import random
help(random)
FUNCTIONS
  betavariate(alpha, beta) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Beta distribution. # β分布
    
    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0. # 必須傳入大于0的alpha 與beta參數(shù)
    Returned values range between 0 and 1. # 返回一個(gè)0 -1 之間的值，這個(gè)值你是隨機(jī)的！
    a = random.betavariate(999999, 99999999999999999) # 第一次執(zhí)行結(jié)果：9.995974671839104e-12 第二次執(zhí)行結(jié)果：1.0006927848540756e-11
    貝塔分布（Beta Distribution) 是一個(gè)作為伯努利分布和二項(xiàng)式分布的共軛先驗(yàn)分布的密度函數(shù)，在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中有重要應(yīng)用。
    在概率論中，貝塔分布，也稱(chēng)Β分布，是指一組定義在(0,1) 區(qū)間的連續(xù)概率分布。
  
  choice(seq) method of Random instance
    Choose a random element from a non-empty sequence. # 隨機(jī)從一個(gè)不為空的序列中取出一個(gè)元素，參數(shù)必須不為空
    Python包含 6 種內(nèi)建的序列，包括列表、元組、字符串、Unicode字符串、buffer對(duì)象和xrange對(duì)象。
  
  choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Return a k sized list of population elements chosen with replacement. # 通過(guò)chosen with replacement（就是每次抽取的機(jī)會(huì)都是相同的或按權(quán)重來(lái)的，前面的選擇不會(huì)影響后面選擇的概率）的方式獲取一個(gè)由k個(gè)元素組成的隨機(jī)列表
    
    If the relative weights or cumulative weights are not specified, # 如果未指定相對(duì)權(quán)重或累積權(quán)重，
    the selections are made with equal probability.          # 則選擇的概率相等。
    從population中隨機(jī)抽取k個(gè)元素（可重復(fù)）。兩個(gè)參數(shù)不能同時(shí)存在。
    示例：
    print(random.choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6) ) # 以18的概率權(quán)重取red，18的概率權(quán)重取black，2的概率權(quán)重取green，共進(jìn)行6次
    
    trial = lambda: random.choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >= 5 # H的概率是0.6，T的概率是0.4
    print(sum(trial() for i in range(10000)) / 10000)

    trial2 = lambda : 2500 <= sorted(random.choices(range(10000), k=5))[2] < 7500
    print(sum(trial2() for i in range(10000)) / 10000 )

    from statistics import mean
    data = 1, 2, 4, 4, 10
    means = sorted(mean(random.choices(data, k=5)) for i in range(20)) # mean是求平均
    print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence ' 
   f'interval from {means[1]:.1f} to {means[-2]:.1f}') # 這里的f用法 
    # 上面程序的三次執(zhí)行結(jié)果分別是：
    # The sample mean of 4.2 has a 90% confidence interval from 2.4 to 6.6
    # The sample mean of 4.2 has a 90% confidence interval from 2.6 to 7.2
    # The sample mean of 4.2 has a 90% confidence interval from 2.0 to 7.0

  expovariate(lambd) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Exponential distribution. # 指數(shù)分布
    
    lambd is 1.0 divided by the desired mean. It should be
    nonzero. (The parameter would be called "lambda", but that is
    a reserved word in Python.) Returned values range from 0 to
    positive infinity if lambd is positive, and from negative
    infinity to 0 if lambd is negative.
    λ（lambd）是1除以所需數(shù)的，它不能為零。（參數(shù)應(yīng)當(dāng)被稱(chēng)為lambda，但那是python保留字）
    這個(gè)函數(shù)返回一個(gè)0到正無(wú)窮大的隨機(jī)數(shù)（如果 λ 為正），或返回一個(gè)負(fù)無(wú)窮大到0的隨機(jī)數(shù)，如果（如果 λ 為負(fù)）
  
  gammavariate(alpha, beta) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Gamma distribution. Not the gamma function! # 伽瑪分布.不是gamma函數(shù)
    
    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0. # 參數(shù)的條件是兩個(gè)參數(shù)都要大于0
    
    The probability distribution function is: # 概率分布函數(shù)為：
    
          x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
     pdf(x) = --------------------------------------
           math.gamma(alpha) * beta ** alpha
  
  gauss(mu, sigma) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Gaussian distribution. # 高斯分布，又名正態(tài)分布或常態(tài)分布
    
    mu is the mean, and sigma is the standard deviation. This is 
    slightly faster than the normalvariate() function.
    
