索引和切片是NumPy中最重要最常用的操作。熟練使用NumPy切片操作是數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)的前提，所以一定要掌握好。

文檔：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html

索引

ndarrays可以使用標(biāo)準(zhǔn)Python x[obj]語(yǔ)法對(duì)其進(jìn)行索引 ，其中x是數(shù)組，obj是選擇方式。有三種可用的索引：字段訪問(wèn)，基本切片，高級(jí)索引。究竟是哪一個(gè)取決于obj。

注意
在Python中，x[(exp1, exp2, ..., expN)]相當(dāng)于 x[exp1, exp2, ..., expN]; 后者只是前者的語(yǔ)法糖。

基本切片和索引

基本切片將 Python 的切片基本概念擴(kuò)展到 N 維。當(dāng)obj是一個(gè)slice對(duì)象（由括號(hào)內(nèi)的start:stop:step符號(hào)構(gòu)造）、整數(shù)或切片對(duì)象和整數(shù)的元組時(shí)，會(huì)發(fā)生基本切片。也包括省略號(hào)（三個(gè)點(diǎn)）和newaxis對(duì)象。

從版本1.15.0開始不推薦使用：為了保持向后兼容Numeric中的常見用法，如果選擇對(duì)象是包含 slice 對(duì)象、省略號(hào)，或 newaxis 對(duì)象的任何非 nararray 和非元組序列（例如 list），則也會(huì)啟動(dòng)基本切片，但不適用于整數(shù)數(shù)組或其他嵌入序列。

使用 N 個(gè)整數(shù)進(jìn)行索引的最簡(jiǎn)單情況返回表示相應(yīng)項(xiàng)的數(shù)組標(biāo)量。正如在 Python 中，所有下標(biāo)是從零開始：對(duì)我個(gè)索引你，取值范圍為

0≤ni<di

其中d_i是 我的陣列的形狀的個(gè)元素。負(fù)指數(shù)被解釋為從數(shù)組的末尾開始計(jì)數(shù)（即，如果 n_i <0，則意味著n_i + d_i）。

基本切片生成的所有數(shù)組始終 是原始數(shù)組的視圖。

序列切片的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則適用于基于每維的基本切片（包括使用步驟索引）。要記住的一些有用的概念包括：

基本切片語(yǔ)法是i:j:k其中我是起始索引， j是停止索引，并且ķ是步驟

k≠0

這將選擇米元件（在對(duì)應(yīng)的尺寸）與索引值我，i,i+k，...，1 +（m - 1）k, 其中

m=q+（r neq0）

和 q 和 r 是通過(guò)j-i 除 k 所獲得的商和余數(shù):

j−i=qk+r

，因此

i+（m−1）k<j

例

>>>
>>> x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> x[1:7:2]
array([1, 3, 5])

負(fù)i和j被解釋為n + i和n + j，其中 n是相應(yīng)維度中的元素?cái)?shù)量。負(fù)k使得踩踏指向更小的指數(shù)。

例

>>>
>>> x[-2:10]
array([8, 9])
>>> x[-3:3:-1]
array([7, 6, 5, 4])

假設(shè)n是要切片的維度中的元素?cái)?shù)。然后，如果我沒(méi)有給出其默認(rèn)值為0 K> 0和 N - 1為ķ<0 。如果沒(méi)有給出j，則對(duì)于k> 0 ，默認(rèn)為n ; 對(duì)于k <0，默認(rèn)為-n-1。如果沒(méi)有給出k，則默認(rèn)為1.注意， 與此相同，表示沿此軸選擇所有索引。:::

例

>>>
>>> x[5:]
array([5, 6, 7, 8, 9])

如果選擇元組中的對(duì)象數(shù)小于 N，則:假定任何后續(xù)維。

例

>>>
>>> x = np.array([[[1],[2],[3]], [[4],[5],[6]]])
>>> x.shape
(2, 3, 1)
>>> x[1:2]
array([[[4],[5],[6]]])

Ellipsis擴(kuò)展為:制作與長(zhǎng)度相同的選擇元組所需的對(duì)象數(shù)x.ndim。可能只存在一個(gè)省略號(hào)。

例

>>>
>>> x[...,0]
array([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6]])

newaxis選擇元組中的每個(gè)對(duì)象用于將所得選擇的維度擴(kuò)展一個(gè)單位長(zhǎng)度維度。添加的維度是newaxis 對(duì)象在選擇元組中的位置。

例

>>>
>>> x[:,np.newaxis,:,:].shape
(2, 1, 3, 1)

