Python使用回溯法子集樹(shù)模板解決爬樓梯問(wèn)題示例
本文實(shí)例講述了Python使用回溯法子集樹(shù)模板解決爬樓梯問(wèn)題。分享給大家供大家參考，具體如下：
問(wèn)題
某樓梯有n層臺(tái)階，每步只能走1級(jí)臺(tái)階，或2級(jí)臺(tái)階。從下向上爬樓梯，有多少種爬法？
分析
這個(gè)問(wèn)題之前用分治法解決過(guò)。但是，這里我要用回溯法子集樹(shù)模板解決它。
祭出元素-狀態(tài)空間分析大法：每一步是一個(gè)元素，可走的步數(shù)[1,2]就是其狀態(tài)空間。不難看出，元素不固定，狀態(tài)空間固定。
直接上代碼。
代碼
'''爬樓梯'''
n = 7 # 樓梯階數(shù)
x = [] # 一個(gè)解（長(zhǎng)度不固定，1-2數(shù)組，表示該步走的臺(tái)階數(shù)）
X = [] # 一組解
# 沖突檢測(cè)
def conflict(k):
global n, x, X
# 部分解步的步數(shù)之和超過(guò)總臺(tái)階數(shù)
if sum(x[:k+1]) > n:
return True
return False # 無(wú)沖突
# 回溯法（遞歸版本）
def climb_stairs(k): # 走第k步
global n, x, X
if sum(x) == n: # 已走的所有步數(shù)之和等于樓梯總臺(tái)階數(shù)
print(x)
#X.append(x[:]) # 保存（一個(gè)解）
else:
for i in [1, 2]: # 第k步這個(gè)元素的狀態(tài)空間為[1,2]
x.append(i)
if not conflict(k): # 剪枝
climb_stairs(k+1)
x.pop() # 回溯
# 測(cè)試
climb_stairs(0) # 走第0步
效果圖
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