利用Opencv中的Houghline方法進(jìn)行直線檢測(cè)—python語(yǔ)言

這是給Python部落翻譯的文章，請(qǐng)?jiān)谶@里看原文。

在圖像處理中，霍夫變換用來(lái)檢測(cè)任意能夠用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的形狀，即使這個(gè)形狀被破壞或者有點(diǎn)扭曲。

下面我們將看到利用HoughLine算法來(lái)闡述霍夫變化進(jìn)行直線檢測(cè)的原理，把此算法應(yīng)用到特點(diǎn)圖像的邊緣檢測(cè)是可取的。邊緣檢測(cè)方法請(qǐng)參考這篇文章–邊緣檢測(cè)。

Houghline算法基礎(chǔ)

直線可以表示為y=mx+c，或者以極坐標(biāo)形式表示為r=xcosθ+ysinθ，其中r是原點(diǎn)到直線的垂直距離，θ是水平軸順時(shí)針?lè)较虻酱怪本€的夾角(這個(gè)方向取決于坐標(biāo)的形式，在OpenCV就是采用這種極坐標(biāo)形式)。

因此任意的曲線都可以用兩個(gè)參數(shù)(r,θ)表示。

HoughLine算法原理：

• 首先建立一個(gè)二維的數(shù)組或者累加器(用來(lái)保存這兩個(gè)參數(shù))，并初始化為零；
• 這個(gè)二維數(shù)組的行代表不同的r，而列代表角度θ；
• 數(shù)組的大小取決于算法的精度。假設(shè)所需角度的精度精確到1∘，那么就需要180列(直線的最大角度是180)。
• 對(duì)于r，最大的可能距離是圖像的對(duì)角長(zhǎng)度，因此若需要一個(gè)像素的精度，那么需要把行數(shù)設(shè)為圖像對(duì)角線的長(zhǎng)度。
  

例子：

假設(shè)一幅100x100的圖像，在圖像中間有一條水平直線。設(shè)直線的第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，在直線方程中，令參數(shù)θ=0,12,⋯,180，觀查參數(shù)r變化。對(duì)每一個(gè)參數(shù)對(duì)(r,θ)，在累加器中將(r,θ)對(duì)應(yīng)的單元格中的值遞增1，比如現(xiàn)在在累加器中，某個(gè)單元(50,90)的值等于1，其它的值也如此。

對(duì)于直線上的第二個(gè)點(diǎn)，重復(fù)上述操作。將得到的參數(shù)對(duì)(r,θ)的對(duì)應(yīng)值繼續(xù)遞增，然后(50,90)對(duì)應(yīng)的值等于2。實(shí)現(xiàn)上我們是對(duì)參數(shù)對(duì)(r,θ)進(jìn)行投票，對(duì)直線上的每一個(gè)點(diǎn)重復(fù)上述操作，對(duì)每一個(gè)點(diǎn)，單元格(50,90)對(duì)應(yīng)的值會(huì)遞增，或者說(shuō)投票給參數(shù)對(duì)(50,90)，而會(huì)或者不會(huì)投票給其它參數(shù)對(duì)。以這種方式，最后單元格(50,90)的值將會(huì)是最大的值。然后搜索累加器的最大值，將會(huì)找到參數(shù)對(duì)(50,90)。也就是說(shuō)，在圖像中找到了到原點(diǎn)距離為50,角度為90的一條直線。

上述算法的過(guò)程被封裝成OpenCV函數(shù)cv2.HoughLines()，函數(shù)返回(r,θ)的一個(gè)數(shù)組，其中r的單位為像素，θ的單位為弧度。

# Python program to illustrate HoughLine
# method for line detection
import cv2
import numpy as np

# Reading the required image in 
# which operations are to be done. 
# Make sure that the image is in the same 
# directory in which this python program is
img = cv2.imread('xyz.jpg')

# Convert the img to grayscale
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Apply edge detection method on the image
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)

# This returns an array of r and theta values
lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180, 200)

# The below for loop runs till r and theta values 
# are in the range of the 2d array
for r,theta in lines[0]:

 # Stores the value of cos(theta) in a
 a = np.cos(theta)

 # Stores the value of sin(theta) in b
 b = np.sin(theta)

 # x0 stores the value rcos(theta)
 x0 = a*r

 # y0 stores the value rsin(theta)
 y0 = b*r

 # x1 stores the rounded off value of (rcos(theta)-1000sin(theta))
 x1 = int(x0 + 1000*(-b))

 # y1 stores the rounded off value of (rsin(theta)+1000cos(theta))
 y1 = int(y0 + 1000*(a))

 # x2 stores the rounded off value of (rcos(theta)+1000sin(theta))
 x2 = int(x0 - 1000*(-b))

 # y2 stores the rounded off value of (rsin(theta)-1000cos(theta))
 y2 = int(y0 - 1000*(a))

 # cv2.line draws a line in img from the point(x1,y1) to (x2,y2).
 # (0,0,255) denotes the colour of the line to be 
 #drawn. In this case, it is red. 
 cv2.line(img,(x1,y1), (x2,y2), (0,0,255),2)

# All the changes made in the input image are finally
# written on a new image houghlines.jpg
cv2.imwrite('houghlines3.jpg', img)

函數(shù)(cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180,200))

• 第一個(gè)參數(shù)是輸入圖像，且必須是二值圖像，在進(jìn)行霍夫變換之前需要采用閾值方法的邊緣檢測(cè)；
• 第二和第三個(gè)參數(shù)分別是r,θ對(duì)應(yīng)的精度；
• 第四個(gè)參數(shù)是閾值，判定為直線投票數(shù)的最小值；
• 注意，投票數(shù)取決于直線上點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因此這個(gè)閾值代表了檢測(cè)到的直線的最短長(zhǎng)度。
  

總結(jié)

• 在圖像分析應(yīng)用中，邊緣分割點(diǎn)的坐標(biāo)(即X,Y)是已知的，在直線的參數(shù)方程中作為輸入，而r,θ是我們要找的未知變量；
• 對(duì)每一個(gè)角度θ，求出r的值，也就是將笛卡爾圖像空間的點(diǎn)映射到霍夫參數(shù)極坐標(biāo)空間的曲線，這種點(diǎn)到曲線的變換就是直線的霍夫變換；
• 這種變換是通過(guò)量化霍夫參數(shù)為有限的間隔或者累加器單元來(lái)實(shí)現(xiàn)的，隨著算法的運(yùn)行，每一個(gè)(X,Y)轉(zhuǎn)換成離散的(r,θ)曲線，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的累加器(二維數(shù)組)的值會(huì)遞增；
• 累加器中的峰值就代表了圖像中有相應(yīng)直線的存在。
  

霍夫變換的應(yīng)用

• 用于分離圖像中特殊形狀的特征；
• 可以容忍特征邊界描述的誤差，并且不受噪聲的干擾；
• 廣泛用于條形碼掃描、驗(yàn)證和識(shí)別。
  

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