整數(shù)i返回相同的值，i:i+1 除了返回的對(duì)象的維度減少1.特別是，具有第p個(gè)元素的整數(shù)（和所有其他條目:）的選擇元組返回具有維度的相應(yīng)子數(shù)組N - 1。如果N = 1， 則返回的對(duì)象是數(shù)組標(biāo)量。Scalars中解釋了這些對(duì)象。

如果選擇元組具有:除作為切片對(duì)象的第p個(gè)條目之外的 所有條目i:j:k，則返回的數(shù)組具有通過(guò)連接由元素i，i + k，...，i +的整數(shù)索引返回的子數(shù)組形成的維N. m - 1）k <j，

:切片元組中具有多個(gè)非條目的基本切片，就像使用單個(gè)非:條目重復(fù)應(yīng)用切片一樣，其中:連續(xù)地獲取非條目（所有其他非:條目被替換:）。因此， 在基本切片下的x[ind1,...,ind2,:]行為xind1。

警告

對(duì)于高級(jí)索引，上述情況并非如此。

您可以使用切片來(lái)設(shè)置數(shù)組中的值，但是（與列表不同）您永遠(yuǎn)不會(huì)增長(zhǎng)數(shù)組。要設(shè)置的值的大小 必須（可廣播）為與其相同的形狀 。x[obj] = valuex[obj]

注意

請(qǐng)記住，切片元組總是可以構(gòu)造為obj 并在x[obj]符號(hào)中使用。可以在構(gòu)造中使用切片對(duì)象來(lái)代替[start:stop:step] 符號(hào)。例如，x[1:10:5,::-1]也可以實(shí)現(xiàn)為。這對(duì)于構(gòu)造適用于任意維數(shù)組的通用代碼非常有用。obj = (slice(1,10,5), slice(None,None,-1)); x[obj]

numpy.newaxis
該newaxis對(duì)象可用于所有切片操作，以創(chuàng)建長(zhǎng)度為1的軸。newaxis是'None'的別名，'None'可以用來(lái)代替相同的結(jié)果。

高級(jí)索引

當(dāng)選擇對(duì)象obj是非元組序列對(duì)象，ndarray（數(shù)據(jù)類型為整數(shù)或bool）或具有至少一個(gè)序列對(duì)象或ndarray（數(shù)據(jù)類型為integer或bool）的元組時(shí)，將觸發(fā)高級(jí)索引。高級(jí)索引有兩種類型：整數(shù)和布爾值。

高級(jí)索引始終返回?cái)?shù)據(jù)的副本（與返回視圖的基本切片形成對(duì)比）。

警告

高級(jí)索引的定義意味著x[(1,2,3),]根本不同于x[(1,2,3)]。后者相當(dāng)于x[1,2,3]觸發(fā)基本選擇，而前者將觸發(fā)高級(jí)索引。一定要明白為什么會(huì)這樣。

同時(shí)認(rèn)識(shí)到x[[1,2,3]]將觸發(fā)高級(jí)索引，而由于上面提到的不推薦的數(shù)字兼容性， x[[1,2,slice(None)]]將觸發(fā)基本切片。

整數(shù)數(shù)組索引

整數(shù)數(shù)組索引允許根據(jù)數(shù)組的N維索引選擇數(shù)組中的任意項(xiàng)。每個(gè)整數(shù)數(shù)組表示該維度的許多索引。

純整數(shù)數(shù)組索引

當(dāng)索引包含盡可能多的整數(shù)數(shù)組時(shí)，索引的數(shù)組具有維度，索引是直接的，但與切片不同。

高級(jí)索引始終作為一個(gè)廣播和迭代：

result[i_1, ..., i_M] == x[ind_1[i_1, ..., i_M], ind_2[i_1, ..., i_M],
              ..., ind_N[i_1, ..., i_M]]

請(qǐng)注意，結(jié)果形狀與（廣播）索引數(shù)組形狀相同。ind_1, ..., ind_N

例

從每一行開始，應(yīng)選擇一個(gè)特定元素。行索引是just ，列索引指定要為相應(yīng)行選擇的元素。將兩者結(jié)合使用可以使用高級(jí)索引解決任務(wù)：0, 1, 2

>>>
>>> x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
>>> x[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]
array([1, 4, 5])

