前言

在深度學(xué)習(xí)中，有時(shí)候我們需要對(duì)某些節(jié)點(diǎn)的梯度進(jìn)行一些定制，特別是該節(jié)點(diǎn)操作不可導(dǎo)（比如階梯除法如 ），如果實(shí)在需要對(duì)這個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行操作，而且希望其可以反向傳播，那么就需要對(duì)其進(jìn)行自定義反向傳播時(shí)的梯度。在有些場(chǎng)景，如[2]中介紹到的梯度反轉(zhuǎn)(gradient inverse)中，就必須在某層節(jié)點(diǎn)對(duì)反向傳播的梯度進(jìn)行反轉(zhuǎn)，也就是需要更改正常的梯度傳播過程，如下圖的 所示。

在tensorflow中有若干可以實(shí)現(xiàn)定制梯度的方法，這里介紹兩種。

1. 重寫梯度法

重寫梯度法指的是通過tensorflow自帶的機(jī)制，將某個(gè)節(jié)點(diǎn)的梯度重寫(override)，這種方法的適用性最廣。我們這里舉個(gè)例子[3].

符號(hào)函數(shù)的前向傳播采用的是階躍函數(shù)y=sign(x) y = \rm{sign}(x)y=sign(x)，如下圖所示，我們知道階躍函數(shù)不是連續(xù)可導(dǎo)的，因此我們?cè)诜聪騻鞑r(shí)，將其替代為一個(gè)可以連續(xù)求導(dǎo)的函數(shù)y=Htanh(x) y = \rm{Htanh(x)}y=Htanh(x)，于是梯度就是大于1和小于-1時(shí)為0，在-1和1之間時(shí)是1。

使用重寫梯度的方法如下，主要是涉及到tf.RegisterGradient()和tf.get_default_graph().gradient_override_map()，前者注冊(cè)新的梯度，后者重寫圖中具有名字name='Sign'的操作節(jié)點(diǎn)的梯度，用在新注冊(cè)的QuantizeGrad替代。

#使用修飾器，建立梯度反向傳播函數(shù)。其中op.input包含輸入值、輸出值，grad包含上層傳來(lái)的梯度
@tf.RegisterGradient("QuantizeGrad")
def sign_grad(op, grad):
 input = op.inputs[0] # 取出當(dāng)前的輸入
 cond = (input>=-1)&(input<=1) # 大于1或者小于-1的值的位置
 zeros = tf.zeros_like(grad) # 定義出0矩陣用于掩膜
 return tf.where(cond, grad, zeros) 
 # 將大于1或者小于-1的上一層的梯度置為0
 
#使用with上下文管理器覆蓋原始的sign梯度函數(shù)
def binary(input):
 x = input
 with tf.get_default_graph().gradient_override_map({"Sign":'QuantizeGrad'}):
 #重寫梯度
  x = tf.sign(x)
 return x
 
#使用
x = binary(x)

其中的def sign_grad(op, grad):是注冊(cè)新的梯度的套路，其中的op是當(dāng)前操作的輸入值/張量等，而grad指的是從反向而言的上一層的梯度。

通常來(lái)說，在tensorflow中自定義梯度，函數(shù)tf.identity()是很重要的，其API手冊(cè)如下：

tf.identity(
 input,
 name=None
)

其會(huì)返回一個(gè)形狀和內(nèi)容都和輸入完全一樣的輸出，但是你可以自定義其反向傳播時(shí)的梯度，因此在梯度反轉(zhuǎn)等操作中特別有用。

這里再舉個(gè)反向梯度[2]的例子，也就是梯度為 而不是

import tensorflow as tf
x1 = tf.Variable(1)
x2 = tf.Variable(3)
x3 = tf.Variable(6)
@tf.RegisterGradient('CustomGrad')
def CustomGrad(op, grad):
#  tf.Print(grad)
 return -grad
 
g = tf.get_default_graph()
oo = x1+x2
with g.gradient_override_map({"Identity": "CustomGrad"}):
 output = tf.identity(oo)
grad_1 = tf.gradients(output, oo)
with tf.Session() as sess:
 sess.run(tf.global_variables_initializer())
 print(sess.run(grad_1))

因?yàn)?grad，所以這里的梯度輸出是[-1]而不是[1]。有一個(gè)我們需要注意的是，在自定義函數(shù)def CustomGrad()中，返回的值得是一個(gè)張量，而不能返回一個(gè)參數(shù)，比如return 0，這樣會(huì)報(bào)錯(cuò)，如：

AttributeError: 'int' object has no attribute 'name'

顯然，這是因?yàn)閠ensorflow的內(nèi)部操作需要取返回值的名字而int類型沒有名字。

PS:def CustomGrad()這個(gè)函數(shù)簽名是隨便你取的。

2. stop_gradient法

對(duì)于自定義梯度，還有一種比較簡(jiǎn)潔的操作，就是利用tf.stop_gradient()函數(shù)，我們看下例子[1]：

t = g(x)
y = t + tf.stop_gradient(f(x) - t)

這里，我們本來(lái)的前向傳遞函數(shù)是f(x)，但是想要在反向時(shí)傳遞的函數(shù)是g(x)，因?yàn)樵谇跋蜻^程中，tf.stop_gradient()不起作用，因此+t和-t抵消掉了，只剩下f(x)前向傳遞；而在反向過程中，因?yàn)閠f.stop_gradient()的作用，使得f(x)-t的梯度變?yōu)榱?，從而只剩下g(x)在反向傳遞。

我們看下完整的例子：

import tensorflow as tf

x1 = tf.Variable(1)
x2 = tf.Variable(3)
x3 = tf.Variable(6)

f = x1+x2*x3
t = -f

y1 = t + tf.stop_gradient(f-t)
y2 = f

grad_1 = tf.gradients(y1, x1)
grad_2 = tf.gradients(y2, x1)
with tf.Session(config=config) as sess:
 sess.run(tf.global_variables_initializer())

 print(sess.run(grad_1))
 print(sess.run(grad_2))

第一個(gè)輸出為[-1]，第二個(gè)輸出為[1]，顯然也實(shí)現(xiàn)了梯度的反轉(zhuǎn)。

以上這篇基于TensorFlow中自定義梯度的2種方式就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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