python實現(xiàn)蒙特卡羅方法教程
更新時間：2019年01月28日 08:54:07 投稿：laozhang
在本篇文章里小編給大家分享了關(guān)于python實現(xiàn)蒙特卡羅方法和知識點，有需要的朋友們學習下。
蒙特卡羅方法是一種統(tǒng)計模擬方法，由馮·諾依曼和烏拉姆提出，在大量的隨機數(shù)下，根據(jù)概率估計結(jié)果，隨機數(shù)據(jù)越多，獲得的結(jié)果越精確。下面我們將用python實現(xiàn)蒙特卡羅方法。
1.首先我們做一個簡單的圓周率的近似計算，在這個過程中我們要用到隨機數(shù)，因此需要先使用import numpy as np導入numpy庫。
2.代碼實現(xiàn)：
import numpy as np total = 8000000 count = 0 for i in range(total): x = np.random.rand() y = np.random.rand() dis = (x**2+y**2)**0.5 if dis <= 1: count = count+1 PI = 4*count/total print(PI)
3.在上面的程序中我們用8000000個隨機數(shù)進行投放，這樣得到的結(jié)果會更精確一些，運行程序需要一定的時間，最終得到的結(jié)果如下
4.下面我們進行一項簡單的應(yīng)用，下圖為我在畫圖工具中隨便畫的一個圖，我們可以用蒙特卡羅方法來估算圖中黑色部分的面積。
5.上面的圖形是不規(guī)則的，我們只需知道在投放大量隨機數(shù)的情況下，隨機數(shù)在黑色部分出現(xiàn)的概率，再用總面積相乘即可估算黑色部分的面積。我們知道，黑色的rgb編碼為(0,0,0)，所以需要統(tǒng)計rgb編碼為(0,0,0)時隨機數(shù)的投放概率即可。
6.代碼實現(xiàn)：
from PIL import Image
import numpy as np
im = Image.open("C:/Users/21974/Desktop/handwrite2.PNG")
total = 9000000
count = 0
defin = 0
width = im.size[0]
height = im.size[1]
for i in range(total): #用蒙特卡羅方法獲得估計值
x = np.random.randint(0, width-1)
y = np.random.randint(0, height-1)
k = im.getpixel((x, y))
if k[0]+k[1]+k[2] == 0:
count += 1
print(int(width*height*count/total))
for i in range(width): #用遍歷獲得準確值
for j in range(height):
k = im.getpixel((i, j))
if k[0] + k[1] + k[2] == 0:
defin += 1
print(defin)
上面的代碼可分為兩部分，第一個for后面是用蒙特卡羅方法獲得的面積的估計值，第二個for后面是用遍歷所有像素點的方法獲得的面積的精確值，獲得兩個輸出后進行對比。
我們在上面的程序中采用了9000000個隨機數(shù)，可以看出兩個輸出結(jié)果相差并不大。
相關(guān)文章
in在Python中是操作符，具體來說是成員操作符。這篇文章主要介紹了python 中in 的 用法,需要的朋友可以參考下2019-12-12
Python大批量寫入數(shù)據(jù)(百萬級別)的方法
這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Python大批量寫入數(shù)據(jù)(百萬級別)的相關(guān)資料,在日常處理數(shù)據(jù)的過程中,我們都有批量寫入數(shù)據(jù)的需求,文中給出了詳細的示例代碼,需要的朋友可以參考下2023-07-07
一行Python代碼實現(xiàn)為圖片上版權(quán)
不知道大家會不會遇到這樣的情況，自己辛辛苦苦整理的攻略，分享給自己的一些朋友，結(jié)果分享有人堂而皇之地拿著這份攻略圖片去引流，并聲稱是自己整理的，真是豈有此理！本文就來用Python實現(xiàn)為圖片上版權(quán)，需要的可以參考一下2023-01-01
這篇文章主要介紹了Python如何重新加載模塊,文中講解非常細致，代碼幫助大家更好的理解和學習，感興趣的朋友可以了解下2020-07-07
在Python中字典是一種無序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它由一系列鍵和對應(yīng)的值組成,有時候我們需要對字典中的鍵對應(yīng)的值進行求和操作,這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Python字典中值求和兩種方法的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下2023-11-11
這篇文章主要為大家介紹了python進階學習實時目標跟蹤示例詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進步，早日升職加薪2023-03-03
在本文里小編給大家總結(jié)的是關(guān)于django創(chuàng)建css文件夾的具體方法，對此有需要的朋友們參考下吧。2020-07-07
今天小編就為大家分享一篇Python爬蟲將爬取的圖片寫入world文檔的方法，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2018-11-11
這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于python與C互相調(diào)用方法的相關(guān)資料，文中通過示例代碼詳細介紹了動用的方法，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面跟著小編來一起學習學習吧。2017-07-07
小編想實現(xiàn)這樣一個功能：將輸入字符串中的字母 “i” 變成字母 “p”。想著很簡單，怎么實現(xiàn)呢？下面小編給大家?guī)砹薖ython實現(xiàn)字符串中某個字母的替代功能，感興趣的朋友一起看看吧2019-10-10