Python遞歸函數(shù) 二分查找算法實(shí)現(xiàn)解析
一、初始遞歸
遞歸函數(shù):在一個(gè)函數(shù)里在調(diào)用這個(gè)函數(shù)本身。
遞歸的最大深度:998
正如你們剛剛看到的,遞歸函數(shù)如果不受到外力的阻止會(huì)一直執(zhí)行下去。但是我們之前已經(jīng)說(shuō)過(guò)關(guān)于函數(shù)調(diào)用的問(wèn)題,每一次函數(shù)調(diào)用都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)屬于它自己的名稱空間,如果一直調(diào)用下去,就會(huì)造成名稱空間占用太多內(nèi)存的問(wèn)題,于是python為了杜絕此類現(xiàn)象,強(qiáng)制的將遞歸層數(shù)控制在了997(只要997!你買不了吃虧,買不了上當(dāng)...).
拿什么來(lái)證明這個(gè)“998理論”呢?這里我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn):
def foo(n): print(n) n += 1 foo(n) foo(1)
由此我們可以看出,未報(bào)錯(cuò)之前能看到的最大數(shù)字就是998.當(dāng)然了,997是python為了我們程序的內(nèi)存優(yōu)化所設(shè)定的一個(gè)默認(rèn)值,我們當(dāng)然還可以通過(guò)一些手段去修改它:
import sys print(sys.setrecursionlimit(100000))
我們可以通過(guò)這種方式來(lái)修改遞歸的最大深度,剛剛我們將python允許的遞歸深度設(shè)置為了10w,至于實(shí)際可以達(dá)到的深度就取決于計(jì)算機(jī)的性能了。不過(guò)我們還是不推薦修改這個(gè)默認(rèn)的遞歸深度,因?yàn)槿绻?97層遞歸都沒(méi)有解決的問(wèn)題要么是不適合使用遞歸來(lái)解決要么是你代碼寫的太爛了~~~
看到這里,你可能會(huì)覺(jué)得遞歸也并不是多么好的東西,不如while True好用呢!然而,江湖上流傳這這樣一句話叫做:人理解循環(huán),神理解遞歸。所以你可別小看了遞歸函數(shù),很多人被攔在大神的門檻外這么多年,就是因?yàn)闆](méi)能領(lǐng)悟遞歸的真諦。而且之后我們學(xué)習(xí)的很多算法都會(huì)和遞歸有關(guān)系。來(lái)吧,只有學(xué)會(huì)了才有資本嫌棄!
二、遞歸示例講解
這里我們又要舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明遞歸能做的事情。
例一:
現(xiàn)在你們問(wèn)我,alex老師多大了?我說(shuō)我不告訴你,但alex比 egon 大兩歲。
你想知道alex多大,你是不是還得去問(wèn)egon?egon說(shuō),我也不告訴你,但我比武sir大兩歲。
你又問(wèn)武sir,武sir也不告訴你,他說(shuō)他比太白大兩歲。
那你問(wèn)太白,太白告訴你,他18了。
這個(gè)時(shí)候你是不是就知道了?alex多大?
1 | 金鑫 | 18 |
---|---|---|
2 | 武sir | 20 |
3 | egon | 22 |
4 | alex | 24 |
你為什么能知道的?
首先,你是不是問(wèn)alex的年齡,結(jié)果又找到egon、武sir、太白,你挨個(gè)兒?jiǎn)栠^(guò)去,一直到拿到一個(gè)確切的答案,然后順著這條線再找回來(lái),才得到最終alex的年齡。這個(gè)過(guò)程已經(jīng)非常接近遞歸的思想。我們就來(lái)具體的我分析一下,這幾個(gè)人之間的規(guī)律。
age(4) = age(3) + 2 age(3) = age(2) + 2 age(2) = age(1) + 2 age(1) = 40
那這樣的情況,我們的函數(shù)怎么寫呢?
def age(n): if n == 1: return 40 else: return age(n-1)+2 print(age(4))
如果有這樣一個(gè)列表,讓你從這個(gè)列表中找到66的位置,你要怎么做?
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
你說(shuō),so easy!
l.index(66)...
我們之所以用index方法可以找到,是因?yàn)閜ython幫我們實(shí)現(xiàn)了查找方法。如果,index方法不給你用了。。。你還能找到這個(gè)66么?
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] i = 0 for num in l: if num == 66: print(i) i+=1
上面這個(gè)方法就實(shí)現(xiàn)了從一個(gè)列表中找到66所在的位置了。
但我們現(xiàn)在是怎么找到這個(gè)數(shù)的呀?是不是循環(huán)這個(gè)列表,一個(gè)一個(gè)的找的呀?假如我們這個(gè)列表特別長(zhǎng),里面好好幾十萬(wàn)個(gè)數(shù),那我們找一個(gè)數(shù)如果運(yùn)氣不好的話是不是要對(duì)比十幾萬(wàn)次?這樣效率太低了,我們得想一個(gè)新辦法。
二分查找算法
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
你觀察這個(gè)列表,這是不是一個(gè)從小到大排序的有序列表呀?
如果這樣,假如我要找的數(shù)比列表中間的數(shù)還大,是不是我直接在列表的后半邊找就行了?
這就是二分查找算法!
那么落實(shí)到代碼上我們應(yīng)該怎么實(shí)現(xiàn)呢?
簡(jiǎn)單版二分法
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] def func(l,aim): mid = (len(l)-1)//2 if l: if aim > l[mid]: func(l[mid+1:],aim) elif aim < l[mid]: func(l[:mid],aim) elif aim == l[mid]: print("bingo",mid) else: print('找不到') func(l,66) func(l,6)
升級(jí)版二分法
l1 = [1, 2, 4, 5, 7, 9] def two_search(l,aim,start=0,end=None): end = len(l)-1 if end is None else end mid_index = (end - start) // 2 + start if end >= start: if aim > l[mid_index]: return two_search(l,aim,start=mid_index+1,end=end) elif aim < l[mid_index]: return two_search(l,aim,start=start,end=mid_index-1) elif aim == l[mid_index]: return mid_index else: return '沒(méi)有此值' else: return '沒(méi)有此值' print(two_search(l1,9))
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。
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