Python實(shí)現(xiàn)霍夫圓和橢圓變換代碼詳解

更新時(shí)間：2018年01月12日 13:43:05 作者：denny402

這篇文章主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)霍夫圓和橢圓變換代碼詳解，具有一定借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考下

在極坐標(biāo)中，圓的表示方式為：

x=x0+rcosθ

y=y0+rsinθ

圓心為(x0,y0),r為半徑，θ為旋轉(zhuǎn)度數(shù)，值范圍為0-359

如果給定圓心點(diǎn)和半徑，則其它點(diǎn)是否在圓上，我們就能檢測出來了。在圖像中，我們將每個(gè)非0像素點(diǎn)作為圓心點(diǎn)，以一定的半徑進(jìn)行檢測，如果有一個(gè)點(diǎn)在圓上，我們就對(duì)這個(gè)圓心累加一次。如果檢測到一個(gè)圓，那么這個(gè)圓心點(diǎn)就累加到最大，成為峰值。因此，在檢測結(jié)果中，一個(gè)峰值點(diǎn)，就對(duì)應(yīng)一個(gè)圓心點(diǎn)。

霍夫圓檢測的函數(shù)：

skimage.transform.hough_circle(image, radius)

radius是一個(gè)數(shù)組，表示半徑的集合，如[3，4，5，6]

返回一個(gè)3維的數(shù)組（radius index, M, N), 第一維表示半徑的索引，后面兩維表示圖像的尺寸。

例1：繪制兩個(gè)圓形，用霍夫圓變換將它們檢測出來。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import draw,transform,feature

img = np.zeros((250, 250,3), dtype=np.uint8)
rr, cc = draw.circle_perimeter(60, 60, 50) #以半徑50畫一個(gè)圓
rr1, cc1 = draw.circle_perimeter(150, 150, 60) #以半徑60畫一個(gè)圓
img[cc, rr,:] =255
img[cc1, rr1,:] =255

fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))

ax0.imshow(img) #顯示原圖
ax0.set_title('origin image')

hough_radii = np.arange(50, 80, 5) #半徑范圍
hough_res =transform.hough_circle(img[:,:,0], hough_radii) #圓變換 

centers = [] #保存所有圓心點(diǎn)坐標(biāo)
accums = [] #累積值
radii = [] #半徑

for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):
 #每一個(gè)半徑值，取出其中兩個(gè)圓
 num_peaks = 2
 peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值
 centers.extend(peaks)
 accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])
 radii.extend([radius] * num_peaks)

#畫出最接近的圓
image =np.copy(img)
for idx in np.argsort(accums)[::-1][:2]:
 center_x, center_y = centers[idx]
 radius = radii[idx]
 cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)
 image[cy, cx] =(255,0,0)

ax1.imshow(image)
ax1.set_title('detected image')

結(jié)果圖如下：原圖中的圓用白色繪制，檢測出的圓用紅色繪制。

例2，檢測出下圖中存在的硬幣。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import data, color,draw,transform,feature,util

image = util.img_as_ubyte(data.coins()[0:95, 70:370]) #裁剪原圖片
edges =feature.canny(image, sigma=3, low_threshold=10, high_threshold=50) #檢測canny邊緣

fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(1,2, figsize=(8, 5))

ax0.imshow(edges, cmap=plt.cm.gray) #顯示canny邊緣
ax0.set_title('original iamge')

hough_radii = np.arange(15, 30, 2) #半徑范圍
hough_res =transform.hough_circle(edges, hough_radii) #圓變換 

centers = [] #保存中心點(diǎn)坐標(biāo)
accums = [] #累積值
radii = [] #半徑

for radius, h in zip(hough_radii, hough_res):
 #每一個(gè)半徑值，取出其中兩個(gè)圓
 num_peaks = 2
 peaks =feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) #取出峰值
 centers.extend(peaks)
 accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]])
 radii.extend([radius] * num_peaks)

#畫出最接近的5個(gè)圓
image = color.gray2rgb(image)
for idx in np.argsort(accums)[::-1][:5]:
 center_x, center_y = centers[idx]
 radius = radii[idx]
 cx, cy =draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius)
 image[cy, cx] = (255,0,0)

ax1.imshow(image)
ax1.set_title('detected image')

橢圓變換是類似的，使用函數(shù)為：

skimage.transform.hough_ellipse(img,accuracy, threshold, min_size, max_size)

輸入?yún)?shù)：

img: 待檢測圖像。

accuracy: 使用在累加器上的短軸二進(jìn)制尺寸，是一個(gè)double型的值，默認(rèn)為1

thresh: 累加器閾值，默認(rèn)為4

min_size: 長軸最小長度，默認(rèn)為4

max_size: 短軸最大長度，默認(rèn)為None,表示圖片最短邊的一半。

返回一個(gè) [(accumulator, y0, x0, a, b, orientation)] 數(shù)組，accumulator表示累加器，（y0,x0)表示橢圓中心點(diǎn)，（a,b)分別表示長短軸，orientation表示橢圓方向

例：檢測出咖啡圖片中的橢圓杯口

import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import data,draw,color,transform,feature

#加載圖片，轉(zhuǎn)換成灰度圖并檢測邊緣
image_rgb = data.coffee()[0:220, 160:420] #裁剪原圖像，不然速度非常慢
image_gray = color.rgb2gray(image_rgb)
edges = feature.canny(image_gray, sigma=2.0, low_threshold=0.55, high_threshold=0.8)

#執(zhí)行橢圓變換
result =transform.hough_ellipse(edges, accuracy=20, threshold=250,min_size=100, max_size=120)
result.sort(order='accumulator') #根據(jù)累加器排序

#估計(jì)橢圓參數(shù)
best = list(result[-1]) #排完序后取最后一個(gè)
yc, xc, a, b = [int(round(x)) for x in best[1:5]]
orientation = best[5]

#在原圖上畫出橢圓
cy, cx =draw.ellipse_perimeter(yc, xc, a, b, orientation)
image_rgb[cy, cx] = (0, 0, 255) #在原圖中用藍(lán)色表示檢測出的橢圓

#分別用白色表示canny邊緣，用紅色表示檢測出的橢圓，進(jìn)行對(duì)比
edges = color.gray2rgb(edges)
edges[cy, cx] = (250, 0, 0) 

fig2, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, nrows=1, figsize=(8, 4))

ax1.set_title('Original picture')
ax1.imshow(image_rgb)

ax2.set_title('Edge (white) and result (red)')
ax2.imshow(edges)

plt.show()