為了實(shí)現(xiàn)類似于上面的基本切片的行為，可以使用廣播。該功能ix_可以幫助這種廣播。通過(guò)示例可以最好地理解這一點(diǎn)。

例

從4x3陣列中，應(yīng)使用高級(jí)索引選擇角元素。因此，列是其中之一的所有元素和行是需要選擇的行。要使用高級(jí)索引，需要明確選擇所有元素。使用前面解釋的方法可以寫：0, 2

>>>
>>> x = array([[ 0, 1, 2],
...      [ 3, 4, 5],
...      [ 6, 7, 8],
...      [ 9, 10, 11]])
>>> rows = np.array([[0, 0],
...         [3, 3]], dtype=np.intp)
>>> columns = np.array([[0, 2],
...           [0, 2]], dtype=np.intp)
>>> x[rows, columns]
array([[ 0, 2],
    [ 9, 11]])

但是，由于上面的索引數(shù)組只是重復(fù)自身，因此可以使用廣播（比較諸如此類的操作 ）來(lái)簡(jiǎn)化：rows[:, np.newaxis] + columns

>>>
>>> rows = np.array([0, 3], dtype=np.intp)
>>> columns = np.array([0, 2], dtype=np.intp)
>>> rows[:, np.newaxis]
array([[0],
    [3]])
>>> x[rows[:, np.newaxis], columns]
array([[ 0, 2],
    [ 9, 11]])

這種廣播也可以使用以下功能實(shí)現(xiàn)ix_：

>>>
>>> x[np.ix_(rows, columns)]
array([[ 0, 2],
    [ 9, 11]])

請(qǐng)注意，如果沒(méi)有np.ix_調(diào)用，只會(huì)選擇對(duì)角線元素，如上例所示。對(duì)于使用多個(gè)高級(jí)索引進(jìn)行索引，這個(gè)差異是最重要的。

結(jié)合高級(jí)索引和基本索引

當(dāng)至少有一個(gè)slice（:），省略號(hào)（...）或newaxis 索引（或者數(shù)組的維度多于高級(jí)索引）時(shí)，行為可能會(huì)更復(fù)雜。這就像連接每個(gè)高級(jí)索引元素的索引結(jié)果一樣

在最簡(jiǎn)單的情況下，只有一個(gè)單一的指標(biāo)先進(jìn)。單個(gè)高級(jí)索引可以例如替換切片，并且結(jié)果數(shù)組將是相同的，但是，它是副本并且可以具有不同的存儲(chǔ)器布局。當(dāng)可能時(shí)，切片是優(yōu)選的。

例

>>>
>>> x[1:2, 1:3]
array([[4, 5]])
>>> x[1:2, [1, 2]]
array([[4, 5]])

了解情況的最簡(jiǎn)單方法可能是考慮結(jié)果形狀。索引操作分為兩部分，即由基本索引（不包括整數(shù)）定義的子空間和來(lái)自高級(jí)索引部分的子空間。需要區(qū)分兩種索引組合：

高級(jí)索引由切片分隔，Ellipsis或newaxis。例如。x[arr1, :, arr2]

高級(jí)索引彼此相鄰。例如但不是 因?yàn)樵谶@方面是一個(gè)高級(jí)索引。x[..., arr1, arr2, :] x[arr1, :, 1]1

在第一種情況下，高級(jí)索引操作產(chǎn)生的維度首先出現(xiàn)在結(jié)果數(shù)組中，然后是子空間維度。在第二種情況下，高級(jí)索引操作的維度將插入到結(jié)果數(shù)組中與初始數(shù)組中相同的位置（后一種邏輯使簡(jiǎn)單的高級(jí)索引行為就像切片一樣）。

例

假設(shè)x.shape為（10,20,30）并且ind是（2,3,4）形索引intp數(shù)組，則其形狀為（10,2,3,4,30），因?yàn)椋?0，）形子空間已被替換具有（2,3,4）形的廣播索引子空間。如果我們讓i，j，k循環(huán)遍及（2,3,4）形子空間 。此示例產(chǎn)生的結(jié)果與。result = x[...,ind,:]result[...,i,j,k,:] = x[...,ind[i,j,k],:]x.take(ind, axis=-2)

例

設(shè)x.shape（10,20,30,40,50）并假設(shè)ind_1 并ind_2可以廣播到形狀（2,3,4）。然后 x[:,ind_1,ind_2]具有形狀（10,2,3,4,40,50），因?yàn)閬?lái)自X的（20,30）形子空間已經(jīng)被索引的（2,3,4）子空間替換。但是，它 x[:,ind_1,:,ind_2]具有形狀（2,3,4,10,30,50），因?yàn)樵谒饕涌臻g中沒(méi)有明確的位置，所以它在開頭就被添加了。始終可以使用 .transpose()在任何需要的位置移動(dòng)子空間。請(qǐng)注意，此示例無(wú)法使用復(fù)制take。

