python實(shí)現(xiàn)最速下降法
更新時(shí)間：2020年03月24日 14:22:49 作者：zcc_TPJH
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了python實(shí)現(xiàn)最速下降法，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下
本文實(shí)例為大家分享了python實(shí)現(xiàn)最速下降法的具體代碼，供大家參考，具體內(nèi)容如下
代碼：
from sympy import *
import numpy as np
def backtracking_line_search(f,df,x,x_k,p_k,alpha0):
rho=0.5
c=10**-4
alpha=alpha0
replacements1=zip(x,x_k)
replacements2=zip(x,x_k+alpha*p_k)
f_k=f.subs(replacements1)
df_p=np.dot([df_.subs(replacements1) for df_ in df],p_k)
while f.subs(replacements2)>f_k+c*alpha*df_p:
alpha=rho*alpha
replacements2 = zip(x, x_k +alpha * p_k)
return alpha
def stepest_line_search(f,x,x0,alpha0):
df = [diff(f, x_) for x_ in x]
x_k=x0
alpha=alpha0
replacements=zip(x,x_k)
len_df = sqrt(np.sum([df_.subs(replacements) ** 2 for df_ in df]))
while len_df>1e-6:
p_k=-1*np.array([df_.subs(replacements) for df_ in df])
alpha = backtracking_line_search(f, df, x, x_k, p_k, alpha)
x_k=x_k+alpha*p_k
replacements = zip(x, x_k)
len_df=np.sum([df_.subs(replacements)**2 for df_ in df])
return x_k
if __name__=="__main__":
init_printing(use_unicode=True)
x1 = symbols("x1")
x2 = symbols("x2")
x = np.array([x1, x2])
f = 100 * (x2 - x1 ** 2)**2 + (1 - x1) ** 2
ans=stepest_line_search(f, x, np.array([1.2, 1]), 1)
print "the minimal value in point:",ans
分析：
這個(gè)采用的是backtracking line search來尋找alpha。
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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