一、概述

KNN（K-最近鄰）算法是相對比較簡單的機器學(xué)習(xí)算法之一，它主要用于對事物進行分類。用比較官方的話來說就是：給定一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，對新的輸入實例，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中找到與該實例最鄰近的K個實例， 這K個實例的多數(shù)屬于某個類，就把該輸入實例分類到這個類中。為了更好地理解，通過一個簡單的例子說明。

我們有一組自擬的關(guān)于電影中鏡頭的數(shù)據(jù)：

那么問題來了，如果有一部電影 X，它的打戲為 3，吻戲為 2。那么這部電影應(yīng)該屬于哪一類？

我們把所有數(shù)據(jù)通過圖表顯示出來（圓點代表的是自擬的數(shù)據(jù)，也稱訓(xùn)練集；三角形代表的是 X 電影的數(shù)據(jù)，稱為測試數(shù)據(jù)）：

計算測試數(shù)據(jù)到訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的距離，假設(shè) k 為 3，那么我們就找到距離中最小的三個點，假如 3 個點中有 2 個屬于動作片，1 個屬于愛情片，那么把該電影 X 分類為動作片。這種通過計算距離總結(jié) k 個最鄰近的類，按照”少數(shù)服從多數(shù)“原則分類的算法就為 KNN（K-近鄰）算法。

二、算法介紹

還是以上面的數(shù)據(jù)為例，打戲數(shù)為 x，吻戲數(shù)為 y，通過歐式距離公式計算測試數(shù)據(jù)到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的距離，我上中學(xué)那會兒不知道這個叫做歐式距離公式，一直用”兩點間的距離公式“來稱呼這個公式： 。但是現(xiàn)實中的很多數(shù)據(jù)都是多維的，即使如此，也還是按照這個思路進行計算，比如如果是三維的話，就在根號里面再加上 z 軸差的平方，即  ，以此類推。

知道了這個計算公式，就可以計算各個距離了。我們以到最上面的點的距離為例： ，那么從上到下的距離分別是： ， ， ， ?，F(xiàn)在我們把 k 定為 3，那么距離最近的就是后面三個數(shù)了，在這三個數(shù)中，有兩個屬于動作片，因此，電影 X 就分類為動作片。

三、算法實現(xiàn)

知道了原理，那就可以用代碼實現(xiàn)了，這里就不再贅述了，直接上帶注釋的 Python 代碼：

'''
  trainData - 訓(xùn)練集
  testData - 測試集
  labels - 分類
'''
def knn(trainData, testData, labels, k):
  # 計算訓(xùn)練樣本的行數(shù)
  rowSize = trainData.shape[0]
  # 計算訓(xùn)練樣本和測試樣本的差值
  diff = np.tile(testData, (rowSize, 1)) - trainData
  # 計算差值的平方和
  sqrDiff = diff ** 2
  sqrDiffSum = sqrDiff.sum(axis=1)
  # 計算距離
  distances = sqrDiffSum ** 0.5
  # 對所得的距離從低到高進行排序
  sortDistance = distances.argsort()
  
  count = {}
  
  for i in range(k):
    vote = labels[sortDistance[i]]
    count[vote] = count.get(vote, 0) + 1
  # 對類別出現(xiàn)的頻數(shù)從高到低進行排序
  sortCount = sorted(count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
  
  # 返回出現(xiàn)頻數(shù)最高的類別
  return sortCount[0][0]

ps：np.tile(testData, (rowSize, 1)) 是將 testData 這個數(shù)據(jù)擴展為 rowSize 列，這樣能避免運算錯誤；

sorted(count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) 排序函數(shù)，里面的參數(shù) key=operator.itemgetter(1), reverse=True 表示按照 count 這個字典的值（value）從高到低排序，如果把 1 換成 0，則是按字典的鍵（key）從高到低排序。把 True 換成 False 則是從低到高排序。

四、測試與總結(jié)

用 Python 實現(xiàn)了算法之后，我們用上面的數(shù)據(jù)進行測試，看一下結(jié)果是否和我們預(yù)測的一樣為動作片：

trainData = np.array([[5, 1], [4, 0], [1, 3], [0, 4]])
labels = ['動作片', '動作片', '愛情片', '愛情片']
testData = [3, 2]
X = knn(trainData, testData, labels, 3)
print(X)

執(zhí)行這段代碼后輸出的結(jié)果為：動作片 。和預(yù)測的一樣。當(dāng)然通過這個算法分類的正確率不可能為 100%，可以通過增加修改數(shù)據(jù)測試，如果有大量多維的數(shù)據(jù)就更好了。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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