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Python基于回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問(wèn)題實(shí)例

更新時(shí)間：2017年09月02日 12:32:52 作者：羅兵

這篇文章主要介紹了Python基于回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問(wèn)題,簡(jiǎn)單描述了數(shù)字組合問(wèn)題并結(jié)合實(shí)例形式分析了Python回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問(wèn)題的具體步驟與相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問(wèn)題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問(wèn)題

找出從自然數(shù)1、2、3、...、n中任取r個(gè)數(shù)的所有組合。

例如，n=5，r=3的所有組合為：

1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5

分析

換個(gè)角度，r=3的所有組合，相當(dāng)于元素個(gè)數(shù)為3的所有子集。因此，在遍歷子集樹的時(shí)候，對(duì)元素個(gè)數(shù)不為3的子樹剪枝即可。

注意，這里不妨使用固定長(zhǎng)度的解。

直接套用子集樹模板。

代碼

'''數(shù)字組合問(wèn)題'''
n = 5
r = 3
a = [1,2,3,4,5] # 五個(gè)數(shù)字
x = [0]*n # 一個(gè)解（n元0,1數(shù)組） 固定長(zhǎng)度
X = []  # 一組解
def conflict(k):
  global n, r, x
  if sum(x[:k+1]) > r: # 部分解的長(zhǎng)度超出r
    return True
  if sum(x[:k+1]) + (n-k-1) < r: # 部分解的長(zhǎng)度加上剩下長(zhǎng)度不夠r
    return True
  return False # 無(wú)沖突
# 套用子集樹模板
def comb(k): # 到達(dá)第k個(gè)元素
  global n, x, X
  if k >= n: # 超出最尾的元素
    #print(x)
    X.append(x[:]) # 保存（一個(gè)解）
  else:
    for i in [1, 0]: # 遍歷元素 a[k] 的兩種選擇狀態(tài):1-選擇，0-不選
      x[k] = i
      if not conflict(k): # 剪枝
        comb(k+1)
# 根據(jù)一個(gè)解x，構(gòu)造對(duì)應(yīng)的一個(gè)組合
def get_a_comb(x):
  global a
  return [y[0] for y in filter(lambda s:s[1]==1, zip(a, x))]
# 根據(jù)一組解X，構(gòu)造對(duì)應(yīng)的一組組合
def get_all_combs(X):
  return [get_a_comb(x) for x in X]
# 測(cè)試
comb(0)
print(X)
print(get_all_combs(X))

效果圖

更多關(guān)于Python相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題：《Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Python函數(shù)使用技巧總結(jié)》、《Python字符串操作技巧匯總》及《Python入門與進(jìn)階經(jīng)典教程》

希望本文所述對(duì)大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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