快捷導(dǎo)航

Java分治歸并排序算法實例詳解

更新時間：2017年12月12日 12:16:42 作者：小木偶-嗯嗯

這篇文章主要介紹了Java分治歸并排序算法,結(jié)合實例形式詳細分析了分治歸并排序算法的原理及java實現(xiàn)技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Java分治歸并排序算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

1、分治法

許多有用的算法在結(jié)構(gòu)上是遞歸的：為了解決一個給定的問題，算法一次或多次遞歸地調(diào)用其自身以解決緊密相關(guān)的若干子問題。這些算法典型地遵循分治法的思想：將原問題分解為幾個規(guī)模較小但類似于原問題的子問題，遞歸地求解這些子問題，然后再合并這些子問題的解來建立原問題的解。

分治模式在每層遞歸時都有三個步驟：

（1）分解原問題為若干子問題，這些子問題是原問題的規(guī)模較小的實例。
（2）解決這些子問題，遞歸地求解各子問題。然而，若子問題的規(guī)模足夠小，則直接求解。
（3）合并這些子問題的解成原問題的解。

2、歸并排序算法

歸并排序算法完全遵循分治模式。直觀上其操作如下：

（1）分解：分解待排序的n個元素的序列成各具n/2個元素的兩個子序列。
（2）解決：使用歸并排序遞歸地排序兩個子序列。
（3）合并：合并兩個已排序的子序列以產(chǎn)生已排序的答案。

當(dāng)待排序的序列長度為1時，遞歸“開始回升”，在這種情況下不要做任何工作，因為長度為1的每個序列都已排好序。歸并排序算法的關(guān)鍵操作是“合并”步驟中兩個已排序序列的合并。我們通過調(diào)用一個輔助過程Merge(A,p,q,r)來完成合并，其中A是一個數(shù)組，p、q和r是數(shù)組下標(biāo)，滿足p<=q<r。該過程假設(shè)子數(shù)組A[p,q]和A[q+1,r]都已排好序。它合并這兩個子數(shù)組形成單一的已排好序的子數(shù)組并代替當(dāng)前的子數(shù)組A[p,r]。

過程Merge按以下方式工作?；氐轿覀兺鎿淇伺频睦?，假設(shè)桌上有兩堆牌面朝上的牌，每堆都已排序，最小的牌在頂上。我們希望把這兩堆牌合并成單一的排好序的輸出堆，牌面朝下地放在桌上。我們的基本步驟包括在牌面朝上的兩堆牌的頂上兩張牌中選取較小的一張，將該牌從其堆中移開（該堆的頂上將顯露一張新牌）并牌面朝下地將該牌放置到輸出堆。

下面是Merge的偽代碼：

Merge(A,p,q,r)：

tmp[1,..,r-p+1]
i = p
j = q+1
while i <= q && j <= r
  if A[i] <= A[j]
  tmp[k++] = A[i++];
  else
  tmp[k++] = A[j++];
  while i <= q
  tmp[k++] = A[i++];
  while j <= r
  tmp[k++] = A[j++];
  for k2 = 0 to tmp.length
  A[k2+p] = tmp[k2];

現(xiàn)在我們可以把過程Merge作為歸并排序算法中的一個子程序來用。下面的過程Merge_sort(A,p,r)排序子數(shù)組A[p,r]中的元素。若p>=r，則該子數(shù)組最多有一個元素，所以已經(jīng)排好序。否則，分解步驟簡單地計算一個下標(biāo)q，將A[p,r]分成兩個子數(shù)組A[p,q]和A[q+1,r]，前者包含[n/2]個元素，后者包含[n/2]個元素。

Merge_sort(A,p,r):
if p < r
   q = (p+r)/2
   Merge_sort(A,p,q)
   Merge_sort(A,q+1,r)
   Merge(A,p,q,r)

為了排序整個序列A=(A[0],A[1],...,A[n])，我們執(zhí)行初始調(diào)用Merge_sort(A,0,A.length)，這里再次有A.length = n。圖2-4自底向上地說明了當(dāng)n為2的冪時該過程的操作。算法由以下操作組成：合并只含1項的序列對形成長度為2的排好序的序列，合并長度為2的序列對形成長度為4的排好序的序列，依此下去，直到長度為n/2的兩個序列被合并最終形成長度為n的排好序的序列。

3、Java代碼實現(xiàn)

public class Merge_sort_test {
  public static void Merge(int[] A,int p,int q,int r){
    int[] tmp = new int[r-p+1];//聲明一個臨時數(shù)組，長度為要歸并數(shù)組的長度
    int i = p;  //記住左邊數(shù)組第一個元素的下標(biāo)
    int j = q+1; //記住右邊數(shù)組第一個元素的下標(biāo)
    int k = 0;
    while(i <= q && j <= r){
      //左邊數(shù)組元素和右邊數(shù)組元素比較，把小的元素賦給臨時數(shù)組
      if(A[i] <= A[j]){
        tmp[k++] = A[i++];
      }
      else{
        tmp[k++] = A[j++];
      }
    }
    //把左邊剩余的數(shù)組元素賦給臨時數(shù)組
    while(i <= q){
      tmp[k++] = A[i++];
    }
    //把右邊剩余的數(shù)組元素賦給臨時數(shù)組
    while(j <= r){
      tmp[k++] = A[j++];
    }
    //用臨時數(shù)組元素覆蓋原數(shù)組元素
    for(int k2 = 0;k2 < tmp.length;k2++){
      A[k2+p] = tmp[k2];
    }
  }
  public static void/*int[]*/ Merge_sort(int[] A,int p,int r){
    int q = (p+r)/2;
    if(p < r){
      //遞歸調(diào)用
      Merge_sort(A,p,q);
      Merge_sort(A,q + 1,r);
      //歸并排序數(shù)據(jù)元素
      Merge(A,p,q,r);
    }
    //return A;
  }
  public static void main(String[] args) {
    //
    int[] A = {5,2,4,7,1,3,2,6};
    System.out.println("原始數(shù)據(jù)： ");
    for(int i = 0;i < A.length;i++){
      System.out.print(A[i] + " ");
    }
    System.out.println();
    Merge_sort(A,0,A.length -1);
    System.out.println("輸出結(jié)果： ");
    for(int i = 0;i < A.length;i++){
      System.out.print(A[i] + " ");
    }
  }
}

PS：這里再為大家推薦一款關(guān)于排序的演示工具供大家參考：

在線動畫演示插入/選擇/冒泡/歸并/希爾/快速排序算法過程工具：
http://tools.jb51.net/aideddesign/paixu_ys

更多關(guān)于java算法相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題：《Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Java操作DOM節(jié)點技巧總結(jié)》、《Java文件與目錄操作技巧匯總》和《Java緩存操作技巧匯總》

希望本文所述對大家java程序設(shè)計有所幫助。

您可能感興趣的文章: