Python基于回溯法子集樹模板解決選排問題示例
本文實(shí)例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決選排問題。分享給大家供大家參考,具體如下:
問題
從n個(gè)元素中挑選m個(gè)元素進(jìn)行排列,每個(gè)元素最多可重復(fù)r次。其中m∈[2,n],r∈[1,m]。
如:從4個(gè)元素中挑選3個(gè)元素進(jìn)行排列,每個(gè)元素最多可重復(fù)r次。
分析
解x的長(zhǎng)度是固定的,為m。
對(duì)于解x,先排第0個(gè)位置的元素x[0],再排第1個(gè)位置的元素x[1]。我們把后者看作是前者的一種狀態(tài),即x[1]是x[0]的一種狀態(tài)??!
一般地,把x[k]看作x[k-1]的狀態(tài)空間a中的一種狀態(tài),我們要做的就是遍歷a[k-1]的所有狀態(tài)。
那么,套用子集樹模板即可。
代碼
''' 選排問題 從n個(gè)元素中挑選m個(gè)元素進(jìn)行排列,每個(gè)元素最多可重復(fù)r次。其中m∈[2,n],r∈[1,m]。 作者:hhh5460 時(shí)間:2017年6月2日 09時(shí)05分 聲明:此算法版權(quán)歸hhh5460所有 ''' n = 4 a = ['a','b','c','d'] m = 3 # 從4個(gè)中挑3個(gè) r = 2 # 每個(gè)元素最多可重復(fù)2 x = [0]*m # 一個(gè)解(m元0-1數(shù)組) X = [] # 一組解 # 沖突檢測(cè) def conflict(k): global n, r, x, X, a # 部分解內(nèi)的元素x[k]不能超過r if x[:k+1].count(x[k]) > r: return True return False # 無(wú)沖突 # 用子集樹模板實(shí)現(xiàn)選排問題 def perm(k): # 到達(dá)第k個(gè)元素 global n,m, a, x, X if k == m: # 超出最尾的元素 print(x) #X.append(x[:]) # 保存(一個(gè)解) else: for i in a: # 遍歷x[k-1]的狀態(tài)空間a,其它的事情交給剪枝函數(shù)! x[k] = i if not conflict(k): # 剪枝 perm(k+1) # 測(cè)試 perm(0) # 從x[0]開始排列
效果圖
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希望本文所述對(duì)大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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