Python 基于FIR實(shí)現(xiàn)Hilbert濾波器求信號(hào)包絡(luò)詳解
在通信領(lǐng)域,可以通過(guò)希爾伯特變換求解解析信號(hào),進(jìn)而求解窄帶信號(hào)的包絡(luò)。
實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換有兩種方法,一種是對(duì)信號(hào)做FFT,單后只保留單邊頻譜,在做IFFT,我們稱(chēng)之為頻域方法;另一種是基于FIR根據(jù)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)希爾伯特濾波器,我們稱(chēng)之為時(shí)域方法。
# -*- coding:utf8 -*- # @TIME : 2019/4/11 18:30 # @Author : SuHao # @File : hilberfilter.py import scipy.signal as signal import numpy as np import librosa as lib import matplotlib.pyplot as plt import time # from preprocess_filter import * # 讀取音頻文件 ex = '..\\..\\數(shù)據(jù)集2\\pre2012\\bflute\\BassFlute.ff.C5B5.aiff' time_series, fs = lib.load(ex, sr=None, mono=True, res_type='kaiser_best') # 生成一個(gè)chirp信號(hào) # duration = 2.0 # fs = 400.0 # samples = int(fs*duration) # t = np.arange(samples) / fs # time_series = signal.chirp(t, 20.0, t[-1], 100.0) # time_series *= (1.0 + 0.5 * np.sin(2.0*np.pi*3.0*t) ) def hilbert_filter(x, fs, order=201, pic=None): ''' :param x: 輸入信號(hào) :param fs: 信號(hào)采樣頻率 :param order: 希爾伯特濾波器階數(shù) :param pic: 是否繪圖,bool :return: 包絡(luò)信號(hào) ''' co = [2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/n for n in range(1, order+1)] co1 = [2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/n for n in range(-order, 0)] co = co1+[0]+ co # out = signal.filtfilt(b=co, a=1, x=x, padlen=int((order-1)/2)) out = signal.convolve(x, co, mode='same', method='direct') envolope = np.sqrt(out**2 + x**2) if pic is not None: w, h = signal.freqz(b=co, a=1, worN=2048, whole=False, plot=None, fs=2*np.pi) fig, ax1 = plt.subplots() ax1.set_title('hilbert filter frequency response') ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b') ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b') ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]') ax2 = ax1.twinx() angles = np.unwrap(np.angle(h)) ax2.plot(w, angles, 'g') ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g') ax2.grid() ax2.axis('tight') # plt.savefig(pic + 'hilbert_filter.jpg') plt.show() # plt.clf() # plt.close() return envolope start = time.time() env0 = hilbert_filter(time_series, fs, 81, pic=True) end = time.time() a = end-start print(a) plt.figure() ax1 = plt.subplot(211) plt.plot(time_series) ax2 = plt.subplot(212) plt.plot(env0) plt.xlabel('time') plt.ylabel('mag') plt.title('envolope of music by FIR \n time:%.3f'%a) plt.tight_layout() start = time.time() # 使用scipy庫(kù)函數(shù)實(shí)現(xiàn)希爾伯特變換 env = np.abs(signal.hilbert(time_series)) end = time.time() a = end-start print(a) plt.figure() ax1 = plt.subplot(211) plt.plot(time_series) ax2 = plt.subplot(212) plt.plot(env) plt.xlabel('time') plt.ylabel('mag') plt.title('envolope of music by scipy \n time:%.3f'%a) plt.tight_layout() plt.show()
使用chirp信號(hào)對(duì)兩種方法進(jìn)行比較
FIR濾波器的頻率響應(yīng)
使用音頻信號(hào)對(duì)兩種方法進(jìn)行比較
由于音頻信號(hào)時(shí)間較長(zhǎng),采樣率較高,因此離散信號(hào)序列很長(zhǎng)。使用頻域方法做FFT和IFFT要耗費(fèi)比較長(zhǎng)的時(shí)間;然而使用時(shí)域方法只是和濾波器沖擊響應(yīng)做卷積,因此運(yùn)算速度比較快。結(jié)果對(duì)比如下:
頻域方法結(jié)果
時(shí)域方法結(jié)果
由此看出,時(shí)域方法耗費(fèi)時(shí)間要遠(yuǎn)小于頻域方法。
以上這篇Python 基于FIR實(shí)現(xiàn)Hilbert濾波器求信號(hào)包絡(luò)詳解就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了,希望能給大家一個(gè)參考,也希望大家多多支持腳本之家。
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