    Not thread-safe without a lock around calls.
    # mu為期望，sigma為方差，這個(gè)函數(shù)比normalvariate()函數(shù)速度要快一點(diǎn)點(diǎn)
    # 沒(méi)有線(xiàn)程調(diào)用，線(xiàn)程不安全。
    # 有兩個(gè)必傳參數(shù)，mu與sigma，
  
  getrandbits(...) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    getrandbits(k) -> x. Generates an int with k random bits. # 以整型形式返回k個(gè)隨機(jī)位（二進(jìn)制數(shù)）。如果處理的是真正的隨機(jī)事務(wù)（比如加密），這個(gè)函數(shù)尤為有用。
  
  getstate() method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Return internal state; can be passed to setstate() later. # 返回捕獲當(dāng)前生成器內(nèi)部狀態(tài)的對(duì)象.該對(duì)象可以用于函數(shù)setstate()來(lái)保存當(dāng)前的狀態(tài).
  
  lognormvariate(mu, sigma) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Log normal distribution.
    對(duì)數(shù)正態(tài)分布（logarithmic normal distribution）是指一個(gè)隨機(jī)變量的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布，則該隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。
    對(duì)數(shù)正態(tài)分布從短期來(lái)看，與正態(tài)分布非常接近。但長(zhǎng)期來(lái)看，對(duì)數(shù)正態(tài)分布向上分布的數(shù)值更多一些。
    
    If you take the natural logarithm of this distribution, you'll get a
    normal distribution with mean mu and standard deviation sigma.
    mu can have any value, and sigma must be greater than zero.
    # 如果你對(duì)這個(gè)分布的參數(shù)取自然對(duì)數(shù)，你會(huì)得到一個(gè)均數(shù)為mu，標(biāo)準(zhǔn)差為sigma的正態(tài)分布。
    # mu參數(shù)可是任何值，sigma參數(shù)必須大于0
  
  normalvariate(mu, sigma) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Normal distribution. # 常態(tài)分布，又名正態(tài)分布和高斯分布
    
    mu is the mean, and sigma is the standard deviation. # mu為期望，sigma為方差
  
  paretovariate(alpha) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Pareto distribution. alpha is the shape parameter. # 帕累托分布;參數(shù)alpha為形狀參數(shù)
    # 帕累托分布(Pareto distribution)是以意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家維弗雷多·帕雷托命名的， 是從大量真實(shí)世界的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)的冪次定律分布，
    # 這個(gè)分布在經(jīng)濟(jì)學(xué)以外，也被稱(chēng)為布拉德福分布。帕累托因?qū)σ獯罄?0%的人口擁有80%的財(cái)產(chǎn)的觀察而著名，后來(lái)被約瑟夫·朱蘭和
    # 其他人概括為帕累托法則（80/20法則），后來(lái)進(jìn)一步概括為帕累托分布的概念。

  
  randint(a, b) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Return random integer in range [a, b], including both end points. # 返回a到b之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，可取中a和b
    # 必須傳入兩個(gè)參數(shù)，且a, b都必須是整數(shù)，可以為負(fù)整數(shù),a參數(shù)必須小于等于b參數(shù)。
  
  random(...) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    random() -> x in the interval [0, 1). # 無(wú)參數(shù)，生成一個(gè)0-1之間的隨機(jī)數(shù)，可以是0，但不會(huì)生成1
  
  randrange(start, stop=None, step=1, _int=<class 'int'>) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Choose a random item from range(start, stop[, step]). # 隨機(jī)從一個(gè)范圍中選取一個(gè)參數(shù)
    
    This fixes the problem with randint() which includes the # 這個(gè)函數(shù)修復(fù)了randint()中能取到范圍右邊的數(shù)字的情況
    endpoint; in Python this is usually not what you want.  # randint()可以取到右邊范圍數(shù)字的情況通常是很多人不愿意看到的
    參數(shù)必須為整數(shù)，start要小于stop參數(shù)
  
  sample(population, k) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Chooses k unique random elements from a population sequence or set. # 從一個(gè)population序列或集合中取出k個(gè)隨機(jī)元素
    
    Returns a new list containing elements from the population while  # 返還一個(gè)包含上述元素的列表，原序列或集合不會(huì)改變。
    leaving the original population unchanged. The resulting list is 
    in selection order so that all sub-slices will also be valid random # 返還的列表是按挑選的先后順序排列的。這樣的話(huà)，所有子切片也將是合法的隨機(jī)樣本。
    samples. This allows raffle winners (the sample) to be partitioned # 這樣做允許樣本中的被選中的幸運(yùn)兒能按第一名第二名這樣的順序排列（在返還的列表中）
    into grand prize and second place winners (the subslices).
    
    Members of the population need not be hashable or unique. If the  # population序列中的成員不需要是可哈希的或者是不重樣的。
    population contains repeats, then each occurrence is a possible   # 如果population序列包含重復(fù)的成員，那么每次的選取都會(huì)是樣本中可能的選擇
    selection in the sample.
    
