快捷導航

python求一個字符串的所有排列的實現(xiàn)方法

更新時間：2020年02月04日 14:29:18 作者：布歐不歐

這篇文章主要介紹了python求一個字符串的所有排列的實現(xiàn)方法，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧

題目描述：

設(shè)計一個程序，當輸入一個字符串時，要求輸出這個字符串的所有排列。
例如輸入字符串 abc，要求輸出由字母 a、b、c 所能排列出來的所有字符串 abc，acb，bac，bca，cab，cba。

方法：遞歸法

以字符串 abc 為例介紹對字符串進行全排列的方法。
(1) 首先固定第一個字符 a，然后對后面的兩個字符 b、c 進行全排列；
(2) 交換第一個字符與其后面的字符，即交換 a 與 b，然后對后面的兩個字符 a與c 進行全排列；
(3) 由于第二步交換了 a與b 破壞了字符串原來的順序，所以需要再次交換 a與b 使其恢復到原來的順序，然后交換第一個字符與第三個字符（交換a和c），接著固定第一個字符c，對后面的兩個字符 a與b 求全排列。
在對字符串求全排列的時候就可以采用遞歸的方式求解。

在使用遞歸求解的時候，要注意：
(1) 逐漸縮小問題的規(guī)模，并且可以用同樣的方法來求解子問題；
(2) 遞歸一定要有結(jié)束條件，否則會導致程序陷入死循環(huán)；

代碼實現(xiàn)：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time  : 2020/2/3 9:49
# @Author : buu
# @Software: PyCharm
# @Blog  ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080
def swap(str, i, j):
  # 交換字符數(shù)組下標為i和j對應(yīng)的字符
  tmp = str[i]
  str[i] = str[j]
  str[j] = tmp


def permutation(str, start):
  """
  對字符串中的字符進行全排列
  :param str: 待排序的字符串,list
  :param start: 待排序的子字符串的首字符下標
  :return:
  """
  if str == None or start < 0:
    return
  if start == len(str) - 1:
    # 完成全排列后輸出當前排列的字符串
    print(''.join(str),end=' ')
  else:
    i = start
    while i < len(str):
      # 交換start與i所在位置的字符
      swap(str, start, i)
      # 固定第一個字符，對剩余的字符進行全排列
      permutation(str, start + 1)
      # 還原start與i所在位置的字符
      swap(str, start, i)
      i += 1


def permutation_transe(s):
  str = list(s)
  permutation(str, 0)


if __name__ == '__main__':
  s = 'abc'
  permutation_transe(s)

結(jié)果：

算法性能分析：
假設(shè)這種方法所需的基本操作數(shù)為 f(n)，f(n) = n×f(n-1) = …= n!
所以時間復雜度為O(n!)；
空間復雜度為O(1)；

引申：

如何去掉重復的排列？
當字符串中沒有重復的字符的時候，它的所有組合對應(yīng)的字符串就沒有重復的情況；當時當字符串中有重復的字符的時候，例如 ‘baa'，此時如果按照上面介紹的算法求全排列會有重復的字符串。

思路：
全排列的主要思路為：從第一個字符起每個字符分別與它們后面的字符進行交換：例如對于“baa”，交換 baa 第一個與第二個字符后得到“aba”，再考慮交換 baa 第一個與第三個字符后得到“aab”，由于 baa 的第二個字符與第三個字符相等，所以會導致兩種交換方式得到的 aba 與 aab 對應(yīng)的全排列是重復的（在固定aba與aab的第一個字符的情況下，它們對應(yīng)的全排列都為 aba，aab）。
所以可以知道，去掉重復排列的主要思路為：
從第一個字符起，每個字符分別與它后面的非重復出現(xiàn)的字符進行交換。在遞歸的基礎(chǔ)上只需要增加一個判斷字符是否重復出現(xiàn)的函數(shù)即可。

代碼實現(xiàn)：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time  : 2020/2/3 10:37
# @Author : buu
# @Software: PyCharm
# @Blog  ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time  : 2020/2/3 9:49
# @Author : buu
# @Software: PyCharm
# @Blog  ：https://blog.csdn.net/weixin_44321080
def swap(str, i, j):
  # 交換字符數(shù)組下標為i和j對應(yīng)的字符
  tmp = str[i]
  str[i] = str[j]
  str[j] = tmp

def isDuplicate(str,begin,end):
  """
  判斷 [begin,end)區(qū)間中是否有字符與 *end相等
  :param begin: 指向字符的指針
  :param end: 指向字符的指針
  :return: 如果有相等的字符True，else False
  """
  i=begin
  while i<end:
    if str[i]==str[end]:
      return True
    else:
      i+=1
  return False


def permutation(str, start):
  """
  對字符串中的字符進行全排列
  :param str: 待排序的字符串,list
  :param start: 待排序的子字符串的首字符下標
  :return:
  """
  if str == None or start < 0:
    return
  if start == len(str) - 1:
    # 完成全排列后輸出當前排列的字符串
    print(''.join(str),end=' ')
  else:
    i = start
    while i < len(str):
      # 若有重復字符，則終止當前循環(huán)，開始下一次循環(huán)
      if isDuplicate(str,start,i):
        i+=1
        continue
      # 交換start與i所在位置的字符
      swap(str, start, i)
      # 固定第一個字符，對剩余的字符進行全排列
      permutation(str, start + 1)
      # 還原start與i所在位置的字符
      swap(str, start, i)
      i += 1


def permutation_transe(s):
  str = list(s)
  permutation(str, 0)


if __name__ == '__main__':
  s = 'baa'
  permutation_transe(s)

結(jié)果：