python計算導數(shù)并繪圖的實例

更新時間：2020年02月29日 11:48:30 作者：福斯基

今天小編就為大家分享一篇python計算導數(shù)并繪圖的實例，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

我就廢話不多說了，直接上代碼吧！

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import * #用于求導積分等科學計算
 
 
def dif(left,right,step):#求導 左右區(qū)間以及間隔
 x,y = symbols('x y')#引入x y變量
 expr = pow(x,5)#計算表達式
 x_value = [] #save x value
 y_value = [] #save x f(x) value
 y_value_dif = [] #save x f(x)_dot value
 y_value_dif2 = [] #save x f(x)_dot2 value
 y_value_dif3 = [] #save x f(x)_dot3 value
 y_value_dif4 = [] #save x f(x)_dot4 value
 #print(expand(exp(I*x), complex=True))#將復指數(shù)展開成實部虛部形式
 expr_dif = diff(expr,x,1)
 expr_dif2 = diff(expr,x,2)
 expr_dif3 = diff(expr,x,3)
 expr_dif4 = diff(expr,x,4)
 for i in np.arange(left,right,step):
  x_value.append(i)
  y_value.append(expr.subs('x',i))#將i值代入表達式
  y_value_dif.append(expr_dif.subs('x',i))#將i值代入求導表達式
  y_value_dif2.append(expr_dif2.subs('x',i))#將i值代入2階求導表達式
  y_value_dif3.append(expr_dif3.subs('x',i))#將i值代入3階求導表達式
  y_value_dif4.append(expr_dif4.subs('x',i))#將i值代入4階求導表達式
 draw_plot_set()#設置畫圖格式
 plt.plot(x_value,y_value,"b-",linewidth=1,label='f(x)='+str(expr)) #畫圖
 plt.plot(x_value,y_value_dif,"r-",linewidth=1,label='f(x)_prim') #畫圖
 plt.plot(x_value,y_value_dif2,"y-",linewidth=1,label='f(x)_prim2') #畫圖
 plt.plot(x_value,y_value_dif3,"g-",linewidth=1,label='f(x)_prim3') #畫圖
 plt.plot(x_value,y_value_dif4,"b-",linewidth=1,label='f(x)_prim4') #畫圖
 
 plt.legend()#顯示圖例
 plt.show()#顯示圖像
 
 
def draw_plot_set():#設置畫圖格式
 plt.figure()
 ax = plt.gca()
 #改變坐標軸位置
 ax.spines['right'].set_color('none')#刪除原來軸
 ax.spines['top'].set_color('none')#刪除原來軸
 ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')#在0點處增加軸
 ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
 ax.yaxis.set_ticks_position('left')#在0點處增加軸
 ax.spines['left'].set_position(('data',0))
 #設置坐標名
 plt.ylabel('f(x)')
 plt.xlabel('x')
 
 plt.grid(True)#打開網(wǎng)格
 
 
 
 
if __name__ == '__main__':
 dif(-5,5,0.01)

補充拓展：python利用sympy庫對某個函數(shù)求導，numpy庫使用該求導結果計算的程序

在python數(shù)據(jù)處理過程中，我們經(jīng)常會遇見這樣一種情況。需要對一個函數(shù)表達式求偏導，并將具體數(shù)值代入導數(shù)式。

而python中通?？捎糜诤瘮?shù)求導的函數(shù)是sympy庫中的diff()函數(shù)。

但他通常所求得的導數(shù)只是一個符號表達式。不能直接帶入數(shù)據(jù)使用。

如下例：

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
print(zx)
print(zy)

其輸出為：

2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)
2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

那么該如何解決這個問題呢？

對x,y使用evalf()函數(shù)分別賦值后，用float進行類型轉換后，才能利用numpy進行數(shù)值計算。

如下例：

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x1 = 10
y1 = 5
z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
print(z_x1)
print(z_y1)

其輸出結果：

-2.61472768902227
-0.16645873461885696

那如果我的x或y不是單一的值呢？而是一個數(shù)組。

我們可以利用一個循環(huán)來完成。

如下例：

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x_array = np.linspace(-5, 5, 10)
y_array = np.linspace(-5, 5, 10)
temp_x = []#先定義一個用于存儲x偏導的空列表
temp_y = []#先定義一個用于存儲y偏導的空列表
for i in range(10):
  z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
  temp_x.append(z_x)#將計算得到的偏導值一一添加到列表中
  z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
  temp_y.append(z_y)
zx_array = np.array(temp_x)#將列表轉換為數(shù)組
zy_array = np.array(temp_y)
print(zx_array)
print(zy_array)

輸出結果為：

[-2.61472769 4.11163864 6.02946289 0.89585862 -5.2854481 -5.2854481
 0.89585862 6.02946289 4.11163864 -2.61472769]
[-0.16645873 0.26175505 0.38384753 0.05703213 -0.33648208 -0.33648208
 0.05703213 0.38384753 0.26175505 -0.16645873]

由此便實現(xiàn)了由sympy得到求導結果，到numpy庫進行數(shù)值計算。

以上這篇python計算導數(shù)并繪圖的實例就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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