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NumPy 數(shù)學(xué)函數(shù)及代數(shù)運算的實現(xiàn)代碼

更新時間：2018年07月18日 13:44:52 作者：MCFON

這篇文章主要介紹了NumPy 數(shù)學(xué)函數(shù)及代數(shù)運算的實現(xiàn)代碼,小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧

一、實驗介紹

1.1 實驗內(nèi)容

如果你使用 Python 語言進行科學(xué)計算，那么一定會接觸到NumPy。NumPy 是支持 Python 語言的數(shù)值計算擴充庫，其擁有強大的多維數(shù)組處理與矩陣運算能力。除此之外，NumPy 還內(nèi)建了大量的函數(shù)，方便你快速構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

1.2 實驗知識點

NumPy 安裝
NumPy 數(shù)值類型介紹

1.3 實驗環(huán)境

Python3
Jupyter Notebook

1.4 適合人群

本課程難度為一般，屬于初級級別課程，適合具有 Python 基礎(chǔ)，并對使用 NumPy 進行科學(xué)計算感興趣的用戶。

二、數(shù)學(xué)函數(shù)

使用 python 自帶的運算符，你可以完成數(shù)學(xué)中的加減乘除，以及取余、取整，冪次計算等。導(dǎo)入自帶的 math 模塊之后，里面又包含絕對值、階乘、開平方等一些常用的數(shù)學(xué)函數(shù)。不過，這些函數(shù)仍然相對基礎(chǔ)。如果要完成更加復(fù)雜一些的數(shù)學(xué)計算，就會顯得捉襟見肘了。

numpy 為我們提供了更多的數(shù)學(xué)函數(shù)，以幫助我們更好地完成一些數(shù)值計算。下面就依次來看一看。

2.1 三角函數(shù)

首先, 看一看 numpy 提供的三角函數(shù)功能。這些方法有：

numpy.sin(x)
numpy.cos(x)
numpy.tan(x)
numpy.arcsin(x)
numpy.arccos(x)
numpy.arctan(x)
numpy.hypot(x1,x2)
numpy.degrees(x)
numpy.radians(x)
numpy.deg2rad(x)
numpy.rad2deg(x)

比如，我們可以用上面提到的 numpy.rad2deg(x) 將弧度轉(zhuǎn)換為度。

示例代碼：

import numpy as np

np.rad2deg(np.pi)

2.2 雙曲函數(shù)

在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù)。雙曲函數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)于某些重要的線性微分方程的解中，使用 numpy 計算它們的方法為：

numpy.sinh(x)
numpy.cosh(x)
numpy.tanh(x)
numpy.arcsinh(x)
numpy.arccosh(x)
numpy.arctanh(x)

2.3 數(shù)值修約

數(shù)值修約, 又稱數(shù)字修約, 是指在進行具體的數(shù)字運算前, 按照一定的規(guī)則確定一致的位數(shù), 然后舍去某些數(shù)字后面多余的尾數(shù)的過程[via. 維基百科]。比如, 我們常聽到的「4 舍 5 入」就屬于數(shù)值修約中的一種。

numpy.around(a)
numpy.round_(a)
numpy.rint(x)
numpy.fix(x, y)
numpy.floor(x)
numpy.ceil(x)
numpy.trunc(x)

隨機選擇幾個浮點數(shù)，看一看上面方法的區(qū)別。

2.4 求和、求積、差分

下面這些方法用于數(shù)組內(nèi)元素或數(shù)組間進行求和、求積以及進行差分。

numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)
numpy.cumprod(a, axis, dtype)
numpy.cumsum(a, axis, dtype)
numpy.nancumprod(a, axis, dtype)
numpy.nancumsum(a, axis, dtype)
numpy.diff(a, n, axis)
numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)
numpy.gradient(f)
numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)
numpy.trapz(y, x, dx, axis)

2.5 指數(shù)和對數(shù)

如果你需要進行指數(shù)或者對數(shù)求解，可以用到以下這些方法。

numpy.exp(x) ：計算輸入數(shù)組中所有元素的指數(shù)。
numpy.expm1(x) ：對數(shù)組中的所有元素計算 exp(x） - 1.
numpy.exp2(x) ：對于輸入數(shù)組中的所有 p, 計算 2 ** p。
numpy.log(x) ：計算自然對數(shù)。
numpy.log10(x) ：計算常用對數(shù)。
numpy.log2(x) ：計算二進制對數(shù)。
numpy.log1p(x) ： log(1 + x) 。
numpy.logaddexp(x1, x2) ： log2(2**x1 + 2**x2) 。
numpy.logaddexp2(x1, x2) ： log(exp(x1) + exp(x2)) 。

2.6 算術(shù)運算

當(dāng)然，numpy 也提供了一些用于算術(shù)運算的方法，使用起來會比 python 提供的運算符靈活一些，主要是可以直接針對數(shù)組。

numpy.add(x1, x2)
numpy.reciprocal(x)
numpy.negative(x)
numpy.multiply(x1, x2)
numpy.divide(x1, x2)
numpy.power(x1, x2)
numpy.subtract(x1, x2)
numpy.fmod(x1, x2)
numpy.mod(x1, x2)
numpy.modf(x1)
numpy.remainder(x1, x2)

2.7 矩陣和向量積

求解向量、矩陣、張量的點積等同樣是 numpy 非常強大的地方。

numpy.dot(a,b)
numpy.vdot(a,b)
numpy.inner(a,b)
numpy.outer(a,b)
numpy.matmul(a,b)
numpy.tensordot(a,b)
numpy.kron(a,b)

2.8 其他

除了上面這些歸好類別的方法，numpy 中還有一些用于數(shù)學(xué)運算的方法，歸納如下：

numpy.angle(z, deg)
numpy.real(val)
numpy.imag(val)
numpy.conj(x)
numpy.convolve(a, v, mode)
numpy.sqrt(x)
numpy.cbrt(x)
numpy.square(x)
numpy.absolute(x)
numpy.fabs(x)
numpy.sign(x)
numpy.maximum(x1, x2)
numpy.minimum(x1, x2)
numpy.nan_to_num(x)
numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)

三、代數(shù)運算

上面，我們分為 8 個類別，介紹了 numpy 中常用到的數(shù)學(xué)函數(shù)。這些方法讓復(fù)雜的計算過程表達(dá)更為簡單。除此之外，numpy 中還包含一些代數(shù)運算的方法，尤其是涉及到矩陣的計算方法，求解特征值、特征向量、逆矩陣等，非常方便。

numpy.linalg.cholesky(a)
numpy.linalg.qr(a ,mode)
numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)
numpy.linalg.eig(a)
numpy.linalg.eigh(a, UPLO)
numpy.linalg.eigvals(a)
numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)
numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)
numpy.linalg.cond(x ,p)
numpy.linalg.det(a)
numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)
numpy.linalg.slogdet(a)
numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)
numpy.linalg.solve(a,b)
numpy.linalg.tensorsolve(a,b ,axes)
numpy.linalg.lstsq(a,b ,rcond)
numpy.linalg.inv(a)
numpy.linalg.pinv(a ,rcond)
numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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