python應(yīng)用Axes3D繪圖（批量梯度下降算法）

更新時間：2020年03月25日 08:33:56 作者：老手er

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了python應(yīng)用Axes3D繪圖，批量梯度下降算法，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

本文實例為大家分享了python批量梯度下降算法的具體代碼，供大家參考，具體內(nèi)容如下

問題：

將擁有兩個自變量的二階函數(shù)繪制到空間坐標(biāo)系中，并通過批量梯度下降算法找到并繪制其極值點(diǎn)

大體思路：

首先，根據(jù)題意確定目標(biāo)函數(shù)：f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2 w1 w2 + 500
然后，針對w1,w2分別求偏導(dǎo)，編寫主方法求極值點(diǎn)
而后，創(chuàng)建三維坐標(biāo)系繪制函數(shù)圖像以及其極值點(diǎn)即可

具體代碼實現(xiàn)以及成像結(jié)果如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D

#f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2*w1*w2 + 500
def targetFunction(W): #目標(biāo)函數(shù)
 w1,w2 = W
 return w1 ** 2 + w2**2 + 2*w1*w2+500

def gradientFunction(W): #梯度函數(shù)：分別對w1,w2求偏導(dǎo)
 w1,w2 = W
 w1_grad = 2*w1+2*w2
 w2_grad = 2*w2 + 2*w1
 return np.array([w1_grad,w2_grad])

def batch_gradient_distance(targetFunc,gradientFunc,init_W,learning_rate = 0.01,tolerance = 0.0000001): #核心算法
 W = init_W
 target_value = targetFunc(W)
 counts = 0 #用于計算次數(shù)
 while counts<5000:
 gradient = gradientFunc(W)
 next_W = W-gradient*learning_rate
 next_target_value = targetFunc(next_W)
 if abs(next_target_value-target_value) <tolerance:
 print("此結(jié)果經(jīng)過了", counts, "次循環(huán)")
 return next_W
 else:
 W,target_value = next_W,next_target_value
 counts += 1
 else:
 print("沒有取到極值點(diǎn)")


if __name__ == '__main__':
 np.random.seed(0) #保證每次運(yùn)行隨機(jī)出來的結(jié)果一致
 init_W = np.array([np.random.random(),np.random.random()]) #隨機(jī)初始的w1,w2
 w1,w2 = batch_gradient_distance(targetFunction,gradientFunction,init_W)
 print(w1,w2)
 #畫圖
 x1=np.arange(-10,11,1) #為了繪制函數(shù)的原圖像
 x2=np.arange(-10,11,1)

 x1, x2 = np.meshgrid(x1, x2) # meshgrid :3D坐標(biāo)系

 z=x1**2 + x2**2 + 2*x1*x2+500

 fig = plt.figure()
 ax = Axes3D(fig)
 ax.plot_surface(x1, x2, z) #繪制3D坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像
 ax.scatter(w1,w2, targetFunction([w1,w2]), s=50, c='red') #繪制已經(jīng)找到的極值點(diǎn)
 ax.legend() #使坐標(biāo)系為網(wǎng)格狀

 plt.show() #顯示

函數(shù)以及其極值點(diǎn)成像如下（紅點(diǎn)為極值點(diǎn)）：