python求最大連續(xù)子數(shù)組的和

更新時間：2018年07月07日 14:25:34 作者：7749ha

這篇文章主要介紹了python求最大連續(xù)子數(shù)組的和，小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧

拋出問題：

求一數(shù)組如 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]，求該數(shù)組的最大連續(xù)子數(shù)組的和如結(jié)果為[0,1,2,3,-4,5] 的和為7

問題分析：

這個問題很簡單，直接暴力法，上代碼。

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 7:46
# Author:小鼠標(biāo)

# 最大連續(xù)子數(shù)組的和
l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
# 暴力求解
def violence(l = []):
 maxVal = 0
 x,y=0,0
 for i in range(0,len(l)+1):
  for j in range(0,len(l)+1):
   res = sum(l[i:j])
   if res > maxVal:
    maxVal = res
    x = i
    y = j
 return maxVal,x,y
maxVal, x, y = violence(l)
print(maxVal,(x,y))

分治法：

關(guān)鍵是暴力法的時間復(fù)雜度太高，所以就在原有的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的提升--分治法。

所謂分治法就是將原有的列表一分為二，那么最大的子列表只有三種情況：

1、最大子列表完全在左邊

2、最大子列表完全在右邊

3、最大子列表跨立在中間

所以我們分情況討論，求出答案。這種方法一定程度的降低了時間復(fù)雜度，從之前的n^2降到了(n/2)^2 + 2n

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 7:46
# Author:小鼠標(biāo)

# 最大連續(xù)子數(shù)組的和
l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
#暴力求解
def violence(l = []):
 maxVal = 0
 x,y=0,0
 for i in range(0,len(l)+1):
  for j in range(0,len(l)+1):
   res = sum(l[i:j])
   if res > maxVal:
    maxVal = res
    x = i
    y = j
 return maxVal,x,y
#分治法 想左掃 向右掃,求出兩邊的最大值
def left_or_right(l):
 maxVal = 0
 term = 0
 for i in l:
  term += i
  if maxVal < term:
   maxVal = term
 return maxVal
def Separate():
 middle = int(len(l)/2)
 l1 = l[0:middle]
 l2 = l[middle:len(l)]
 #左半部分
 maxVal1,x1,y1 = violence(l1)
 #右半部分
 maxVal2,x2,y2 = violence(l2)
 #跨立在中間
 max_right = left_or_right(l2)
 max_left = left_or_right(l1[::-1])
 maxVal3 = max_right + max_left
 return max(maxVal1,maxVal2,maxVal3)
val = Separate()
print(val)

動態(tài)規(guī)劃：

即便是分治法，時間復(fù)雜度還是太高，不滿足生產(chǎn)的需求，所以如果說只求最大子序列的和的值而不去追求最大子序列本身，我們又引出一個方法--動態(tài)規(guī)劃

這種方法的時間復(fù)雜是是線性的，極大的降低了。

# -*- coding:utf-8 -*-
# 日期：2018/6/9 8:38
# Author:小鼠標(biāo)

def function(lists):
 max_sum = lists[0]
 pre_sum = 0
 for i in lists:
  # 因為最大子列表一定是從一個非0的數(shù)開始的（假定列表中有正數(shù)有負(fù)數(shù)）
  # 所以就可以暫時篩選調(diào)小于0的數(shù)，即便列表全是負(fù)數(shù)，那么最大的子列表肯定是負(fù)數(shù)最大的一個
  if pre_sum < 0:
   pre_sum = i
  else:
   pre_sum += i
  if pre_sum > max_sum:
   max_sum = pre_sum
 return max_sum
lists = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]
print(function(lists))

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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