一、初始遞歸

遞歸函數(shù)：在一個(gè)函數(shù)里在調(diào)用這個(gè)函數(shù)本身。

遞歸的最大深度：998

正如你們剛剛看到的，遞歸函數(shù)如果不受到外力的阻止會(huì)一直執(zhí)行下去。但是我們之前已經(jīng)說(shuō)過(guò)關(guān)于函數(shù)調(diào)用的問(wèn)題，每一次函數(shù)調(diào)用都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)屬于它自己的名稱空間，如果一直調(diào)用下去，就會(huì)造成名稱空間占用太多內(nèi)存的問(wèn)題，于是python為了杜絕此類現(xiàn)象，強(qiáng)制的將遞歸層數(shù)控制在了997(只要997！你買不了吃虧，買不了上當(dāng)...).

拿什么來(lái)證明這個(gè)“998理論”呢？這里我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：

def foo(n):
  print(n)
  n += 1
  foo(n)
foo(1)

由此我們可以看出，未報(bào)錯(cuò)之前能看到的最大數(shù)字就是998.當(dāng)然了，997是python為了我們程序的內(nèi)存優(yōu)化所設(shè)定的一個(gè)默認(rèn)值，我們當(dāng)然還可以通過(guò)一些手段去修改它：

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))

我們可以通過(guò)這種方式來(lái)修改遞歸的最大深度，剛剛我們將python允許的遞歸深度設(shè)置為了10w，至于實(shí)際可以達(dá)到的深度就取決于計(jì)算機(jī)的性能了。不過(guò)我們還是不推薦修改這個(gè)默認(rèn)的遞歸深度，因?yàn)槿绻?97層遞歸都沒(méi)有解決的問(wèn)題要么是不適合使用遞歸來(lái)解決要么是你代碼寫的太爛了～～～

看到這里，你可能會(huì)覺(jué)得遞歸也并不是多么好的東西，不如while True好用呢！然而，江湖上流傳這這樣一句話叫做：人理解循環(huán)，神理解遞歸。所以你可別小看了遞歸函數(shù)，很多人被攔在大神的門檻外這么多年，就是因?yàn)闆](méi)能領(lǐng)悟遞歸的真諦。而且之后我們學(xué)習(xí)的很多算法都會(huì)和遞歸有關(guān)系。來(lái)吧，只有學(xué)會(huì)了才有資本嫌棄！

二、遞歸示例講解

這里我們又要舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明遞歸能做的事情。

例一：

現(xiàn)在你們問(wèn)我，alex老師多大了？我說(shuō)我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是不是還得去問(wèn)egon？egon說(shuō)，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問(wèn)武sir，武sir也不告訴你，他說(shuō)他比太白大兩歲。

那你問(wèn)太白，太白告訴你，他18了。

這個(gè)時(shí)候你是不是就知道了？alex多大？

你為什么能知道的？

首先，你是不是問(wèn)alex的年齡，結(jié)果又找到egon、武sir、太白，你挨個(gè)兒?jiǎn)栠^(guò)去，一直到拿到一個(gè)確切的答案，然后順著這條線再找回來(lái)，才得到最終alex的年齡。這個(gè)過(guò)程已經(jīng)非常接近遞歸的思想。我們就來(lái)具體的我分析一下，這幾個(gè)人之間的規(guī)律。

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40

那這樣的情況，我們的函數(shù)怎么寫呢？

def age(n):
  if n == 1:
    return 40
  else:
    return age(n-1)+2
print(age(4))

如果有這樣一個(gè)列表，讓你從這個(gè)列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你說(shuō)，so easy！

l.index(66)...

我們之所以用index方法可以找到，是因?yàn)閜ython幫我們實(shí)現(xiàn)了查找方法。如果，index方法不給你用了。。。你還能找到這個(gè)66么？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
i = 0
for num in l:
  if num == 66:
    print(i)
  i+=1

上面這個(gè)方法就實(shí)現(xiàn)了從一個(gè)列表中找到66所在的位置了。

但我們現(xiàn)在是怎么找到這個(gè)數(shù)的呀？是不是循環(huán)這個(gè)列表，一個(gè)一個(gè)的找的呀？假如我們這個(gè)列表特別長(zhǎng)，里面好好幾十萬(wàn)個(gè)數(shù)，那我們找一個(gè)數(shù)如果運(yùn)氣不好的話是不是要對(duì)比十幾萬(wàn)次？這樣效率太低了，我們得想一個(gè)新辦法。

二分查找算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你觀察這個(gè)列表，這是不是一個(gè)從小到大排序的有序列表呀？

如果這樣，假如我要找的數(shù)比列表中間的數(shù)還大，是不是我直接在列表的后半邊找就行了？

這就是二分查找算法！

那么落實(shí)到代碼上我們應(yīng)該怎么實(shí)現(xiàn)呢？

簡(jiǎn)單版二分法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def func(l,aim):
  mid = (len(l)-1)//2
  if l:
    if aim > l[mid]:
      func(l[mid+1:],aim)
    elif aim < l[mid]:
      func(l[:mid],aim)
    elif aim == l[mid]:
      print("bingo",mid)
  else:
    print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

升級(jí)版二分法

l1 = [1, 2, 4, 5, 7, 9]
def two_search(l,aim,start=0,end=None):
  end = len(l)-1 if end is None else end
  mid_index = (end - start) // 2 + start
  if end >= start:
    if aim > l[mid_index]:
      return two_search(l,aim,start=mid_index+1,end=end)
    elif aim < l[mid_index]:
      return two_search(l,aim,start=start,end=mid_index-1)

    elif aim == l[mid_index]:
      return mid_index
    else:
      return '沒(méi)有此值'
  else:
    return '沒(méi)有此值'
print(two_search(l1,9))

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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