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Python求正態(tài)分布曲線下面積實例

 更新時間：2019年11月20日 10:34:12   作者：qwerty_bibabo  
今天小編就為大家分享一篇Python求正態(tài)分布曲線下面積實例，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

正態(tài)分布應用最廣泛的連續(xù)概率分布，其特征是“鐘”形曲線。這種分布的概率密度函數(shù)為：

其中，μ為均值，σ為標準差。

求正態(tài)分布曲線下面積有3σ原則:

正態(tài)曲線下，橫軸區(qū)間（μ-σ，μ+σ）內(nèi)的面積為68.268949%，橫軸區(qū)間（μ-1.96σ，μ+1.96σ）內(nèi)的面積為95.449974%，橫軸區(qū)間（μ-2.58σ，μ+2.58σ）內(nèi)的面積為99.730020%。

求任意區(qū)間內(nèi)曲線下的面積，通?？梢砸胹cipy包中的相關(guān)函數(shù)

norm函數(shù)生成一個給定均值和標準差的正態(tài)分布，cdf(x)表示－∞到x的概率

例：(2，1)正態(tài)分布下 2-3曲線下的面積

>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.norm(2,1).cdf(3)-0.5
0.34134474606854293

由于有時候不便于引用scipy包，自編這一函數(shù)也很簡單

求積分函數(shù)參考：復化梯形求積分

cdfd(a,b,u,o)

a,b 為區(qū)間起始范圍，u，o分別為正態(tài)分布的均值和標準差。

import math

def pdf(x):
  return math.exp(-(x) ** 2 / (2)) / (math.sqrt(2 * math.pi))

def sum_fun_xk(xk, func):
  return sum([func(each) for each in xk])

def integral(a, b, n, func):
  h = (b - a)/float(n)
  xk = [a + i*h for i in range(1, n)]
  return h/2 * (func(a) + 2 * sum_fun_xk(xk, func) + func(b))

def cdfd(a,b,u,o):
  return integral((a-u)/o,(b-u)/o,10000,pdf)

cdfd(2,3,2,1)

Out: 0.3413399854638336

以上這篇Python求正態(tài)分布曲線下面積實例就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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