Python利用FFT進(jìn)行簡(jiǎn)單濾波的實(shí)現(xiàn)
1、流程
大體流程如下,無(wú)論圖像、聲音、ADC數(shù)據(jù)都是如下流程:
(1)將原信號(hào)進(jìn)行FFT;
(2)將進(jìn)行FFT得到的數(shù)據(jù)去掉需要濾波的頻率;
(3)進(jìn)行FFT逆變換得到信號(hào)數(shù)據(jù);
2、算法仿真
2.1 生成數(shù)據(jù):
#采樣點(diǎn)選擇1400個(gè),因?yàn)樵O(shè)置的信號(hào)頻率分量最高為600Hz,根據(jù)采樣定理知采樣頻率要大于信號(hào)頻率2倍,所以這里設(shè)置采樣頻率為1400Hz(即一秒內(nèi)有1400個(gè)采樣點(diǎn)) x=np.linspace(0,1,1400) #設(shè)置需要采樣的信號(hào),頻率分量有180,390和600 y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)
2.2 對(duì)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換
yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yf=abs(fft(y)) # 取模 yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2)) #歸一化處理 yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于對(duì)稱性,只取一半?yún)^(qū)間
2.3顯示轉(zhuǎn)換結(jié)果:
顯示原始FFT模值:
#混合波的FFT(雙邊頻率范圍) plt.figure(2) plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號(hào)的FFT模值 plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表
顯示原始FFT歸一化后的模值:
#混合波的FFT(歸一化) plt.figure(3) plt.plot(xf1,yf1,'g') plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')
由于對(duì)稱,只取一半?yún)^(qū)間進(jìn)行顯示
plt.figure(4) plt.plot(xf2,yf2,'b') plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')
3、利用FFT進(jìn)行濾波
例如將頻率為600HZ的噪聲濾掉,這里直接將該頻段的數(shù)據(jù)置零:
yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yreal = yy.real # 獲取實(shí)數(shù)部分 yimag = yy.imag # 獲取虛數(shù)部分 test_y =yy for i in range(len(yy)): if i <=900 and i>=500: test_y[i]=0
對(duì)置零后的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆變換:
test = np.fft.ifft(test_y) #對(duì)變換后的結(jié)果應(yīng)用ifft函數(shù),應(yīng)該可以近似地還原初始信號(hào)。
對(duì)還原的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換的結(jié)果:
濾波后的數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相對(duì)比:
藍(lán)色的為原數(shù)據(jù),橙色的為濾波后的數(shù)據(jù)
假設(shè)將400Hz和600Hz的信號(hào)都濾掉得到的信號(hào)圖像如下:
4、對(duì)隨機(jī)噪聲進(jìn)行濾波
源碼:
noise_size = 1400 noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size) adc_value=[] for i in range(noise_size): adc_value.append(0) y= np.array(adc_value) + noise_array yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yf=abs(fft(y)) # 取模 yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #歸一化處理 yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于對(duì)稱性,只取一半?yún)^(qū)間 #混合波的FFT(雙邊頻率范圍) xf = np.arange(len(y)) plt.figure(1) plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號(hào)的FFT模值 plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表 yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yreal = yy.real # 獲取實(shí)數(shù)部分 yimag = yy.imag # 獲取虛數(shù)部分 test_y =yy for i in range(len(yy)): if i <=1200 and i>=200: test_y[i]=0 test = np.fft.ifft(test_y) #對(duì)變換后的結(jié)果應(yīng)用ifft函數(shù),應(yīng)該可以近似地還原初始信號(hào)。 y=test yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yf=abs(fft(y)) # 取模 yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #歸一化處理 yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于對(duì)稱性,只取一半?yún)^(qū)間 #混合波的FFT(雙邊頻率范圍) xf = np.arange(len(y)) plt.figure(2) plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號(hào)的FFT模值 plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表
運(yùn)行結(jié)果:
原數(shù)據(jù)頻譜圖:
濾波后的頻譜圖:
濾波后(藍(lán)色線)與原數(shù)據(jù)(紅色線)對(duì)比:
以上這篇Python利用FFT進(jìn)行簡(jiǎn)單濾波的實(shí)現(xiàn)就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了,希望能給大家一個(gè)參考,也希望大家多多支持腳本之家。
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