Python Sympy計(jì)算梯度、散度和旋度的實(shí)例
sympy有個(gè)vector 模塊，里面提供了求解標(biāo)量場(chǎng)、向量場(chǎng)的梯度、散度、旋度等計(jì)算,官方參考連接：
http://docs.sympy.org/latest/modules/vector/index.html
sympy中計(jì)算梯度、散度和旋度主要有兩種方式：
一個(gè)是使用∇∇算子，sympy提供了類Del()，該類的方法有：cross、dot和gradient，cross就是叉乘，計(jì)算旋度的，dot是點(diǎn)乘，用于計(jì)算散度，gradient自然就是計(jì)算梯度的。
另一種方法就是直接調(diào)用相關(guān)的API：curl、divergence和gradient，這些函數(shù)都在模塊sympy.vector 下面。
使用sympy計(jì)算梯度、散度和旋度之前，首先要確定坐標(biāo)系，sympy.vector模塊里提供了構(gòu)建坐標(biāo)系的類，常見的是笛卡爾坐標(biāo)系， CoordSys3D，根據(jù)下面的例子可以了解到相應(yīng)應(yīng)用。
（1）計(jì)算梯度
## 1 gradient
C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子
# 標(biāo)量場(chǎng) f = x**2*y-xy
f = C.x**2*C.y - C.x*C.y
res = delop.gradient(f, doit=True) # 使用nabla算子
# res = delop(f).doit()
res = gradient(f) # 直接使用gradient
print(res) # (2*C.x*C.y - C.y)*C.i + (C.x**2 - C.x)*C.j
（2）計(jì)算散度
## divergence
C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子
# 向量場(chǎng) f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j
res = delop.dot(f, doit=True)
# res = divergence(f)
print(res) # 2*C.x*C.y - C.x，即2xy-x，向量場(chǎng)的散度是標(biāo)量
（3）計(jì)算旋度
## curl
C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子
# 向量場(chǎng) f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j
res = delop.cross(f, doit=True)
# res = curl(f)
print(res) # (-C.x**2 - C.y)*C.k，即(-x**2-y)*k，向量場(chǎng)的旋度是向量
以上這篇Python Sympy計(jì)算梯度、散度和旋度的實(shí)例就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。
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