Python實(shí)現(xiàn)的KMeans聚類算法實(shí)例分析

更新時(shí)間：2018年12月29日 11:57:39 作者：njulpy

這篇文章主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)的KMeans聚類算法,結(jié)合實(shí)例形式較為詳細(xì)的分析了KMeans聚類算法概念、原理、定義及使用相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)的KMeans聚類算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

菜鳥一枚，編程初學(xué)者，最近想使用Python3實(shí)現(xiàn)幾個(gè)簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)分析方法，記錄一下自己的學(xué)習(xí)過程。

關(guān)于KMeans算法本身就不做介紹了，下面記錄一下自己遇到的問題。

一、關(guān)于初始聚類中心的選取

初始聚類中心的選擇一般有：

（1）隨機(jī)選取

（2）隨機(jī)選取樣本中一個(gè)點(diǎn)作為中心點(diǎn)，在通過這個(gè)點(diǎn)選取距離其較大的點(diǎn)作為第二個(gè)中心點(diǎn)，以此類推。

（3）使用層次聚類等算法更新出初始聚類中心

我一開始是使用numpy隨機(jī)產(chǎn)生k個(gè)聚類中心

Center = np.random.randn(k,n)

但是發(fā)現(xiàn)聚類的時(shí)候迭代幾次以后聚類中心會(huì)出現(xiàn)nan，有點(diǎn)搞不清楚怎么回事

所以我分別嘗試了：

（1）選擇數(shù)據(jù)集的前K個(gè)樣本做初始中心點(diǎn)

（2）選擇隨機(jī)K個(gè)樣本點(diǎn)作為初始聚類中心

發(fā)現(xiàn)兩者都可以完成聚類，我是用的是iris.csv數(shù)據(jù)集，在選擇前K個(gè)樣本點(diǎn)做數(shù)據(jù)集時(shí)，迭代次數(shù)是固定的，選擇隨機(jī)K個(gè)點(diǎn)時(shí)，迭代次數(shù)和隨機(jī)種子的選取有關(guān)，而且聚類效果也不同，有的隨機(jī)種子聚類快且好，有的慢且差。

def InitCenter(k,m,x_train):
  #Center = np.random.randn(k,n)
  #Center = np.array(x_train.iloc[0:k,:]) #取數(shù)據(jù)集中前k個(gè)點(diǎn)作為初始中心
  Center = np.zeros([k,n])         #從樣本中隨機(jī)取k個(gè)點(diǎn)做初始聚類中心
  np.random.seed(5)            #設(shè)置隨機(jī)數(shù)種子
  for i in range(k):
    x = np.random.randint(m)
    Center[i] = np.array(x_train.iloc[x])
  return Center

二、關(guān)于類間距離的選取

為了簡單，我直接采用了歐氏距離，目前還沒有嘗試其他的距離算法。

def GetDistense(x_train, k, m, Center):
  Distence=[]
  for j in range(k):
    for i in range(m):
      x = np.array(x_train.iloc[i, :])
      a = x.T - Center[j]
      Dist = np.sqrt(np.sum(np.square(a))) # dist = np.linalg.norm(x.T - Center)
      Distence.append(Dist)
  Dis_array = np.array(Distence).reshape(k,m)
  return Dis_array

三、關(guān)于終止聚類條件的選取

關(guān)于聚類的終止條件有很多選擇方法：

（1）迭代一定次數(shù)

（2）聚類中心的更新小于某個(gè)給定的閾值

（3）類中的樣本不再變化

我用的是前兩種方法，第一種很簡單，但是聚類效果不好控制，針對不同數(shù)據(jù)集，穩(wěn)健性也不夠。第二種比較合適，穩(wěn)健性也強(qiáng)。第三種方法我還沒有嘗試，以后可以試著用一下，可能聚類精度會(huì)更高一點(diǎn)。

def KMcluster(x_train,k,n,m,threshold):
  global axis_x, axis_y
  center = InitCenter(k,m,x_train)
  initcenter = center
  centerChanged = True
  t=0
  while centerChanged:
    Dis_array = GetDistense(x_train, k, m, center)
    center ,axis_x,axis_y,axis_z= GetNewCenter(x_train,k,n,Dis_array)
    err = np.linalg.norm(initcenter[-k:] - center)
    print(err)
    t+=1
    plt.figure(1)
    p=plt.subplot(3, 3, t)
    p1,p2,p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'),plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'),plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')
    plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')
    p.set_title('Iteration'+ str(t))
    if err < threshold:
      centerChanged = False
    else:
      initcenter = np.concatenate((initcenter, center), axis=0)
  plt.show()
  return center, axis_x, axis_y,axis_z, initcenter

err是本次聚類中心點(diǎn)和上次聚類中心點(diǎn)之間的歐氏距離。

threshold是人為設(shè)定的終止聚類的閾值，我個(gè)人一般設(shè)置為0.1或者0.01。

為了將每次迭代產(chǎn)生的類別顯示出來我修改了上述代碼，使用matplotlib展示每次迭代的散點(diǎn)圖。

下面附上我測試數(shù)據(jù)時(shí)的圖，子圖設(shè)置的個(gè)數(shù)要根據(jù)迭代次數(shù)來定。

我測試了幾個(gè)數(shù)據(jù)集，聚類的精度還是可以的。

使用iris數(shù)據(jù)集分析的結(jié)果為：

err of Iteration 1 is 3.11443180281
err of Iteration 2 is 1.27568813621
err of Iteration 3 is 0.198909381512
err of Iteration 4 is 0.0
Final cluster center is [[ 6.85        3.07368421 5.74210526 2.07105263]
[ 5.9016129   2.7483871   4.39354839 1.43387097]
[ 5.006       3.428       1.462       0.246     ]]

