python中實現(xiàn)k-means聚類算法詳解

更新時間：2017年11月11日 16:49:09 作者：mrbean

這篇文章主要介紹了python中實現(xiàn)k-means聚類算法詳解，具有一定參考價值，需要的朋友可以了解下。

算法優(yōu)缺點：

優(yōu)點：容易實現(xiàn)
缺點：可能收斂到局部最小值，在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上收斂較慢
使用數(shù)據(jù)類型：數(shù)值型數(shù)據(jù)

算法思想

k-means算法實際上就是通過計算不同樣本間的距離來判斷他們的相近關系的，相近的就會放到同一個類別中去。

1.首先我們需要選擇一個k值，也就是我們希望把數(shù)據(jù)分成多少類，這里k值的選擇對結果的影響很大，Ng的課說的選擇方法有兩種一種是elbow method，簡單的說就是根據(jù)聚類的結果和k的函數(shù)關系判斷k為多少的時候效果最好。另一種則是根據(jù)具體的需求確定，比如說進行襯衫尺寸的聚類你可能就會考慮分成三類（L,M,S）等

2.然后我們需要選擇最初的聚類點（或者叫質(zhì)心），這里的選擇一般是隨機選擇的，代碼中的是在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)隨機選擇，另一種是隨機選擇數(shù)據(jù)中的點。這些點的選擇會很大程度上影響到最終的結果，也就是說運氣不好的話就到局部最小值去了。這里有兩種處理方法，一種是多次取均值，另一種則是后面的改進算法（bisecting K-means）

3.終于我們開始進入正題了，接下來我們會把數(shù)據(jù)集中所有的點都計算下與這些質(zhì)心的距離，把它們分到離它們質(zhì)心最近的那一類中去。完成后我們則需要將每個簇算出平均值，用這個點作為新的質(zhì)心。反復重復這兩步，直到收斂我們就得到了最終的結果。

函數(shù)

loadDataSet(fileName)

從文件中讀取數(shù)據(jù)集

distEclud(vecA, vecB)

計算距離，這里用的是歐氏距離，當然其他合理的距離都是可以的

randCent(dataSet, k)

隨機生成初始的質(zhì)心，這里是雖具選取數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的點

kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent)

kmeans算法，輸入數(shù)據(jù)和k值。后面兩個事可選的距離計算方式和初始質(zhì)心的選擇方式

show(dataSet, k, centroids, clusterAssment)

可視化結果

#coding=utf-8
from numpy import *
def loadDataSet(fileName):
 dataMat = []
 fr = open(fileName)
 for line in fr.readlines():
 curLine = line.strip().split('\t')
 fltLine = map(float, curLine)
 dataMat.append(fltLine)
 return dataMat
#計算兩個向量的距離，用的是歐幾里得距離
def distEclud(vecA, vecB):
 return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2)))
#隨機生成初始的質(zhì)心（ng的課說的初始方式是隨機選K個點） 
def randCent(dataSet, k):
 n = shape(dataSet)[1]
 centroids = mat(zeros((k,n)))
 for j in range(n):
 minJ = min(dataSet[:,j])
 rangeJ = float(max(array(dataSet)[:,j]) - minJ)
 centroids[:,j] = minJ + rangeJ * random.rand(k,1)
 return centroids
def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent):
 m = shape(dataSet)[0]
 clusterAssment = mat(zeros((m,2)))#create mat to assign data points 
     #to a centroid, also holds SE of each point
 centroids = createCent(dataSet, k)
 clusterChanged = True
 while clusterChanged:
 clusterChanged = False
 for i in range(m):#for each data point assign it to the closest centroid
  minDist = inf
  minIndex = -1
  for j in range(k):
  distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:])
  if distJI < minDist:
   minDist = distJI; minIndex = j
  if clusterAssment[i,0] != minIndex: 
  clusterChanged = True
  clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2
 print centroids
 for cent in range(k):#recalculate centroids
  ptsInClust = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==cent)[0]]#get all the point in this cluster
  centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0) #assign centroid to mean 
 return centroids, clusterAssment
def show(dataSet, k, centroids, clusterAssment):
 from matplotlib import pyplot as plt 
 numSamples, dim = dataSet.shape 
 mark = ['or', 'ob', 'og', 'ok', '^r', '+r', 'sr', 'dr', '<r', 'pr'] 
 for i in xrange(numSamples): 
 markIndex = int(clusterAssment[i, 0]) 
 plt.plot(dataSet[i, 0], dataSet[i, 1], mark[markIndex]) 
 mark = ['Dr', 'Db', 'Dg', 'Dk', '^b', '+b', 'sb', 'db', '<b', 'pb'] 
 for i in range(k): 
 plt.plot(centroids[i, 0], centroids[i, 1], mark[i], markersize = 12) 
 plt.show()
def main():
 dataMat = mat(loadDataSet('testSet.txt'))
 myCentroids, clustAssing= kMeans(dataMat,4)
 print myCentroids
 show(dataMat, 4, myCentroids, clustAssing) 
 
if __name__ == '__main__':
 main()

這里是聚類結果，還是很不錯的啦