# encoding=utf-8

import numpy as np
import pylab as pl # 導(dǎo)入和matplotlib同時(shí)安裝的作圖庫(kù)pylab


sampling_rate = 8000 # 采樣頻率8000Hz
fft_size = 512  # 采樣點(diǎn)512，就是說(shuō)以8000Hz的速度采512個(gè)點(diǎn)，我們獲得的數(shù)據(jù)只有這512個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)時(shí)刻和此時(shí)的信號(hào)值。
t = np.linspace(0, 1, sampling_rate)  # 截取一段時(shí)間，截取是任意的，這里取了0~1秒的一段時(shí)間。

x = np.sin(2*np.pi*156.25*t) + 2*np.sin(2*np.pi*234.375*t) # 輸入信號(hào)序列，人工生成了一段信號(hào)序列，范圍在0~1秒
xs = x[:fft_size]  # 由上所述，我們只采樣了512個(gè)點(diǎn)，所以我們只獲得了前512個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)
xf = np.fft.rfft(xs)/fft_size # 調(diào)用np.fft的函數(shù)rfft(用于實(shí)值信號(hào)fft)，產(chǎn)生長(zhǎng)度為fft_size/2+1的一個(gè)復(fù)數(shù)向量，分別表示從0Hz~4000Hz的部分，這里之所以是4000Hz是因?yàn)镹yquist定理，采樣頻率8000Hz，則能恢復(fù)帶寬為4000Hz的信號(hào)。最后/fft_size是為了正確顯示波形能量

freqs = np.linspace(0, sampling_rate//2, fft_size//2 + 1) # 由上可知，我們得到了數(shù)據(jù)，現(xiàn)在產(chǎn)生0~4000Hz的頻率向量，方便作圖
xfp = 20*np.log10(np.clip(np.abs(xf), 1e-20, 1e1000)) # 防止幅值為0，先利用clip剪裁幅度，再化成分貝

pl.figure(figsize=(8, 4)) # 生成畫布
pl.subplot(211) # 生成子圖，211的意思是將畫布分成兩行一列，自己居上面。
pl.plot(t[:fft_size], xs) # 對(duì)真實(shí)波形繪圖
pl.xlabel(u"time(s)")
pl.title(u"The Wave and Spectrum of 156.25Hz and 234.375Hz")
pl.subplot(212) # 同理
pl.plot(freqs, xfp) # 對(duì)頻率和幅值作圖，xlabel是頻率Hz,ylabel是dB
pl.xlabel(u"Hz")
pl.subplots_adjust(hspace=0.4) # 調(diào)節(jié)繪圖參數(shù)
pl.show()