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python實(shí)現(xiàn)堆排序的實(shí)例講解

更新時(shí)間：2020年02月21日 13:45:48 作者：阿凱

在本篇文章里小編給大家分享的是一篇關(guān)于python實(shí)現(xiàn)堆排序的實(shí)例講解內(nèi)容，需要的朋友們可以學(xué)習(xí)參考下。

堆排序

堆是一種完全二叉樹（是除了最后一層，其它每一層都被完全填充，保持所有節(jié)點(diǎn)都向左對(duì)齊），首先需要知道概念：最大堆問題，最大堆就是根節(jié)點(diǎn)比子節(jié)點(diǎn)值都大，并且所有根節(jié)點(diǎn)都滿足，那么稱它為最大堆。反之最小堆。

當(dāng)已有最大堆，如下圖，首先將7提出，然后將堆中最后一個(gè)元素放到頂點(diǎn)上，此時(shí)這個(gè)堆不滿足最大堆了，那么我們要給它構(gòu)建成最大堆，需要找到此時(shí)堆中對(duì)打元素然后交換，此時(shí)最大值為6，符合最大堆后，我們將6提取出來(lái)，然后將堆中最后一個(gè)元素放到堆的頂部...以此類推。最后提取的數(shù)值7,6,5,4,3,2,1

那么在維護(hù)一個(gè)最大堆過程中，最多進(jìn)行交換次數(shù)決定了此算法復(fù)雜度，但交換次數(shù)與樹的高度有關(guān)：

h=log2(n+1)h=log2(n+1)

最大堆生成：根據(jù)最大堆特性(任意一個(gè)根節(jié)點(diǎn)都大于葉子節(jié)點(diǎn))不滿足就調(diào)換。

代碼實(shí)現(xiàn)：

from collections import deque


def swap_param(L, i, j):
 # 堆頂與最后元素交換
 L[i], L[j] = L[j], L[i]
 return L

def heap_adjust(L, start, end):
 #構(gòu)造成大根堆
 temp = L[start]
 i = start
 j = 2 * i
 while j <= end:
 # 判斷左右子節(jié)點(diǎn)，取兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)最大索引
 if (j < end) and (L[j] < L[j + 1]):
  j += 1
 # 判斷根節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)比較，如果子節(jié)點(diǎn)大于根節(jié)點(diǎn)，子節(jié)點(diǎn)賦值給根節(jié)點(diǎn)
 if temp < L[j]:
  L[i] = L[j]
  i = j
  j = 2 * i
 else:
  break
 # 再把 原來(lái)根節(jié)點(diǎn)值賦值給子節(jié)點(diǎn)上
 L[i] = temp

def heap_sort(L):
 L_length = len(L) - 1

 first_sort_count = L_length // 2
 for i in range(first_sort_count):
 heap_adjust(L, first_sort_count - i, L_length)

 for i in range(L_length - 1):
 L = swap_param(L, 1, L_length - i)
 heap_adjust(L, 1, L_length - i - 1)

 return [L[i] for i in range(1, len(L))]

def main():
 L = deque([50, 16, 30, 10, 60, 90, 2, 80, 70])
 L.appendleft(0)
 print(heap_sort(L))

main()

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展：

堆排序

堆

堆棧是計(jì)算機(jī)的兩種最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。堆的特點(diǎn)就是FIFO(first in first out)先進(jìn)先出，這里的話我覺得可以理解成樹的結(jié)構(gòu)。堆在接收數(shù)據(jù)的時(shí)候先接收的數(shù)據(jù)會(huì)被先彈出。

堆排序節(jié)點(diǎn)訪問和操作定義

堆節(jié)點(diǎn)的訪問

在這里我們借用wiki的定義來(lái)說(shuō)明：

通常堆是通過一維數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在陣列起始位置為0的情況中