Python Sympy計算梯度、散度和旋度的實例
sympy有個vector 模塊，里面提供了求解標量場、向量場的梯度、散度、旋度等計算,官方參考連接：
http://docs.sympy.org/latest/modules/vector/index.html
sympy中計算梯度、散度和旋度主要有兩種方式：
一個是使用∇∇算子，sympy提供了類Del()，該類的方法有：cross、dot和gradient，cross就是叉乘，計算旋度的，dot是點乘，用于計算散度，gradient自然就是計算梯度的。
另一種方法就是直接調(diào)用相關(guān)的API：curl、divergence和gradient，這些函數(shù)都在模塊sympy.vector 下面。
使用sympy計算梯度、散度和旋度之前，首先要確定坐標系，sympy.vector模塊里提供了構(gòu)建坐標系的類，常見的是笛卡爾坐標系， CoordSys3D，根據(jù)下面的例子可以了解到相應(yīng)應(yīng)用。
（1）計算梯度
## 1 gradient
C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子
# 標量場 f = x**2*y-xy
f = C.x**2*C.y - C.x*C.y
res = delop.gradient(f, doit=True) # 使用nabla算子
# res = delop(f).doit()
res = gradient(f) # 直接使用gradient
print(res) # (2*C.x*C.y - C.y)*C.i + (C.x**2 - C.x)*C.j
（2）計算散度
## divergence
C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子
# 向量場 f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j
res = delop.dot(f, doit=True)
# res = divergence(f)
print(res) # 2*C.x*C.y - C.x，即2xy-x，向量場的散度是標量
（3）計算旋度
## curl
C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla算子
# 向量場 f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j
res = delop.cross(f, doit=True)
# res = curl(f)
print(res) # (-C.x**2 - C.y)*C.k，即(-x**2-y)*k，向量場的旋度是向量
以上這篇Python Sympy計算梯度、散度和旋度的實例就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。
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