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Python數(shù)字圖像處理之霍夫線變換實(shí)現(xiàn)詳解

更新時(shí)間：2018年01月12日 13:54:58 作者：denny402

這篇文章主要介紹了Python數(shù)字圖像處理之霍夫線變換實(shí)現(xiàn)詳解，具有一定借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考下

在圖片處理中，霍夫變換主要是用來(lái)檢測(cè)圖片中的幾何形狀，包括直線、圓、橢圓等。

在skimage中，霍夫變換是放在tranform模塊內(nèi)，本篇主要講解霍夫線變換。

對(duì)于平面中的一條直線，在笛卡爾坐標(biāo)系中，可用y=mx+b來(lái)表示，其中m為斜率，b為截距。但是如果直線是一條垂直線，則m為無(wú)窮大，所有通常我們?cè)诹硪蛔鴺?biāo)系中表示直線，即極坐標(biāo)系下的r=xcos(theta)+ysin(theta)。即可用（r,theta）來(lái)表示一條直線。其中r為該直線到原點(diǎn)的距離，theta為該直線的垂線與x軸的夾角。如下圖所示。

對(duì)于一個(gè)給定的點(diǎn)（x0,y0), 我們?cè)跇O坐標(biāo)下繪出所有通過(guò)它的直線（r,theta)，將得到一條正弦曲線。如果將圖片中的所有非0點(diǎn)的正弦曲線都繪制出來(lái)，則會(huì)存在一些交點(diǎn)。所有經(jīng)過(guò)這個(gè)交點(diǎn)的正弦曲線，說(shuō)明都擁有同樣的(r,theta), 意味著這些點(diǎn)在一條直線上。

發(fā)上圖所示，三個(gè)點(diǎn)(對(duì)應(yīng)圖中的三條正弦曲線）在一條直線上，因?yàn)檫@三個(gè)曲線交于一點(diǎn)，具有相同的（r, theta)?；舴蚓€變換就是利用這種方法來(lái)尋找圖中的直線。

函數(shù)：skimage.transform.hough_line(img)

返回三個(gè)值：

h: 霍夫變換累積器

theta: 點(diǎn)與x軸的夾角集合，一般為0-179度

distance: 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即上面的所說(shuō)的r.

例：

import skimage.transform as st
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 構(gòu)建測(cè)試圖片
image = np.zeros((100, 100)) #背景圖
idx = np.arange(25, 75)  #25-74序列
image[idx[::-1], idx] = 255 # 線條\
image[idx, idx] = 255    # 線條/
 
# hough線變換
h, theta, d = st.hough_line(image)
 
#生成一個(gè)一行兩列的窗口（可顯示兩張圖片）.
fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 6))
plt.tight_layout()
 
#顯示原始圖片
ax0.imshow(image, plt.cm.gray)
ax0.set_title('Input image')
ax0.set_axis_off()
 
#顯示hough變換所得數(shù)據(jù)
ax1.imshow(np.log(1 + h))
ax1.set_title('Hough transform')
ax1.set_xlabel('Angles (degrees)')
ax1.set_ylabel('Distance (pixels)')
ax1.axis('image')

從右邊那張圖可以看出，有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明原圖像中有兩條直線。

如果我們要把圖中的兩條直線繪制出來(lái)，則需要用到另外一個(gè)函數(shù)：

skimage.transform.hough_line_peaks(hspace, angles, dists）

用這個(gè)函數(shù)可以取出峰值點(diǎn)，即交點(diǎn)，也即原圖中的直線。

返回的參數(shù)與輸入的參數(shù)一樣。我們修改一下上邊的程序，在原圖中將兩直線繪制出來(lái)。

import skimage.transform as st
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 構(gòu)建測(cè)試圖片
image = np.zeros((100, 100)) #背景圖
idx = np.arange(25, 75)  #25-74序列
image[idx[::-1], idx] = 255 # 線條\
image[idx, idx] = 255    # 線條/
 
# hough線變換
h, theta, d = st.hough_line(image)
 
#生成一個(gè)一行三列的窗口（可顯示三張圖片）.
fig, (ax0, ax1,ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(8, 6))
plt.tight_layout()
 
#顯示原始圖片
ax0.imshow(image, plt.cm.gray)
ax0.set_title('Input image')
ax0.set_axis_off()
 
#顯示hough變換所得數(shù)據(jù)
ax1.imshow(np.log(1 + h))
ax1.set_title('Hough transform')
ax1.set_xlabel('Angles (degrees)')
ax1.set_ylabel('Distance (pixels)')
ax1.axis('image')
 
#顯示檢測(cè)出的線條
ax2.imshow(image, plt.cm.gray)
row1, col1 = image.shape
for _, angle, dist in zip(*st.hough_line_peaks(h, theta, d)):
  y0 = (dist - 0 * np.cos(angle)) / np.sin(angle)
  y1 = (dist - col1 * np.cos(angle)) / np.sin(angle)
  ax2.plot((0, col1), (y0, y1), '-r')
ax2.axis((0, col1, row1, 0))
ax2.set_title('Detected lines')
ax2.set_axis_off()

注意，繪制線條的時(shí)候，要從極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)，公式為：

skimage還提供了另外一個(gè)檢測(cè)直線的霍夫變換函數(shù)，概率霍夫線變換：

skimage.transform.probabilistic_hough_line(img, threshold=10, line_length=5,line_gap=3)

參數(shù)：

img: 待檢測(cè)的圖像。

threshold：閾值，可先項(xiàng)，默認(rèn)為10

line_length: 檢測(cè)的最短線條長(zhǎng)度，默認(rèn)為50

line_gap: 線條間的最大間隙。增大這個(gè)值可以合并破碎的線條。默認(rèn)為10

返回：

lines: 線條列表, 格式如((x0, y0), (x1, y0))，標(biāo)明開(kāi)始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。

下面，我們用canny算子提取邊緣，然后檢測(cè)哪些邊緣是直線？

import skimage.transform as st
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import data,feature
 
#使用Probabilistic Hough Transform.
image = data.camera()
edges = feature.canny(image, sigma=2, low_threshold=1, high_threshold=25)
lines = st.probabilistic_hough_line(edges, threshold=10, line_length=5,line_gap=3)
 
# 創(chuàng)建顯示窗口.
fig, (ax0, ax1, ax2) = plt.subplots(1, 3, figsize=(16, 6))
plt.tight_layout()
 
#顯示原圖像
ax0.imshow(image, plt.cm.gray)
ax0.set_title('Input image')
ax0.set_axis_off()
 
#顯示canny邊緣
ax1.imshow(edges, plt.cm.gray)
ax1.set_title('Canny edges')
ax1.set_axis_off()
 
#用plot繪制出所有的直線
ax2.imshow(edges * 0)
for line in lines:
  p0, p1 = line
  ax2.plot((p0[0], p1[0]), (p0[1], p1[1]))
row2, col2 = image.shape
ax2.axis((0, col2, row2, 0))
ax2.set_title('Probabilistic Hough')
ax2.set_axis_off()
plt.show()