    To choose a sample in a range of integers, use range as an argument # 為了在一個(gè)整數(shù)范圍內(nèi)選擇一個(gè)樣本，請(qǐng)使用范圍值作為一個(gè)參數(shù)。
    This is especially fast and space efficient for sampling from a   # 當(dāng)從龐大數(shù)據(jù)中取樣時(shí)這樣做將會(huì)非?？焖俨⑶夜?jié)省內(nèi)存
    large population:  sample(range(10000000), 60)           # 示例：sample(range(10000000), 60)
  
  seed(a=None, version=2) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Initialize internal state from hashable object.          # 通過(guò)可哈希對(duì)象初始化內(nèi)部狀態(tài)
    
    None or no argument seeds from current time or from an operating # 參數(shù)為None或無(wú)參數(shù)的情況下，則seeds根據(jù)當(dāng)前時(shí)間來(lái)自己選擇這個(gè)值
    system specific randomness source if available.          # 或從系統(tǒng)特定的隨機(jī)性源中取值（如果條件可行）
    
    If *a* is an int, all bits are used.               # 如果參數(shù)a為整型，所有的bits位都將被使用
    
    For version 2 (the default), all of the bits are used if *a* is a str, # 當(dāng)version參數(shù)為2（默認(rèn)參數(shù)）,如果參數(shù)a是一個(gè)字符串類(lèi)型，bytes或bytearray，則所有的bits位都將被使用
    bytes, or bytearray. For version 1 (provided for reproducing random  # 當(dāng)version參數(shù)為1時(shí)（提供從老版本python中重新生成的隨機(jī)序列）
    sequences from older versions of Python), the algorithm for str and   # 通過(guò)對(duì)str,bytes的算法生成一個(gè)窄范圍的種子。
    bytes generates a narrower range of seeds.
  
  setstate(state) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Restore internal state from object returned by getstate(). # 保存getstate()取得并返回的對(duì)象。
  
  shuffle(x, random=None) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Shuffle list x in place, and return None. # 打亂列表x并返回None x為必傳列表參數(shù)
    
    Optional argument random is a 0-argument function returning a # 可選參數(shù)為一個(gè)不需參數(shù)的返回0-1之間浮點(diǎn)數(shù)的函數(shù)
    random float in [0.0, 1.0); if it is the default None, the   # 如果可選參數(shù)為默認(rèn)的None,則它會(huì)使用random.random函數(shù)方法
    standard random.random will be used.
    如果你有一個(gè)更好的隨機(jī)數(shù)生成器，或者說(shuō)你有一個(gè)適合自己應(yīng)用的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，那么你就可以使用它而不是使用系統(tǒng)默認(rèn)那個(gè)。
  
  triangular(low=0.0, high=1.0, mode=None) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Triangular distribution. # 三角分布(triangular distribution)，亦稱(chēng)辛普森分布或三角形分布
    
    Continuous distribution bounded by given lower and upper limits, # 三角形分布是低限為low、上限為high、眾數(shù)默認(rèn)為兩者平均數(shù)的連續(xù)概率分布。
    and having a given mode value in-between.
    
    http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution
  
  uniform(a, b) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Get a random number in the range [a, b) or [a, b] depending on rounding. # 從a與b之間取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，一定可以取到a，b能否取到看b的舍入
    a b兩個(gè)參數(shù)必須有，可為整型可為浮點(diǎn)型，目前本人知道的取到b的方法的用math.ceil
    這個(gè)方法返回的是一個(gè)隨機(jī)數(shù)
  
  vonmisesvariate(mu, kappa) method of Random instance # 隨機(jī)實(shí)例的方法
    Circular data distribution. # 循環(huán)數(shù)據(jù)分布或馮·米塞斯分布
    
    mu is the mean angle, expressed in radians between 0 and 2*pi, and
    kappa is the concentration parameter, which must be greater than or
    equal to zero. If kappa is equal to zero, this distribution reduces
    to a uniform random angle over the range 0 to 2*pi.
    # mu 是位置的度量，它的聚會(huì)在0-2*pi之間，kappa是集中度的度量，它必須大于或等于0。
    # 如果kappa等于0，這個(gè)分布是均勻分布，對(duì)于κ很小的情形，分布近似均勻分布，其位置度量在0-2*pi之間

  
  weibullvariate(alpha, beta) method of Random instance
    Weibull distribution. # 韋布爾分布
    
    alpha is the scale parameter and beta is the shape parameter. # λ>0是比例參數(shù)（scale parameter），k>0是形狀參數(shù)（shape parameter）
    # 在這里alpha是比例參數(shù)，beta是形狀參數(shù)
    威布爾分布（Weibull distribution），又稱(chēng)韋伯分布或韋布爾分布，是可靠性分析和壽命檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。
    威布爾分布：在可靠性工程中被廣泛應(yīng)用，尤其適用于機(jī)電類(lèi)產(chǎn)品的磨損累計(jì)失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推斷出它的分布參數(shù)，
    被廣泛應(yīng)用于各種壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理。