卷積和膨脹卷積

在深度學(xué)習(xí)中，我們會(huì)碰到卷積的概念，我們知道卷積簡單來理解就是累乘和累加，普通的卷積我們?cè)诖瞬蛔鲑樖?，大家可以翻看相關(guān)書籍很好的理解。

最近在做項(xiàng)目過程中，碰到Pytorch中使用膨脹卷積的情況，想要的輸入輸出是圖像經(jīng)過四層膨脹卷積后圖像的寬高尺寸不發(fā)生變化。

開始我的思路是padding='SAME'結(jié)合strides=1來實(shí)現(xiàn)輸入輸出尺寸不變，試列好多次還是有問題，報(bào)了張量錯(cuò)誤的提示，想了好久也沒找到解決方法，上網(wǎng)搜了下，有些人的博客說經(jīng)過膨脹卷積之后圖像的尺寸不發(fā)生變化，有些人又說發(fā)生變化，甚至還給出了公式，按著他們的方法修改后還是有問題，報(bào)的錯(cuò)誤還是沒有變。一時(shí)不知道怎樣解決，網(wǎng)上關(guān)于膨脹卷積輸出尺寸的大小相關(guān)的知識(shí)也很少。

終于......，經(jīng)過自己的研究，發(fā)現(xiàn)了問題所在。好啦！我們先從膨脹卷積的概念開始。

1、膨脹卷積的概念

Dilated Convolutions，翻譯為擴(kuò)張卷積或空洞卷積。擴(kuò)張卷積與普通的卷積相比，除了卷積核的大小以外，還有一個(gè)擴(kuò)張率(dilation rate)參數(shù)，主要用來表示擴(kuò)張的大小。擴(kuò)張卷積與普通卷積的相同點(diǎn)在于，卷積核的大小是一樣的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中即參數(shù)數(shù)量不變，區(qū)別在于擴(kuò)張卷積具有更大的感受野。感受野是卷積核在圖像上看到的大小，例如5x5的卷積核的感受野大小為25。

2、示意圖

a.普通卷積,dilation=1,感受野為3x3=9

b.膨脹卷積,dilation=2,感受野為7x7=49

c.膨脹卷積,dilation=4,感受野為16x16 = 256

3、感受野的概念

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，感受野的定義是 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層輸出的特征圖（feature map）上的像素點(diǎn)在原始圖像上映射的區(qū)域大小

重點(diǎn)來啦

卷積核經(jīng)過膨脹后實(shí)際參與運(yùn)算的卷積大小計(jì)算公式：

膨脹后的卷積核尺寸 = 膨脹系數(shù) × (原始卷積核尺寸-1）+ 1

例如對(duì)于輸入是19 x 19(暫且不考慮圖像通道數(shù))大小的圖像做膨脹卷積,要使輸出的圖像大小保持不變，即就是仍然為19 x 19，我們要怎樣實(shí)現(xiàn)呢?

我們的代碼是基于pytorch實(shí)現(xiàn)的,它的卷積參數(shù)中沒有padding='SAME‘的選項(xiàng)，padding的可取值為0,1,2,3等等的值。它的計(jì)算方式和tensorflow中的padding='VALID'的計(jì)算方式一樣。

Output=(W-F+2P)/S+1

我們?nèi)trides=1,這里的原始卷積核為3 x 3大小，dilation=6,我們可以計(jì)算出膨脹后的卷積核大小為6(3-1)+1=13

帶入公式可以求得：

(19-13+2*p)/1+1=19,要使這個(gè)式子成立，可以反推出padding=6。

這樣一來，就可以使得輸入輸出的尺寸保持不變。達(dá)到了我們想要的效果。

4、膨脹卷積的優(yōu)點(diǎn)

膨脹卷積在保持參數(shù)個(gè)數(shù)不變的情況下增大了卷積核的感受野

5、應(yīng)用領(lǐng)域

圖像修復(fù)，圖像分割，語音合成。

以上這篇Pytorch中膨脹卷積的用法詳解就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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