布爾數(shù)組索引

當(dāng)obj是布爾類型的數(shù)組對(duì)象時(shí)，會(huì)發(fā)生此高級(jí)索引，例如可能從比較運(yùn)算符返回。x[obj.nonzero()]如上所述，單個(gè)布爾索引數(shù)組實(shí)際上與obj.nonzero()返回obj.ndim顯示objTrue元素的整數(shù)索引數(shù)組的元組（長(zhǎng)度）相同。但是，它更快。obj.shape == x.shape

如果，返回一個(gè)1維數(shù)組，該數(shù)組填充了與obj 值對(duì)應(yīng)的x元素。搜索順序?yàn)樾兄?，C風(fēng)格。如果物鏡具有在該外側(cè)是的邊界的條目值X，則索引錯(cuò)誤將被提高。如果obj小于x，則與填充它相同。obj.ndim == x.ndimx[obj]TrueTrueFalse

例

一個(gè)常見的用例是過(guò)濾所需的元素值。例如，可能希望從陣列中選擇非NaN的所有條目：

>>>
>>> x = np.array([[1., 2.], [np.nan, 3.], [np.nan, np.nan]])
>>> x[~np.isnan(x)]
array([ 1., 2., 3.])

或者希望為所有負(fù)面元素添加常量：

>>>
>>> x = np.array([1., -1., -2., 3])
>>> x[x < 0] += 20
>>> x
array([ 1., 19., 18.,  3.])

通常，如果索引包括布爾數(shù)組，則結(jié)果將與插入obj.nonzero()相同位置并使用上述整數(shù)數(shù)組索引機(jī)制相同。 相當(dāng)于 。x[ind_1, boolean_array, ind_2]x[(ind_1,) + boolean_array.nonzero() + (ind_2,)]

如果只有一個(gè)布爾數(shù)組且沒(méi)有整數(shù)索引數(shù)組，則這是直截了當(dāng)?shù)摹１仨氉⒁獯_保布爾索引具有與其應(yīng)該使用的維度完全相同的維度。

例

從數(shù)組中，選擇總和小于或等于2的所有行：

>>>
>>> x = np.array([[0, 1], [1, 1], [2, 2]])
>>> rowsum = x.sum(-1)
>>> x[rowsum <= 2, :]
array([[0, 1],
    [1, 1]])

但如果rowsum還有兩個(gè)維度：

>>>
>>> rowsum = x.sum(-1, keepdims=True)
>>> rowsum.shape
(3, 1)
>>> x[rowsum <= 2, :]  # fails
IndexError: too many indices
>>> x[rowsum <= 2]
array([0, 1])

由于額外的維度，最后一個(gè)只給出了第一個(gè)元素。比較rowsum.nonzero()以了解此示例。

通過(guò)obj.nonzero()類比可以最好地理解組合多個(gè)布爾索引數(shù)組或布爾與整數(shù)索引數(shù)組 。該函數(shù)ix_ 還支持布爾數(shù)組，并且可以毫無(wú)意外地工作。

例

使用布爾索引選擇加起來(lái)為偶數(shù)的所有行。同時(shí)，應(yīng)使用高級(jí)整數(shù)索引選擇列0和2。使用該ix_功能可以通過(guò)以下方式完成：

>>>
>>> x = array([[ 0, 1, 2],
...      [ 3, 4, 5],
...      [ 6, 7, 8],
...      [ 9, 10, 11]])
>>> rows = (x.sum(-1) % 2) == 0
>>> rows
array([False, True, False, True])
>>> columns = [0, 2]
>>> x[np.ix_(rows, columns)]
array([[ 3, 5],
    [ 9, 11]])

沒(méi)有np.ix_呼叫或只選擇對(duì)角線元素。

或者沒(méi)有np.ix_（比較整數(shù)數(shù)組示例）：

>>>
>>> rows = rows.nonzero()[0]
>>> x[rows[:, np.newaxis], columns]
array([[ 3, 5],
    [ 9, 11]])

詳細(xì)說(shuō)明

這些是一些詳細(xì)的注釋，對(duì)于日常索引（無(wú)特定順序）并不重要：

本機(jī)NumPy索引類型intp可能與默認(rèn)的整數(shù)數(shù)組類型不同。intp是足以安全索引任何數(shù)組的最小數(shù)據(jù)類型; 對(duì)于高級(jí)索引，它可能比其他類型更快。

