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淺談Python3實現(xiàn)兩個矩形的交并比(IoU)

更新時間：2020年01月18日 09:58:21 作者：Jock2018

今天小編就為大家分享一篇淺談Python3實現(xiàn)兩個矩形的交并比(IoU)，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

一、前言

因為最近剛好被問到這個問題，但是自己當時特別懵逼，導致沒有做出來。所以下來后自己Google了很多IoU的博客，但是很多博客要么過于簡略，要么是互相轉(zhuǎn)載的，有一些博客圖和代碼還有點問題，也導致自己這個萌新走了不少彎路。所以自己重新整理了看的博客，力求以更簡單的方式展現(xiàn)這個問題的解答辦法，方便日后自己回顧。如果朋友們覺得寫的有問題的地方，非常歡迎大家在下面留言交流，避免因為我的問題導致讀者走彎路。

二、交并比的概念及應(yīng)用

假設(shè)平面坐標中有一個矩形，并且這個矩形的長和寬均分別與x軸和y軸平行。

那么矩形在平面坐標中的唯一位置可以通過對角線上的兩個頂點坐標來確定（這里不做證明）。

如下圖所示：這個矩形的唯一位置可以用左上和右下的頂點坐標，即：（xmin, ymax, xmax, ymin)來確定，也可以用左下和右上頂點坐標，即（xmin, ymin, xmax, ymax)來確定。

接下來說一下自己踩的坑：網(wǎng)上的大部分博客，圖是標的是左上和右下的頂點坐標，但是代碼清一色是通過左下和右上頂點坐標來確定矩形位置的。所以一開始看著特別暈圈。

理論上兩種確定方式都可以，不過相對而言，通過左下和右上兩個頂點坐標，即（xmin, ymin, xmax, ymax)來確定矩形位置更符合我們的習慣，我想這也是網(wǎng)上大部分代碼都是這樣的原因吧。

矩形的面積很好求，長X寬就行：

矩形的面積 = （xmax -xmin) X (ymax - ymin)

好了，理清楚怎么確定矩形的位置后，接下來我們就來解決交并比的計算問題。

交并比（Intersection over Union, IoU）是目標檢測任務(wù)中的一個非常重要的概念。它是產(chǎn)生的預(yù)測框（Predicted bounding box）與原標記框（Ground-truth bounding box）的交疊率，即它們的交集（相交面積）與并集（總面積）的比值。最理想情況是完全重疊，即比值為1。一般來說，這個score ＞ 0.5 就可以被認為是一個不錯的結(jié)果。這個標準用于測量真實和預(yù)測之間的相關(guān)度，相關(guān)度越高，該值越高，它可以評估算法的準確度。

假設(shè)平面坐標中有兩個矩形：原標記框（Ground-truth bounding box, G）和預(yù)測框（Predicted bounding box, P），其中G為手動標記的框，P為算法預(yù)測的框，并且這兩個矩形的長和寬均分別與x軸和y軸平行。如下圖所示：

IoU計算公式：

所以有：矩形G(gxmin, gymin, gxmax, gymax)和矩形P(pxmin, pymin, pxmax, pymax)

求交并比的關(guān)鍵是求出相交矩形G∩P的面積。

解決這個問題，我們只要確定相交矩形的左下（xmin, ymin）和右上（xmax, ymax）頂點坐標即可，即確定（xmin, ymin, xmax, ymax)。

通過看圖，我們可以清楚的觀察到：

# 相交矩形的左下頂點坐標, 就是兩個矩形左下坐標的x和y分別取最大值
xmin = max(gxmin, pxmin)
ymin = max(gymin, pymin)
# 相交矩形的右上頂點坐標, 就是兩個矩形右上坐標的x和y分別取最小值
xmax = min(gxmax, pxmax)
ymax = min(gymax, pyxmax)

如果一下沒有看明白，可以自己在紙上多畫畫，理解下。

得到了相交矩形的坐標（xmin, ymin, xmax, ymax)那么相交矩形的面積就非常簡單了。

area(G∩P) = 長 X 寬

w = xmax - xmin # 計算相交矩形的長

h = ymax - ymin # 計算相交矩形的寬

area(G∩P) = w X h # 計算相交矩形的面積

這里還有最后一個問題，當計算得到的寬或者長為0或者負數(shù)時，說明兩個矩形不相交，相交面積為0，那么最后的IoU就為0。這里我們有兩種處理方式：

1. 用if語句來分類討論：

if w <=0 or h <= 0:
 return 0

2. 用max()方法來處理：

w = max(0, (x2 - x1))
h = max(0, (y1 - y2))