最后附上全部代碼，錯(cuò)誤之處還請多多批評，謝謝。

#encoding:utf-8
"""
  Author:   njulpy
  Version:   1.0
  Data:   2018/04/11
  Project： Using Python to Implement KMeans Clustering Algorithm
"""
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from sklearn.cluster import KMeans
def InitCenter(k,m,x_train):
  #Center = np.random.randn(k,n)
  #Center = np.array(x_train.iloc[0:k,:]) #取數(shù)據(jù)集中前k個(gè)點(diǎn)作為初始中心
  Center = np.zeros([k,n])         #從樣本中隨機(jī)取k個(gè)點(diǎn)做初始聚類中心
  np.random.seed(15)            #設(shè)置隨機(jī)數(shù)種子
  for i in range(k):
    x = np.random.randint(m)
    Center[i] = np.array(x_train.iloc[x])
  return Center
def GetDistense(x_train, k, m, Center):
  Distence=[]
  for j in range(k):
    for i in range(m):
      x = np.array(x_train.iloc[i, :])
      a = x.T - Center[j]
      Dist = np.sqrt(np.sum(np.square(a))) # dist = np.linalg.norm(x.T - Center)
      Distence.append(Dist)
  Dis_array = np.array(Distence).reshape(k,m)
  return Dis_array
def GetNewCenter(x_train,k,n, Dis_array):
  cen = []
  axisx ,axisy,axisz= [],[],[]
  cls = np.argmin(Dis_array, axis=0)
  for i in range(k):
    train_i=x_train.loc[cls == i]
    xx,yy,zz = list(train_i.iloc[:,1]),list(train_i.iloc[:,2]),list(train_i.iloc[:,3])
    axisx.append(xx)
    axisy.append(yy)
    axisz.append(zz)
    meanC = np.mean(train_i,axis=0)
    cen.append(meanC)
  newcent = np.array(cen).reshape(k,n)
  NewCent=np.nan_to_num(newcent)
  return NewCent,axisx,axisy,axisz
def KMcluster(x_train,k,n,m,threshold):
  global axis_x, axis_y
  center = InitCenter(k,m,x_train)
  initcenter = center
  centerChanged = True
  t=0
  while centerChanged:
    Dis_array = GetDistense(x_train, k, m, center)
    center ,axis_x,axis_y,axis_z= GetNewCenter(x_train,k,n,Dis_array)
    err = np.linalg.norm(initcenter[-k:] - center)
    t+=1
    print('err of Iteration '+str(t),'is',err)
    plt.figure(1)
    p=plt.subplot(2, 3, t)
    p1,p2,p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'),plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'),plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')
    plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')
    p.set_title('Iteration'+ str(t))
    if err < threshold:
      centerChanged = False
    else:
      initcenter = np.concatenate((initcenter, center), axis=0)
  plt.show()
  return center, axis_x, axis_y,axis_z, initcenter
if __name__=="__main__":
  #x=pd.read_csv("8.Advertising.csv")  # 兩組測試數(shù)據(jù)
  #x=pd.read_table("14.bipartition.txt")
  x=pd.read_csv("iris.csv")
  x_train=x.iloc[:,1:5]
  m,n = np.shape(x_train)
  k = 3
  threshold = 0.1
  km,ax,ay,az,ddd = KMcluster(x_train, k, n, m, threshold)
  print('Final cluster center is ', km)
  #2-Dplot
  plt.figure(2)
  plt.scatter(km[0,1],km[0,2],c = 'r',s = 550,marker='x')
  plt.scatter(km[1,1],km[1,2],c = 'g',s = 550,marker='x')
  plt.scatter(km[2,1],km[2,2],c = 'b',s = 550,marker='x')
  p1, p2, p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'), plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'), plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')
  plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')
  plt.title('2-D scatter')
  plt.show()
  #3-Dplot
  plt.figure(3)
  TreeD = plt.subplot(111, projection='3d')
  TreeD.scatter(ax[0],ay[0],az[0],c='r')
  TreeD.scatter(ax[1],ay[1],az[1],c='g')
  TreeD.scatter(ax[2],ay[2],az[2],c='b')
  TreeD.set_zlabel('Z') # 坐標(biāo)軸
  TreeD.set_ylabel('Y')
  TreeD.set_xlabel('X')
  TreeD.set_title('3-D scatter')
  plt.show()