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詳解Numpy中的廣播原則/機(jī)制

更新時(shí)間：2018年09月20日 09:21:11 作者：Dereen

這篇文章主要介紹了Numpy中的廣播原則/機(jī)制,小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的，現(xiàn)在分享給大家，也給大家做個(gè)參考。一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧

廣播的原則

如果兩個(gè)數(shù)組的后緣維度(從末尾開(kāi)始算起的維度)的軸長(zhǎng)度相符或其中一方的長(zhǎng)度為1，則認(rèn)為它們是廣播兼容的。廣播會(huì)在缺失維度和(或)軸長(zhǎng)度為1的維度上進(jìn)行。

在上面的對(duì)arr每一列減去列平均值的例子中，arr的后緣維度為3，arr.mean(0)后緣維度也是3，滿(mǎn)足軸長(zhǎng)度相符的條件，廣播會(huì)在缺失維度進(jìn)行。

這里有點(diǎn)奇怪的是缺失維度不是axis=1，而是axis=0，個(gè)人理解是缺失維度指的是兩個(gè)arr除了軸長(zhǎng)度匹配的維度，在上面的例子中,正好是axis=0。這塊歡迎指正

arr.mean(0)沿著axis=0廣播，可以看作是把a(bǔ)rr.mean(0)沿著豎直方向復(fù)制4份,即廣播的時(shí)候arr.mean(0)相當(dāng)于一個(gè)shape=(4,3)的數(shù)組,數(shù)組的每一行均相同,均為arr.mean(0)

為了了解這個(gè)原則，首先我們來(lái)看一組例子：

# 數(shù)組直接對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行加減乘除，產(chǎn)生的結(jié)果是數(shù)組中的每個(gè)元素都會(huì)加減乘除這個(gè)數(shù)。
In [12]: import numpy as np
In [13]: a = np.arange(1,13).reshape((4, 3))
In [14]: a * 2
Out[14]: array([[ 2, 4, 6],
    [ 8, 10, 12],
    [14, 16, 18],
    [20, 22, 24]])
# 接下來(lái)我們看一下數(shù)組與數(shù)組之間的計(jì)算
In [17]: b = np.arange(12,24).reshape((4,3))
In [18]: b
Out[18]: array([[12, 13, 14],
    [15, 16, 17],
    [18, 19, 20],
    [21, 22, 23]])
In [19]: a + b
Out[19]: array([[13, 15, 17],
    [19, 21, 23],
    [25, 27, 29],
    [31, 33, 35]])
In [20]: c = np.array([1,2,3])
In [21]: a+c
Out[21]: array([[ 2, 4, 6],
    [ 5, 7, 9],
    [ 8, 10, 12],
    [11, 13, 15]])
In [22]: d = np.arange(10,14).reshape((4,1))
In [23]: d
Out[23]: array([[10],
    [11],
    [12],
    [13]])
In [24]: a + d
Out[24]: array([[11, 12, 13],
    [15, 16, 17],
    [19, 20, 21],
    [23, 24, 25]])
# 從上面可以看出，和線性代數(shù)中不同的是，m*n列的m行的一維數(shù)組或者n列的一維數(shù)組也是可以計(jì)算的。

這是為什么呢？這里要提到numpy的廣播原則：

如果兩個(gè)數(shù)組的后緣維度(從末尾開(kāi)始算起的維度)的軸長(zhǎng)度相符或其中一方的長(zhǎng)度為1，則認(rèn)為它們是廣播兼容的。廣播會(huì)在缺失維度和(或)軸長(zhǎng)度為1的維度上進(jìn)行。

在上面的代碼中，a的維度是（4，3），c的維度是（1，3）；d的維度是（4，1）。所以假設(shè)有兩個(gè)數(shù)組，第一個(gè)的維度是（x_1, y_1, z_1），另一個(gè)數(shù)組的維度是（x_2, y_2, z_2），要判斷這兩個(gè)數(shù)組能不能進(jìn)行計(jì)算，可以用如下方法來(lái)判斷：

if z_1 == z_2 or z_1 == 1 or z_2 == 1:
 if y_1 == y_2 or y_1 == 1 or y_2 == 1:
  if x_1 == x_2 or x_1 == 1 or x_2 == 1:
   可以運(yùn)算
  else:
   不可以運(yùn)算
 else:
  不可以運(yùn)算
else:
 不可以運(yùn)算

這里需要注意：（3，3，2）和（3，2）是可以運(yùn)算的，因?yàn)閷?duì)于二維數(shù)組（3，2）也可以表示為（1，3，2），套用上述的規(guī)則是完全適用的，同理：（4，2，5，4）和（2，1，4）也是可以進(jìn)行運(yùn)算的。

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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