本文介紹了python opencv之SURF算法示例，分享給大家，具體如下：

目標：

1. SURF算法基礎
2. opencv總SURF算法的使用

原理：

上節(jié)課使用了SIFT算法，當時這種算法效率不高，需要更快速的算法。在06年有人提出了SURF算法“加速穩(wěn)定特征”，從名字上來看，他是SIFT算法的加速版本。

（原文）
在SIFT算法當中使用高斯差分方程（Difference of Gaussian）對高斯拉普拉斯方程( Laplacian of Gaussian）進行近似。然而，SURF使用盒子濾波器進行近似，下面的圖片顯示了這種近似的方法。在進行卷積計算的時候可以利用積分圖像，這是使用盒子形濾波器的一個優(yōu)點，即計算某個窗口中的像素和的時候，計算量大小，也就是時間復雜度不受到窗口大小的影響。而且，這種運算可以在不用的尺度空間當中實現(xiàn)。

SURF算法計算關鍵點的尺度和位置信息使用Hessian矩陣實現(xiàn)。

（解釋）
文中的高斯拉普拉斯方程（算子）是檢測圖像中斑點的一種十分常用的方法。以一維高斯函數(shù)來檢測一維信號中的斑點為例。有一維信號f，高斯函數(shù)的一階導數(shù)ddxg" role="presentation">ddxg，信號與高斯函數(shù)的一階導數(shù)卷積后，會在邊緣處出現(xiàn)極值。如圖：

上面圖片是在一維情況下，使用高斯函數(shù)的一階導數(shù)的情況，另一種方法是使用高斯函數(shù)的二階導數(shù)與信號進行卷積，高斯函數(shù)的二階導數(shù)也叫做拉普拉斯變換。

但是，在一維信號斑點檢測的實際情況當中，一個斑點可以考慮成是兩個相鄰的跳突組成，如下圖。

類似于在圖像當中，一個輪胎可以當成一個斑點，一個蒼蠅也可以當成一個斑點。但是在使用高斯函數(shù)的二階導數(shù)來檢測斑點的時候，使用不同的高斯核（就是方差）運算不同大小的斑點時，計算出來的極值，即響應值會出現(xiàn)衰減。

此時，需要將高斯函數(shù)的二階導數(shù)進行正規(guī)化，去除方差值不同導致響應值出現(xiàn)的衰減。

以上，是一維高斯函數(shù)檢測一維信號的原理。二維的圖像信號，使用二維高斯函數(shù)來檢測斑點原理基本相同，此處的二維高斯函數(shù)的二階導數(shù)，就叫做高斯拉普拉斯算子也就是LOG，通過改變不同的方差值，可以檢測不同尺寸的二維斑點，如圖。

文中的高斯差分方程是SIFT算法當中，發(fā)明者想要利用兩個相鄰高斯尺度空間的圖像相減來得到一個LOG的近似，因為這樣做可以節(jié)省時間，而且可以控制精度變化，類似于高等數(shù)學當中泰勒公式那玩意-_- 。關于SIFT原理可以看上一篇博客

文中提到的積分圖像實際上原理非常簡單，類似遞推方程。積分圖像的目的是想建立一個函數(shù)，能夠快速得到一個矩形圖像區(qū)域當中所有像素值的和是多少。那么，設p(i,j)" role="presentation">p(i,j)表示從(0,0)" role="presentation">(0,0)點到(i,j)" role="presentation">(i,j)點的所有像素的和是多少，存儲在p(i,j)" role="presentation">p(i,j)這個數(shù)組里面，如果想要獲得W區(qū)域的像素和是多少，如圖，只要計算p(i4,j4)−p(i2,j2)−p(i3,j3)+p(i1,j1)" role="presentation">p(i4,j4)−p(i2,j2)−p(i3,j3)+p(i1,j1)即可。

如何求得p(i,j)" role="presentation">p(i,j)? 遞推公式為，p(i,j)=p(i−1,j)+p(i,j−1)+I(i,j)−p(i−1,j−1)" role="presentation">p(i,j)=p(i−1,j)+p(i,j−1)+I(i,j)−p(i−1,j−1)，這里面I(i,j)" role="presentation">I(i,j)表示像素點(i,j)" role="presentation">(i,j)處的像素值。

文中提到的Hessian矩陣，學過數(shù)學分析、最優(yōu)化、機器學習之類的人肯定對這玩意非常熟悉，實際上黑塞矩陣就是一個多元函數(shù)的二階偏導數(shù)構成的方陣，它的行列式值（Determinant of Hessian )可以反映的局部結(jié)構信息,簡稱DOH。與LOG類似，DOH可以使用不同方差生成高斯函數(shù)對各個元的二階偏導模板，以此來對圖像進行卷積運算。 同樣，DOH也會在卷積后的函數(shù)中，得到對圖像信號斑點極值的響應。如圖

在SURF算法當中，黑塞矩陣中的L，即為二維高斯函數(shù)與圖像的卷積，求得黑塞矩陣后，會得到如圖。

將上面得到的模板與圖像的卷積轉(zhuǎn)換為盒子濾波器，這里使用原文中的圖像，如圖。

得到三個不同的盒子濾波器以后，對其進行近似和簡化操作，并用其表示圖像中某點的斑點響應值，遍歷圖像當中的所有像素，就得到了在某一尺度下斑點檢測的響應圖像。然后，利用不同的模板尺寸，獲取多尺度斑點響應金字塔，在金字塔中搜索極值點，下面的操作就和SIFT算法類似了。

