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Python求解正態(tài)分布置信區(qū)間教程

 更新時(shí)間：2019年11月20日 11:28:31   作者：TheOneGIS  
今天小編就為大家分享一篇Python求解正態(tài)分布置信區(qū)間教程，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧

正態(tài)分布和置信區(qū)間

正態(tài)分布（Normal Distribution）又叫高斯分布，是一種非常重要的概率分布。其概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

置信區(qū)間是對(duì)該區(qū)間能包含未知參數(shù)的可置信的程度的描述。

使用SciPy求解置信區(qū)間

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

N = 10000
x = np.random.normal(0, 1, N)
# ddof取值為1是因?yàn)樵诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差除的是(N-1)而不是N，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)偏差除的是N
# SciPy中的std計(jì)算默認(rèn)是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方式
mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1)
print(mean, std)
# 計(jì)算置信區(qū)間
# 這里的0.9是置信水平
conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std)
print(conf_intveral)

輸出如下：

0.0033541207210673997 0.9986647964318905
(-1.639303291798682, 1.6460115332408163)

這里的-1.639303291798682是置信上界，1.6460115332408163是置信下界，兩個(gè)數(shù)值構(gòu)成的區(qū)間就是置信區(qū)間

使用Matplotlib繪制正態(tài)分布密度曲線

# 繪制概率密度分布圖
x = np.arange(-5, 5, 0.001)
# PDF是概率密度函數(shù)
y = stats.norm.pdf(x, loc=mean, scale=std)
plt.plot(x, y)
plt.show()

這里的pdf()函數(shù)是Probability density function，就是本文最開始的那個(gè)公式

最后的輸出圖像如下，可以看到結(jié)果跟理論上的正太分布還是比較像的：

正態(tài)分布置信區(qū)間規(guī)律

函數(shù)曲線下68.268949%的面積在平均數(shù)左右的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)

函數(shù)曲線下95.449974%的面積在平均數(shù)左右兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)

函數(shù)曲線下99.730020%的面積在平均數(shù)左右三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)

函數(shù)曲線下99.993666%的面積在平均數(shù)左右四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)

以上這篇Python求解正態(tài)分布置信區(qū)間教程就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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