Python使用回溯法子集樹模板解決迷宮問題示例

更新時間：2017年09月01日 09:54:27 作者：羅兵

這篇文章主要介紹了Python使用回溯法解決迷宮問題,簡單講述了迷宮問題的原理并結(jié)合實(shí)例形式分析了Python基于回溯法子集樹模板解決迷宮問題的相關(guān)操作技巧與注意事項,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python使用回溯法解決迷宮問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題

給定一個迷宮，入口已知。問是否有路徑從入口到出口，若有則輸出一條這樣的路徑。注意移動可以從上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八個方向進(jìn)行。迷宮輸入0表示可走，輸入1表示墻。為方便起見，用1將迷宮圍起來避免邊界問題。

分析

考慮到左、右是相對的，因此修改為：北、東北、東、東南、南、西南、西、西北八個方向。在任意一格內(nèi)，有8個方向可以選擇，亦即8種狀態(tài)可選。因此從入口格子開始，每進(jìn)入一格都要遍歷這8種狀態(tài)。

顯然，可以套用回溯法的子集樹模板。

注意，解的長度是不固定的。

代碼

# 迷宮（1是墻，0是通路）
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
    [0,0,1,0,1,1,1,1,0,1],
    [1,1,0,1,0,1,1,0,1,1],
    [1,0,1,1,1,0,0,1,1,1],
    [1,1,1,0,0,1,1,0,1,1],
    [1,1,0,1,1,1,1,1,0,1],
    [1,0,1,0,0,1,1,1,1,0],
    [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]]
m, n = 8, 10  # 8行，10列
entry = (1,0) # 迷宮入口
path = [entry] # 一個解（路徑）
paths = []   # 一組解
# 移動的方向（順時針8個：N, EN, E, ES, S, WS, W, WN）
directions = [(-1,0),(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1)]
# 沖突檢測
def conflict(nx, ny):
  global m,n,maze
  # 是否在迷宮中，以及是否可通行
  if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and maze[nx][ny]==0:
    return False
  return True
# 套用子集樹模板
def walk(x, y): # 到達(dá)(x,y)格子
  global entry,m,n,maze,path,paths,directions
  if (x,y) != entry and (x % (m-1) ==0 or y % (n-1) == 0): # 出口
    #print(path)
    paths.append(path[:]) # 直接保存，未做最優(yōu)化
  else:
    for d in directions: # 遍歷8個方向(亦即8個狀態(tài))
      nx, ny = x+d[0], y+d[1]
      path.append((nx,ny))   # 保存，新坐標(biāo)入棧
      if not conflict(nx, ny): # 剪枝
        maze[nx][ny] = 2     # 標(biāo)記，已訪問（奇怪，此兩句只能放在if區(qū)塊內(nèi)?。?
        walk(nx, ny)
        maze[nx][ny] = 0     # 回溯，恢復(fù)
      path.pop()        # 回溯，出棧
# 解的可視化（根據(jù)一個解x，復(fù)原迷宮路徑，'2'表示通路）
def show(path):
  global maze
  import pprint, copy
  maze2 = copy.deepcopy(maze)
  for p in path:
    maze2[p[0]][p[1]] = 2 # 通路
  pprint.pprint(maze) # 原迷宮
  print()
  pprint.pprint(maze2) # 帶通路的迷宮
# 測試
walk(1,0)
print(paths[-1], '\n') # 看看最后一條路徑
show(paths[-1])

效果圖