三、Python3 實現(xiàn)代碼

經(jīng)過以上分析，思路應(yīng)該已經(jīng)非常清晰了，這里我就直接放出完整Python3代碼。

def calculate_IoU(predicted_bound, ground_truth_bound):
 """
 computing the IoU of two boxes.
 Args:
  box: (xmin, ymin, xmax, ymax),通過左下和右上兩個頂點坐標來確定矩形位置
 Return:
  IoU: IoU of box1 and box2.
 """
 pxmin, pymin, pxmax, pymax = predicted_bound
 print("預(yù)測框P的坐標是：({}, {}, {}, {})".format(pxmin, pymin, pxmax, pymax))
 gxmin, gymin, gxmax, gymax = ground_truth_bound
 print("原標記框G的坐標是：({}, {}, {}, {})".format(gxmin, gymin, gxmax, gymax))

 parea = (pxmax - pxmin) * (pymax - pymin) # 計算P的面積
 garea = (gxmax - gxmin) * (gymax - gymin) # 計算G的面積
 print("預(yù)測框P的面積是：{}；原標記框G的面積是：{}".format(parea, garea))

 # 求相交矩形的左下和右上頂點坐標(xmin, ymin, xmax, ymax)
 xmin = max(pxmin, gxmin) # 得到左下頂點的橫坐標
 ymin = max(pymin, gymin) # 得到左下頂點的縱坐標
 xmax = min(pxmax, gxmax) # 得到右上頂點的橫坐標
 ymax = min(pymax, gymax) # 得到右上頂點的縱坐標

 # 計算相交矩形的面積
 w = xmax - xmin
 h = ymax - ymin
 if w <=0 or h <= 0:
  return 0

 area = w * h # G∩P的面積
 # area = max(0, xmax - xmin) * max(0, ymax - ymin) # 可以用一行代碼算出來相交矩形的面積
 print("G∩P的面積是：{}".format(area))

 # 并集的面積 = 兩個矩形面積 - 交集面積
 IoU = area / (parea + garea - area)

 return IoU

if __name__ == '__main__':
 IoU = calculate_IoU( (1, -1, 3, 1), (0, 0, 2, 2))
 print("IoU是：{}".format(IoU))

這里也放一下通過左上和右下頂點坐標來確定矩形的位置的Python3代碼。原理是一樣的，不要弄混就好。

def calculate_IoU(predicted_bound, ground_truth_bound):
 """
 computing the IoU of two boxes.
 Args:
  box: (x1, y1, x2, y2),通過左上和右下兩個頂點坐標來確定矩形
 Return:
  IoU: IoU of box1 and box2.
 """
 px1, py1, px2, py2 = predicted_bound
 print("預(yù)測框P的坐標是：({}, {}, {}, {})".format(px1, py1, px2, py2))

 gx1, gy1, gx2, gy2 = ground_truth_bound
 print("原標記框G的坐標是：({}, {}, {}, {})".format(gx1, gy1, gx2, gy2))

 parea = (px2 - px1) * (py1 - py2) # 計算P的面積
 garea = (gx2 - gx1) * (gy1 - gy2) # 計算G的面積
 print("預(yù)測框P的面積是：{}；原標記框G的面積是：{}".format(parea, garea))

 # 求相交矩形的左上和右下頂點坐標(x1, y1, x2, y2)
 x1 = max(px1, gx1) # 得到左上頂點的橫坐標
 y1 = min(py1, gy1) # 得到左上頂點的縱坐標
 x2 = min(px2, gx2) # 得到右下頂點的橫坐標
 y2 = max(py2, gy2) # 得到右下頂點的縱坐標

 # 利用max()方法處理兩個矩形沒有交集的情況,當沒有交集時,w或者h取0,比較巧妙的處理方法
 # w = max(0, (x2 - x1)) # 相交矩形的長，這里用w來表示
 # h = max(0, (y1 - y2)) # 相交矩形的寬，這里用h來表示
 # print("相交矩形的長是：{}，寬是：{}".format(w, h))
 # 這里也可以考慮引入if判斷
 w = x2 - x1
 h = y1 - y2
 if w <=0 or h <= 0:
  return 0

 area = w * h # G∩P的面積
 print("G∩P的面積是：{}".format(area))

 # 并集的面積 = 兩個矩形面積 - 交集面積
 IoU = area / (parea + garea - area)

 return IoU

if __name__ == '__main__':
 IoU = calculate_IoU( (1, 1, 3, -1), (0, 2, 2, 0))
 print("IoU是：{}".format(IoU))

以上這篇淺談Python3實現(xiàn)兩個矩形的交并比(IoU)就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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