（原文）
為了給找到的特征點賦予方向，以特征點為中心，6s為半徑獲取水平和垂直小波響應運算結(jié)果，這里s是特征點尺度，同時使用高斯加權的方法。然后，他們會被繪制在如下圖當中。其中，特征點的主方向估計運算是有一個弧度為60的扇形窗口，在滑動的過程中不斷計算其中的響應值之和。有趣的是，小波響應值在任意尺度下使用積分圖像很容易被獲取。但是在多數(shù)情況下，旋轉(zhuǎn)不變性不是必須的，可以代碼當中將這一步取消，這樣還能夠提高算法計算速度，而且在+-15度的情況也保持穩(wěn)定，此時該方法稱作 U-SURF。用戶可以設置upright參數(shù)，當參數(shù)為0計算方向，參數(shù)為1不計算方向。

對于特征點描述的建立，SURF再一次使用Haar小波響應，同時使用積分圖像使操作變得簡單。在一個矩形區(qū)域當中，以特征點為中心，劃取周圍20s×20s區(qū)域的大小，以特征點為原點，主方向為橫軸，分成四個子區(qū)域，每個子區(qū)域使用2s的Haar小波響應，對于每個子區(qū)域，獲取一個向量，記錄垂直、水平方向上的小波響應值，如圖。

這個特征描述符的長度使64，降低維度可以加速計算，又可以區(qū)分特征。為了更好的區(qū)分特征點，SURF還使用了長度為128特征描述符。當dy小于0或者大于0時，計算dx或|dx|的和。同樣，根據(jù)dx的符號計算不同的dy和。因此能夠獲得雙倍的特征。計算復雜度也不會增加。opencv當中的extended參數(shù)為0或1時分別對應64和128的特征。

另外一個重要的改善是對潛在的興趣點使用了拉普拉斯算子符號（黑塞矩陣的跡）。由于之前的計算已經(jīng)完成對黑塞矩陣的構造，所以這步不會增加復雜度。

拉普拉斯符號在不同明暗背景下區(qū)分不同亮度的斑點，在匹配階段，我們只需要比較擁有相同對比度的特征是否匹配即可，這樣加快了計算速度，如圖。

SURF算法的速度是SIFT速度的3倍，善于處理模糊和旋轉(zhuǎn)的圖像，但是不善于處理視角變化和關照變化。

（解釋）
文中的小波響應運算，全稱是haar小波運算。這里使用haar小波目的是為了獲取圖像梯度，使用之前計算好的圖像積分結(jié)果，這樣能夠提高計算速度。與SIFT算法類似，在對每個特征點獲取主方向時，使用原文中提到的一個π/3大小的扇形窗口，同時以0.2弧度為步長旋轉(zhuǎn)滑動此窗口，在每個窗口當中對的haar響應值的水平方向，垂直方向進行累加。由于時使用一個圓形區(qū)域，轉(zhuǎn)換成類似極坐標矢量的方式來表示，每個窗口中的結(jié)果(mw,θw)" role="presentation">(mw,θw)，如圖。

主方向最大Haar響應值累加對應的方向。其中，如果除了主方向，還有其它方向的響應累加值較大，算法當中還會額外添加一個特征點，并賦予另外一個次大方向。

文中建立的特征描述符顧名思義，就是描述一個特征點的一組向量，里面唯一確定了一個特征。SURF獲取主方向后，需要獲取特征點描述子。以特征點為原點，主方向為橫軸建立一個二維坐標系，區(qū)域大小是20s×20s，分成是個之塊，每個子塊利用2s的haar模板進行響應計算。然后統(tǒng)計Σdx、Σ|dx|、Σdy、Σ|dy|" role="presentation">Σdx、Σ|dx|、Σdy、Σ|dy|，每個20s的窗口分成4×4的子窗口，每個子窗口中又5s×5s個像元。如圖

又4×4個子塊，每個子塊里面記錄四個值，所以描述子一共又4×4×4=64個特征。

最后將沿著主方向的小波響應值扭轉(zhuǎn)過來，原理就是簡單的旋轉(zhuǎn)矩陣。

代碼部分

opencv里面提供的SURF算法和SIFT差不多，這兩個玩意都是受到版權保護的，如果你是用pip 一條命令安裝的opencv，那么恭喜你用不了SURF和SIFT算法，印象中只有2.4.9版本的opencv庫才可以使用。

不過，辦法還是有的，再控制臺當中輸入pip install opencv-contrib-python 就可以用了。

如果還是無法安裝，可以直接網(wǎng)站早opencv-contrib-python的輪子，然后放到對應的文件下安裝就行了。

我的版本是opencv 3.2，和教程文檔中的使用方法不同。

詳細參數(shù)可以自己去查一查，一查一個準的

https://docs.opencv.org/master/d5/df7/classcv_1_1xfeatures2d_1_1SURF.html

import cv2 
import numpy as np 

img = cv2.imread('feng.jpg')

#參數(shù)為hessian矩陣的閾值
surf = cv2.xfeatures2d.SURF_create(400)
#找到關鍵點和描述符
key_query,desc_query = surf.detectAndCompute(img,None)
#把特征點標記到圖片上
img=cv2.drawKeypoints(img,key_query,img)

cv2.imshow('sp',img)
cv2.waitKey(0)

鳳的嘴上特征點占了這么多，辨識度還是蠻高的~ -_-|||

下面是設置方向，和輸出一些值的方法

import cv2 
import numpy as np 

img = cv2.imread('feng.jpg')

#參數(shù)為hessian矩陣的閾值
surf = cv2.xfeatures2d.SURF_create(4000)

#設置是否要檢測方向
surf.setUpright(True)

#輸出設置值
print(surf.getUpright())

#找到關鍵點和描述符
key_query,desc_query = surf.detectAndCompute(img,None)

img=cv2.drawKeypoints(img,key_query,img)

#輸出描述符的個數(shù)
print(surf.descriptorSize())


cv2.imshow('sp',img)
cv2.waitKey(0)

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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