對(duì)于高級(jí)分配，通常不保證迭代順序。這意味著如果元素設(shè)置不止一次，則無(wú)法預(yù)測(cè)最終結(jié)果。

空（元組）索引是零維數(shù)組的完整標(biāo)量索引。 如果是零維則x[()]返回標(biāo)量，否則返回x視圖。另一方面，x[...]總是返回一個(gè)視圖。

如果索引中存在零維數(shù)組并且它是完整的整數(shù)索引，則結(jié)果將是標(biāo)量而不是零維數(shù)組。（不會(huì)觸發(fā)高級(jí)索引。）
當(dāng)存在省略號(hào)（...）但沒(méi)有大?。刺鎿Q為零 :）時(shí)，結(jié)果仍將始終為數(shù)組。如果沒(méi)有高級(jí)索引，則為視圖，否則為副本。

nonzero布爾數(shù)組的等價(jià)性不適用于零維布爾數(shù)組。

當(dāng)高級(jí)索引操作的結(jié)果沒(méi)有元素但單個(gè)索引超出范圍時(shí)，是否IndexError引發(fā)了未定義（例如，超出范圍）。x[[], [123]]123

當(dāng)在賦值期間發(fā)生轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤時(shí)（例如，使用字符串序列更新數(shù)值數(shù)組），被分配的數(shù)組可能最終處于不可預(yù)測(cè)的部分更新狀態(tài)。但是，如果發(fā)生任何其他錯(cuò)誤（例如超出范圍索引），則陣列將保持不變。

高級(jí)索引結(jié)果的內(nèi)存布局針對(duì)每個(gè)索引操作進(jìn)行了優(yōu)化，并且不能假設(shè)特定的內(nèi)存順序。

當(dāng)使用一個(gè)子類（尤其是其操縱它的形狀），默認(rèn)ndarray.__setitem__行為會(huì)調(diào)用__getitem__的 基本索引而不是先進(jìn)的索引。對(duì)于這樣的子類，最好ndarray.__setitem__使用基類 ndarray視圖調(diào)用數(shù)據(jù)。如果子類不返回視圖，則必須執(zhí)行此操作__getitem__。

現(xiàn)場(chǎng)訪問(wèn)

也可以看看

數(shù)據(jù)類型對(duì)象（dtype），標(biāo)量

如果ndarray對(duì)象是結(jié)構(gòu)化數(shù)組 ，則可以通過(guò)使用字符串索引數(shù)組來(lái)訪問(wèn)數(shù)組的字段，類似于字典。

索引x['field-name']返回?cái)?shù)組的新視圖，該視圖與x具有相同的形狀（當(dāng)字段是子數(shù)組時(shí)除外）但是數(shù)據(jù)類型x.dtype['field-name']并且僅包含指定字段中的部分?jǐn)?shù)據(jù)。還 記錄陣列標(biāo)量可以被“索引”這種方式。

索引到結(jié)構(gòu)化數(shù)組也可以使用字段名稱列表來(lái)完成， 例如 x[['field-name1','field-name2']]。從NumPy 1.16開始，這將返回僅包含這些字段的視圖。在舊版本的numpy中它返回了一個(gè)副本。有關(guān)多字段索引的詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱結(jié)構(gòu)化陣列的用戶指南部分。

如果訪問(wèn)的字段是子數(shù)組，則子數(shù)組的尺寸將附加到結(jié)果的形狀。

例

>>>
>>> x = np.zeros((2,2), dtype=[('a', np.int32), ('b', np.float64, (3,3))])
>>> x['a'].shape
(2, 2)
>>> x['a'].dtype
dtype('int32')
>>> x['b'].shape
(2, 2, 3, 3)
>>> x['b'].dtype
dtype('float64')

Flat Iterator索引

x.flat返回一個(gè)迭代器，它將遍歷整個(gè)數(shù)組（以C-contiguous樣式，最后一個(gè)索引變化最快）。只要選擇對(duì)象不是元組，也可以使用基本切片或高級(jí)索引對(duì)此迭代器對(duì)象建立索引。這應(yīng)該從x.flat一維視圖的事實(shí)中清楚。它可以用于具有1維C風(fēng)格平面索引的整數(shù)索引。因此，任何返回?cái)?shù)組的形狀都是整數(shù)索引對(duì)象的形狀。

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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