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python實現(xiàn)堆排序的實例講解

 更新時間:2020年02月21日 13:45:48   作者:阿凱  
在本篇文章里小編給大家分享的是一篇關于python實現(xiàn)堆排序的實例講解內容,需要的朋友們可以學習參考下。

堆排序

堆是一種完全二叉樹(是除了最后一層,其它每一層都被完全填充,保持所有節(jié)點都向左對齊),首先需要知道概念:最大堆問題,最大堆就是根節(jié)點比子節(jié)點值都大,并且所有根節(jié)點都滿足,那么稱它為最大堆。反之最小堆。

當已有最大堆,如下圖,首先將7提出,然后將堆中最后一個元素放到頂點上,此時這個堆不滿足最大堆了,那么我們要給它構建成最大堆,需要找到此時堆中對打元素然后交換,此時最大值為6,符合最大堆后,我們將6提取出來,然后將堆中最后一個元素放到堆的頂部...以此類推。最后提取的數(shù)值7,6,5,4,3,2,1

那么在維護一個最大堆過程中,最多進行交換次數(shù)決定了此算法復雜度,但交換次數(shù)與樹的高度有關:

​ h=log2(n+1)h=log2(n+1)

最大堆生成:根據(jù)最大堆特性(任意一個根節(jié)點都大于葉子節(jié)點)不滿足就調換。

代碼實現(xiàn):

from collections import deque


def swap_param(L, i, j):
 # 堆頂與最后元素交換
 L[i], L[j] = L[j], L[i]
 return L

def heap_adjust(L, start, end):
 #構造成大根堆
 temp = L[start]
 i = start
 j = 2 * i
 while j <= end:
 # 判斷左右子節(jié)點,取兩個子節(jié)點最大索引
 if (j < end) and (L[j] < L[j + 1]):
  j += 1
 # 判斷根節(jié)點與子節(jié)點比較,如果子節(jié)點大于根節(jié)點,子節(jié)點賦值給根節(jié)點
 if temp < L[j]:
  L[i] = L[j]
  i = j
  j = 2 * i
 else:
  break
 # 再把 原來根節(jié)點值賦值給子節(jié)點上
 L[i] = temp

def heap_sort(L):
 L_length = len(L) - 1

 first_sort_count = L_length // 2
 for i in range(first_sort_count):
 heap_adjust(L, first_sort_count - i, L_length)

 for i in range(L_length - 1):
 L = swap_param(L, 1, L_length - i)
 heap_adjust(L, 1, L_length - i - 1)

 return [L[i] for i in range(1, len(L))]

def main():
 L = deque([50, 16, 30, 10, 60, 90, 2, 80, 70])
 L.appendleft(0)
 print(heap_sort(L))

main()

基礎知識點擴展

堆排序

堆棧是計算機的兩種最基本的數(shù)據(jù)結構。堆的特點就是FIFO(first in first out)先進先出,這里的話我覺得可以理解成樹的結構。堆在接收數(shù)據(jù)的時候先接收的數(shù)據(jù)會被先彈出。

堆排序節(jié)點訪問和操作定義

堆節(jié)點的訪問

在這里我們借用wiki的定義來說明:

通常堆是通過一維數(shù)組來實現(xiàn)的。在陣列起始位置為0的情況中

  • 父節(jié)點i的左子節(jié)點在位置(2*i+1);
  • 父節(jié)點i的右子節(jié)點在位置(2*i+2);
  • 子節(jié)點i的父節(jié)點在位置floor((i-1)/2);

到此這篇關于python實現(xiàn)堆排序的實例講解的文章就介紹到這了,更多相關堆排序python實現(xiàn)內容請搜素腳本之家以前的文章或下面相關文章,希望大家以后多多支持腳本之家!

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