python實(shí)現(xiàn)堆排序的實(shí)例講解
堆排序
堆是一種完全二叉樹(shù)(是除了最后一層,其它每一層都被完全填充,保持所有節(jié)點(diǎn)都向左對(duì)齊),首先需要知道概念:最大堆問(wèn)題,最大堆就是根節(jié)點(diǎn)比子節(jié)點(diǎn)值都大,并且所有根節(jié)點(diǎn)都滿足,那么稱它為最大堆。反之最小堆。
當(dāng)已有最大堆,如下圖,首先將7提出,然后將堆中最后一個(gè)元素放到頂點(diǎn)上,此時(shí)這個(gè)堆不滿足最大堆了,那么我們要給它構(gòu)建成最大堆,需要找到此時(shí)堆中對(duì)打元素然后交換,此時(shí)最大值為6,符合最大堆后,我們將6提取出來(lái),然后將堆中最后一個(gè)元素放到堆的頂部...以此類推。最后提取的數(shù)值7,6,5,4,3,2,1
那么在維護(hù)一個(gè)最大堆過(guò)程中,最多進(jìn)行交換次數(shù)決定了此算法復(fù)雜度,但交換次數(shù)與樹(shù)的高度有關(guān):
h=log2(n+1)h=log2(n+1)
最大堆生成:根據(jù)最大堆特性(任意一個(gè)根節(jié)點(diǎn)都大于葉子節(jié)點(diǎn))不滿足就調(diào)換。
代碼實(shí)現(xiàn):
from collections import deque def swap_param(L, i, j): # 堆頂與最后元素交換 L[i], L[j] = L[j], L[i] return L def heap_adjust(L, start, end): #構(gòu)造成大根堆 temp = L[start] i = start j = 2 * i while j <= end: # 判斷左右子節(jié)點(diǎn),取兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)最大索引 if (j < end) and (L[j] < L[j + 1]): j += 1 # 判斷根節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)比較,如果子節(jié)點(diǎn)大于根節(jié)點(diǎn),子節(jié)點(diǎn)賦值給根節(jié)點(diǎn) if temp < L[j]: L[i] = L[j] i = j j = 2 * i else: break # 再把 原來(lái)根節(jié)點(diǎn)值賦值給子節(jié)點(diǎn)上 L[i] = temp def heap_sort(L): L_length = len(L) - 1 first_sort_count = L_length // 2 for i in range(first_sort_count): heap_adjust(L, first_sort_count - i, L_length) for i in range(L_length - 1): L = swap_param(L, 1, L_length - i) heap_adjust(L, 1, L_length - i - 1) return [L[i] for i in range(1, len(L))] def main(): L = deque([50, 16, 30, 10, 60, 90, 2, 80, 70]) L.appendleft(0) print(heap_sort(L)) main()
基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展:
堆排序
堆
堆棧是計(jì)算機(jī)的兩種最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。堆的特點(diǎn)就是FIFO(first in first out)先進(jìn)先出,這里的話我覺(jué)得可以理解成樹(shù)的結(jié)構(gòu)。堆在接收數(shù)據(jù)的時(shí)候先接收的數(shù)據(jù)會(huì)被先彈出。
堆排序節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)和操作定義
堆節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)
在這里我們借用wiki的定義來(lái)說(shuō)明:
通常堆是通過(guò)一維數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在陣列起始位置為0的情況中
- 父節(jié)點(diǎn)i的左子節(jié)點(diǎn)在位置(2*i+1);
- 父節(jié)點(diǎn)i的右子節(jié)點(diǎn)在位置(2*i+2);
- 子節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)在位置floor((i-1)/2);
到此這篇關(guān)于python實(shí)現(xiàn)堆排序的實(shí)例講解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)堆排序python實(shí)現(xiàn)內(nèi)容請(qǐng)搜素腳本之家以前的文章或下面相關(guān)文章,希望大家以后多多支持腳本之家!
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