Python定義二叉樹及4種遍歷方法實(shí)例詳解

更新時間：2018年07月05日 11:43:22 作者：亨利何

這篇文章主要介紹了Python定義二叉樹及4種遍歷方法,結(jié)合實(shí)例形式較為詳細(xì)的分析了二叉樹的概念、原理,以及Python定義與遍歷二叉樹相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python定義二叉樹及4種遍歷方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

Python & BinaryTree

1. BinaryTree (二叉樹)

二叉樹是有限個元素的集合，該集合或者為空、或者有一個稱為根節(jié)點(diǎn)（root）的元素及兩個互不相交的、分別被稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。

二叉樹的每個結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結(jié)點(diǎn))，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。
二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結(jié)點(diǎn)
深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結(jié)點(diǎn)；
對任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為N2，則N0=N2+1

2. 二叉樹

生成二叉樹

# init a tree
def InitBinaryTree(dataSource, length):
  root = BTNode(dataSource[0])
  for x in xrange(1,length):
    node = BTNode(dataSource[x])
    InsertElementBinaryTree(root, node)
  return root
  print 'Done...'

前序遍歷

# pre-order
def PreorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    print '%d | ' % root.data,
    PreorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PreorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)

中序遍歷

# in-order
def InorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    InorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    print '%d | ' % root.data,
    InorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)

后序遍歷

# post-order
def PostorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    PostorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PostorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
    print '%d | ' % root.data,

按層遍歷

# layer-order
def TraversalByLayer(root, length):
  stack = []
  stack.append(root)
  for x in xrange(length):
    node = stack[x]
    print '%d | ' % node.data,
    if node.leftChild:
      stack.append(node.leftChild)
    if node.rightChild:
      stack.append(node.rightChild)

Result

二叉樹的思想重在“遞歸”，并不是非要用遞歸處理，而是去理解二叉樹遞歸的思想

完整代碼段

# -*- coding:utf-8 -*-
#################
### implement Binary Tree using python
### Hongwing
### 2016-9-4
#################
import math
class BTNode(object):
  """docstring for BTNode"""
  def __init__(self, data):
    self.data = data
    self.leftChild = None
    self.rightChild = None
# insert element
def InsertElementBinaryTree(root, node):
  if root:
    if node.data < root.data:
      if root.leftChild:
        InsertElementBinaryTree(root.leftChild, node)
      else:
        root.leftChild = node
    else:
      if root.rightChild:
        InsertElementBinaryTree(root.rightChild, node)
      else:
        root.rightChild = node
  else:
    return 0
# init a tree
def InitBinaryTree(dataSource, length):
  root = BTNode(dataSource[0])
  for x in xrange(1,length):
    node = BTNode(dataSource[x])
    InsertElementBinaryTree(root, node)
  return root
  print 'Done...'
# pre-order
def PreorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    print '%d | ' % root.data,
    PreorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PreorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
# in-order
def InorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    InorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    print '%d | ' % root.data,
    InorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
# post-order
def PostorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    PostorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PostorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
    print '%d | ' % root.data,
# layer-order
def TraversalByLayer(root, length):
  stack = []
  stack.append(root)
  for x in xrange(length):
    node = stack[x]
    print '%d | ' % node.data,
    if node.leftChild:
      stack.append(node.leftChild)
    if node.rightChild:
      stack.append(node.rightChild)
if __name__ == '__main__':
  dataSource = [3, 4, 2, 6, 7, 1, 8, 5]
  length = len(dataSource)
  BTree = InitBinaryTree(dataSource, length)
  print '****NLR:'
  PreorderTraversalBinaryTree(BTree)
  print '\n****LNR'
  InorderTraversalBinaryTree(BTree)
  print '\n****LRN'
  PostorderTraversalBinaryTree(BTree)
  print '\n****LayerTraversal'
  TraversalByLayer(BTree, length)

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希望本文所述對大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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