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Python基于回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問題實例

 更新時間:2017年09月02日 12:32:52   作者:羅兵  
這篇文章主要介紹了Python基于回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問題,簡單描述了數(shù)字組合問題并結(jié)合實例形式分析了Python回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問題的具體步驟與相關操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決數(shù)字組合問題。分享給大家供大家參考,具體如下:

問題

找出從自然數(shù)1、2、3、...、n中任取r個數(shù)的所有組合。

例如,n=5,r=3的所有組合為:

1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5

分析

換個角度,r=3的所有組合,相當于元素個數(shù)為3的所有子集。因此,在遍歷子集樹的時候,對元素個數(shù)不為3的子樹剪枝即可。

注意,這里不妨使用固定長度的解。

直接套用子集樹模板。

代碼

'''數(shù)字組合問題'''
n = 5
r = 3
a = [1,2,3,4,5] # 五個數(shù)字
x = [0]*n # 一個解(n元0,1數(shù)組) 固定長度
X = []  # 一組解
def conflict(k):
  global n, r, x
  if sum(x[:k+1]) > r: # 部分解的長度超出r
    return True
  if sum(x[:k+1]) + (n-k-1) < r: # 部分解的長度加上剩下長度不夠r
    return True
  return False # 無沖突
# 套用子集樹模板
def comb(k): # 到達第k個元素
  global n, x, X
  if k >= n: # 超出最尾的元素
    #print(x)
    X.append(x[:]) # 保存(一個解)
  else:
    for i in [1, 0]: # 遍歷元素 a[k] 的兩種選擇狀態(tài):1-選擇,0-不選
      x[k] = i
      if not conflict(k): # 剪枝
        comb(k+1)
# 根據(jù)一個解x,構(gòu)造對應的一個組合
def get_a_comb(x):
  global a
  return [y[0] for y in filter(lambda s:s[1]==1, zip(a, x))]
# 根據(jù)一組解X,構(gòu)造對應的一組組合
def get_all_combs(X):
  return [get_a_comb(x) for x in X]
# 測試
comb(0)
print(X)
print(get_all_combs(X))

效果圖

更多關于Python相關內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題:《Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Python函數(shù)使用技巧總結(jié)》、《Python字符串操作技巧匯總》及《Python入門與進階經(jīng)典教程

希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。

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