快捷導(dǎo)航

Python實(shí)現(xiàn)的拉格朗日插值法示例

更新時(shí)間：2019年01月08日 11:59:02 作者：云金杞

這篇文章主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)的拉格朗日插值法,簡(jiǎn)單介紹了拉格朗日插值法的原理并結(jié)合完整實(shí)例形式給出了拉格朗日插值法的具體實(shí)現(xiàn)與使用技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)的拉格朗日插值法。分享給大家供大家參考，具體如下：

拉格朗日插值簡(jiǎn)單介紹

拉格朗日插值法是以法國(guó)十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項(xiàng)式插值方法。

許多實(shí)際問(wèn)題中都用函數(shù)來(lái)表示某種內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)來(lái)了解。在若干個(gè)不同的地方得到相應(yīng)的觀測(cè)值,拉格朗日插值法可以找到一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù),其恰好在各個(gè)現(xiàn)測(cè)的點(diǎn)取到觀測(cè)到的值,這個(gè)函數(shù)可以是代數(shù)多項(xiàng)式,三角多項(xiàng)式等。

完整Python示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
#拉格朗日插值代碼
import pandas as pd #導(dǎo)入數(shù)據(jù)分析庫(kù)Pandas
from scipy.interpolate import lagrange #導(dǎo)入拉格朗日插值函數(shù)
inputfile = 'catering_sale.xls' #銷量數(shù)據(jù)路徑
data = pd.read_excel(inputfile) #讀入數(shù)據(jù)
data[u'銷量'][(data[u'銷量'] < 400) | (data[u'銷量'] > 5000)] = None #過(guò)濾異常值，將其變?yōu)榭罩?
#自定義列向量插值函數(shù)
#s為列向量，n為被插值的位置，k為取前后的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，默認(rèn)為5
def ployinterp_column(s, n, k=5):
 y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取數(shù)
 y = y[y.notnull()] #剔除空值
 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值結(jié)果
#逐個(gè)元素判斷是否需要插值
for i in data.columns:
 for j in range(len(data)):
  if data[i].isnull()[j]: #如果為空即插值。
   data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)
print(data)

運(yùn)行結(jié)果：

            日期           銷量
0   2015-03-01 -291.400000
1   2015-02-28 2618.200000
2   2015-02-27 2608.400000
3   2015-02-26 2651.900000
4   2015-02-25 3442.100000
5   2015-02-24 3393.100000
6   2015-02-23 3136.600000
7   2015-02-22 3744.100000
8   2015-02-21 4275.254762
9   2015-02-20 4060.300000
10 2015-02-19 3614.700000
11 2015-02-18 3295.500000
12 2015-02-16 2332.100000
13 2015-02-15 2699.300000
14 2015-02-14 4156.860423
15 2015-02-13 3036.800000
16 2015-02-12   865.000000
17 2015-02-11 3014.300000
18 2015-02-10 2742.800000
19 2015-02-09 2173.500000
20 2015-02-08 3161.800000
21 2015-02-07 3023.800000
22 2015-02-06 2998.100000
23 2015-02-05 2805.900000
24 2015-02-04 2383.400000
25 2015-02-03 2620.200000
26 2015-02-02 2600.000000
27 2015-02-01 2358.600000
28 2015-01-31 2682.200000
29 2015-01-30 2766.800000
..         ...          ...
171 2014-08-31 3494.700000
172 2014-08-30 3691.900000
173 2014-08-29 2929.500000
174 2014-08-28 2760.600000
175 2014-08-27 2593.700000
176 2014-08-26 2884.400000
177 2014-08-25 2591.300000
178 2014-08-24 3022.600000
179 2014-08-23 3052.100000
180 2014-08-22 2789.200000
181 2014-08-21 2909.800000
182 2014-08-20 2326.800000
183 2014-08-19 2453.100000
184 2014-08-18 2351.200000
185 2014-08-17 3279.100000
186 2014-08-16 3381.900000
187 2014-08-15 2988.100000
188 2014-08-14 2577.700000
189 2014-08-13 2332.300000
190 2014-08-12 2518.600000
191 2014-08-11 2697.500000
192 2014-08-10 3244.700000
193 2014-08-09 3346.700000
194 2014-08-08 2900.600000
195 2014-08-07 2759.100000
196 2014-08-06 2915.800000
197 2014-08-05 2618.100000
198 2014-08-04 2993.000000
199 2014-08-03 3436.400000
200 2014-08-02 2261.700000

[201 rows x 2 columns]