Python語言描述最大連續(xù)子序列和

更新時間：2017年12月05日 17:19:21 作者：bitcarmanlee

這篇文章主要介紹了Python語言描述最大連續(xù)子序列和，具有一定借鑒價值，需要的朋友可以了解下。

求最大連續(xù)子序列的和是一個很經(jīng)典很古老的面試題了，記得在剛畢業(yè)找工作面試那會也遇到過同款問題。今兒突然想起來，正好快到畢業(yè)季，又該是苦逼的應屆生們各種面試的時候到了，就給寫了一些小代碼解決這個問題。也希望各位找工作的同志們都拿到心目中理想的offer，從此以后，戰(zhàn)勝高富帥，贏取白富美，走上人生巔峰。

1.問題描述

假設有一數(shù)組（python里為list啦）[1,3,-3,4,-6,-1]，求數(shù)組中最大連續(xù)子序列的和。例如在此數(shù)組中，最大連續(xù)子序列的和為5，即1+3+（-3）+4 = 5

2.O(n²)的解法

最簡單粗暴的方式，雙層循環(huán)，用一個maxsum標識最大連續(xù)子序列和。然后每次判斷更新。沒有太多可以說的，直接上代碼

def maxSum(list):
  maxsum = list[0]
  for i in range(len(list)):
    maxtmp = 0
    for j in range(i,len(list)):
      maxtmp += list[j]
      if maxtmp > maxsum:
        maxsum = maxtmp
  return maxsum
if __name__ == '__main__':
  list = [1,3,-3,4,-6]
  maxsum = maxSum(list)
  print "maxsum is",maxsum

運行結(jié)果

maxsum is 5

3.O(n)解法

在任何講動態(tài)規(guī)范的地方都能找到求最大連續(xù)子序列和的例子。具體來說，假設數(shù)組為a[i]，因為最大連續(xù)的子序列和必須是在位置0-(n-1)之間的某個位置結(jié)束。那么，當循環(huán)遍歷到第i個位置時，如果其前面的連續(xù)子序列和小于等于0，那么以位置i結(jié)尾的最大連續(xù)子序列和就是第i個位置的值即a[i]。如果其前面的連續(xù)子序列和大于0，則以位置i結(jié)尾的最大連續(xù)子序列和為b[i] = max{ b[i-1]+a[i]，a[i]}，其中b[i]就是指最大連續(xù)子序列的和。

def maxSum(list_of_nums):
  maxsum = 0
  maxtmp = 0
  for i in range(len(list_of_nums)):
    if maxtmp <= 0:
      maxtmp = list_of_nums[i]
    else:
      maxtmp += list_of_nums[i]

    if(maxtmp > maxsum):
      maxsum = maxtmp
  return maxsum
if __name__ == '__main__':
  list_of_num = [1,3,-3,4,-6]
  maxsum = maxSum(list_of_num)
  print "maxsum is: ",maxsum

運行結(jié)果