Python中跳臺階、變態(tài)跳臺階與矩形覆蓋問題的解決方法
前言
跳臺階、變態(tài)跳臺階、矩形覆蓋其實都和斐波那契數(shù)列是一類問題，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，下面話不多說了，來一起看看詳細(xì)的介紹吧。
跳臺階
問題描述：
一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
分析：
初始值很容易得到，當(dāng)n > 2時，跳上n級臺階最后一步無外乎兩種情況，從第n-1級跳一級跳上來，或是從第n-2級跳2級跳上來，因此很容易得到如下遞歸公式。
F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）
代碼：
def jump_floor(number): if number <= 2: return number prev, curr = 1, 2 for _ in range(3, number+1): prev, curr = curr, prev+curr return curr
變態(tài)跳臺階
問題描述：
一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
分析：
相比上一個跳臺階，這次可以從任意臺階跳上第n級臺階，也可以直接跳上第n級。因此其遞歸公式為各個臺階之和再加上直接跳上去的一種情況。
F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）+ … + F（2）+ F（1）+ 1 = 2 **（n-1）
代碼：
def jump_floor(number): if number == 0: return 0 return 2**(number-1)
矩形覆蓋
問題描述：
我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？
分析：
仔細(xì)分析這個問題實際上就是普通的跳臺階問題。
F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）
代碼：
def jump_floor(number): if number <= 2: return number prev, curr = 1, 2 for _ in range(3, number+1): prev, curr = curr, prev+curr return curr
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，如果有疑問大家可以留言交流，謝謝大家對腳本之家的支持。
相關(guān)文章
python語言里面有一些小的坑，特別容易弄混弄錯，初學(xué)者若不注意的話，很容易坑進(jìn)去，下面我給大家深入解析一些這幾個坑，希望對初學(xué)者有所幫助，需要的朋友可以參考學(xué)習(xí)，下面來一起看看吧。2017-04-04
文本過濾和清理所涵蓋的范圍非常廣泛，涉及文本解析和數(shù)據(jù)處理方面的問題。這篇文章主要介紹了解決python 文本過濾和清理問題,需要的朋友可以參考下2019-08-08
這篇文章主要介紹了python解析xml文件方式(解析、更新、寫入)，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2020-03-03
linux系統(tǒng)使用python獲取內(nèi)存使用信息腳本分享
這篇文章主要介紹了linux系統(tǒng)使用python獲取內(nèi)存使用情況信息，大家參考使用吧2014-01-01
Python Joblib庫是一個用于并行計算和數(shù)據(jù)預(yù)處理的工具庫。它可以幫助用戶快速處理大量數(shù)據(jù)，提高計算效率。其中，最常用的功能是并行計算，可以使用多個CPU核心同時處理任務(wù)，大大縮短計算時間。此外，Joblib還提供了一些數(shù)據(jù)預(yù)處理的功能，可以幫助用戶更好地處理數(shù)據(jù)2023-06-06
這篇文章主要介紹了Python元組定義及集合的使用，元組是Python中的一個內(nèi)置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它是一個不可變的序列，所謂的不可變序列就是不可以進(jìn)行增刪改的操作2022-07-07
從安裝到應(yīng)用全面掌握Python與OpenCV的配置與高級功能(最新推薦)
OpenCV的強(qiáng)大功能不僅限于基本的圖像處理,還可以擴(kuò)展到實時視頻分析、復(fù)雜的圖像拼接和特征匹配等應(yīng)用場景,這篇文章主要介紹了從安裝到應(yīng)用全面掌握Python與OpenCV的配置與高級功能,需要的朋友可以參考下2024-08-08
在本篇文章里小編給大家整理了一篇關(guān)于python matlab庫簡單用法講解內(nèi)容，有需要的朋友們可以學(xué)習(xí)下。2020-12-12
如何使用Python設(shè)置和讀取config.ini文件
使用配置文件是一種常見的方法,而INI文件是一種簡單而常見的配置文件格式,在本文中,我將介紹如何使用Python設(shè)置和讀取INI格式的配置文件,需要的朋友可以參考下2024-03-03
Python簡單實現(xiàn)socket信息發(fā)送與監(jiān)聽功能示例
這篇文章主要介紹了Python簡單實現(xiàn)socket信息發(fā)送與監(jiān)聽功能,結(jié)合實例形式分析了Python基于socket構(gòu)建客戶端與服務(wù)器端通信相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下2018-01-01