Python基于貪心算法解決背包問題示例
本文實例講述了Python基于貪心算法解決背包問題。分享給大家供大家參考,具體如下:
貪心算法(又稱貪婪算法)是指,在對問題求解時,總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇。也就是說,不從整體最優(yōu)上加以考慮,他所做出的是在某種意義上的局部最優(yōu)解。
貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優(yōu)解,關(guān)鍵是貪心策略的選擇,選擇的貪心策略必須具備無后效性,即某個狀態(tài)以前的過程不會影響以后的狀態(tài),只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。
完全背包問題:給定n個物品和一個容量為C的背包,物品i的重量是Wi,其價值為Vi,背包問題是如何選擇入背包的物品,使得裝入背包的物品的總價值最大,與0-1背包的區(qū)別是,在完全背包問題中,可以將物品的一部分裝入背包,但不能重復(fù)裝入。
設(shè)計算法的思路很簡單,計算物品的單位價值,然后盡可能多的將單位重量價值高的物品放入背包中。
python實現(xiàn)代碼如下:
# coding=gbk # 完全背包問題,貪心算法 import time __author__ = 'ice' class goods: def __init__(self, goods_id, weight=0, value=0): self.id = goods_id self.weight = weight self.value = value # 不適用于0-1背包 def knapsack(capacity=0, goods_set=[]): # 按單位價值量排序 goods_set.sort(key=lambda obj: obj.value / obj.weight, reverse=True) result = [] for a_goods in goods_set: if capacity < a_goods.weight: break result.append(a_goods) capacity -= a_goods.weight if len(result) < len(goods_set) and capacity != 0: result.append(goods(a_goods.id, capacity, a_goods.value * capacity / a_goods.weight)) return result some_goods = [goods(0, 2, 4), goods(1, 8, 6), goods(2, 5, 3), goods(3, 2, 8), goods(4, 1, 2)] start_time = time.clock() res = knapsack(6, some_goods) end_time = time.clock() print('花費時間:' + str(end_time - start_time)) for obj in res: print('物品編號:' + str(obj.id) + ' ,放入重量:' + str(obj.weight) + ',放入的價值:' + str(obj.value), end=',') print('單位價值量為:' + str(obj.value / obj.weight)) # 花費時間:2.2807240614677942e-05 # 物品編號:3 ,放入重量:2,放入的價值:8,單位價值量為:4.0 # 物品編號:0 ,放入重量:2,放入的價值:4,單位價值量為:2.0 # 物品編號:4 ,放入重量:1,放入的價值:2,單位價值量為:2.0 # 物品編號:1 ,放入重量:1,放入的價值:0.75,單位價值量為:0.75
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希望本文所述對大家Python程序設(shè)計有所幫助。
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