個(gè)解(路徑)
paths = []   # 一組解
# 移動(dòng)的方向(順時(shí)針8個(gè):N, EN, E, ES, S, WS, W, WN)
directions = [(-1,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1)]
# 沖突檢測(cè)
def conflict(nx, ny):
  global m,n,maze
  # 是否在迷宮中,以及是否可通行
  if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny]==0:
    return False
  return True
# 套用子集樹模板
def walk(x, y): # 到達(dá)(x,y)格子
  global entry,m,n,maze,path,paths,directions
  if (x,y) != entry and (x % (m-1) ==0 or y % (n-1) == 0): # 出口
    #print(path)
    paths.append(path[:]) # 直接保存,未做最優(yōu)化
  else:
    for d in directions: # 遍歷8個(gè)方向(亦即8個(gè)狀態(tài))
      nx, ny = x+d[0], y+d[1]
      path.append((nx,ny))   # 保存,新坐標(biāo)入棧
      if not conflict(nx, ny): # 剪枝
        maze[nx][ny] = 2     # 標(biāo)記,已訪問(奇怪,此兩句只能放在if區(qū)塊內(nèi)?。?
        walk(nx, ny)
        maze[nx][ny] = 0     # 回溯,恢復(fù)
      path.pop()        # 回溯,出棧
# 解的可視化(根據(jù)一個(gè)解x,復(fù)原迷宮路徑,'2'表示通路)
def show(path):
  global maze
  import pprint, copy
  maze2 = copy.deepcopy(maze)
  for p in path:
    maze2[p[0]][p[1]] = 2 # 通路
  pprint.pprint(maze) # 原迷宮
  print()
  pprint.pprint(maze2) # 帶通路的迷宮
# 測(cè)試
walk(1,0)
print(paths[-1], '\n') # 看看最后一條路徑
show(paths[-1])

效果圖

更多關(guān)于Python相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題:《Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Python函數(shù)使用技巧總結(jié)》、《Python字符串操作技巧匯總》及《Python入門與進(jìn)階經(jīng)典教程

希望本文所述對(duì)大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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