python簡單的三元一次方程求解實例

更新時間：2020年04月02日 09:13:41 作者：毛寶寶

這篇文章主要介紹了python簡單的三元一次方程求解實例，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

我就廢話不多說了，直接看代碼吧！

import re
 
lt = []
d = {}
for i in range(3):
 a = input('請輸入第%d個三元式'%(i + 1))
 st = a.split("=")
 r = re.compile('(-?\d?)[xyz]')
 b = re.findall(r, st[0])
 print(b)
 for j in range(3):
  if b[j] == "":
   b[j] = 1
  if b[j] == '-':
   b[j] = -1
 d = {
  'x': int(b[0]),
  'y': int(b[1]),
  'z': int(b[2]),
  'sum':int(st[1])
 }
 lt.append(d)
print(lt)
t = lt[0]['x'] / lt[1]['x']
for i in lt[0]:
 lt[1][i] = lt[1][i] * t - lt[0][i]
 
t1 = lt[0]['x'] / lt[2]['x']
for i in lt[0]:
 lt[2][i] = lt[2][i] * t1 - lt[0][i]
 
t2 = lt[1]['y'] / lt[2]['y']
 
for i in lt[0]:
 lt[2][i] = lt[2][i] * t2 - lt[1][i]
 
 
z = lt[2]['sum'] / lt[2]['z']
y = (lt[1]['sum'] - lt[1]['z'] * z) / lt[1]['y']
x = (lt[0]['sum'] - lt[0]['z'] * z - lt[0]['y'] * y)/lt[0]['x']
 
print(x,y,z)
#樣例輸入
#請輸入第1個三元式3x+6y-5z=12
#請輸入第2個三元式x-3y+2z=-2#請輸入第3個三元式5x-y+4z=10

補充知識：python 窮舉法多元一次方程實現(xiàn)求解教程

題目：小利前往書店買四種參考書，這四類書的價格分別為3元、5元、7元、11元。他有70元錢，每種參考書至少買一本，且最后要剩余的錢不足再買其中任意一本書，他有哪些選擇？

分析：這一道題是四元一次方程，存在兩個限制條件：1是要求各種書最少買一本，2是最多剩余2元。那么我們可以先每一種書各買一本，花掉3+5+7+11=26元，還剩44元，這44元可以任意分配，這樣就解決了第一個限制條件，其次，最多剩余2元，那么就存在剩余2元、1元、0元，三種情況，那么也就是說除了第一次花費26元購買的四本書以外，接下來購買的書籍可以是42元、43元、44元，由此第二個限制也解決了。

def x_3():
 t = [42,43,44] 
 d = 0
 for z in t:
  print("當剩余%d元時："%(44-z))
  for i in range(z//3+1):
   for n in range(z//5+1):
    for m in range(z//7+1):
     for p in range (z//11+1):
      if 3*i + 5*n +7*m +11*p == z:
       d += 1
       print("第%d個解為:(%d,%d,%d,%d)"%(d,i+1,n+1,m+1,p+1) )

調(diào)用函數(shù)，結(jié)果為：

以上為for語句實現(xiàn)窮舉法，倘若我們不適用for語句，使用while語句搭配if語句，應該如何實現(xiàn)呢？for語句中，我們給出了具體的循環(huán)次數(shù)，簡單明了。當涉及2個變量同時變化時1個whil和1個if語句語句無法判斷是否停止，故還需要搭配一個while和if語句語句，當三個變量時，則需要3個while語句，3個if語句，同理，n變量時，可能就需要n個while語句，n個if語句，顯然，這讓太過于繁瑣。下面給出一個變量和兩個變量時的代碼塊

##先每本書買一本，這樣就保障了每本書最低一本的要求，這樣還剩余44元，可隨意分配
##按照只買種本書、兩種書、三種書、四種書的邏輯思路編寫代碼
def x_1(): ##只買一種書
 for m in [3,5,7,11]:
  x = 1
  while True:
   if 42 <= m*x <=44: ##大于等于42，是因為最多剩余2元
    print("只買%d的元的書，購買%d本，剩余%d元" %(m,x+1,44-m*x))
    break
   elif m*x >44:
    print("不存在只買%d元的書的情況"%m)
    break
   else:
    x +=1

def x_2(): ##只買兩種書
 ls = [3,5,7,11]
 m = 0
 ix = 0
 for m in range(3):
  ix = 0
  while True:
   if ix*ls[m] <= 44-ls[m+1]:
    ix += 1
    for q in range(m+1,4):
     iy = 1
     while True:
      if 42 <= ls[m]*ix +ls[q]*iy <=44:
       print("購買%d元書%d本，購買%d元書%d本，剩余%d元"%(ls[m],ix+1,ls[q],iy+1,44-(ls[m]*ix +ls[q]*iy)))
       iy += 1
      elif ls[m]*ix +ls[q]*iy > 44:
       iy = 0
       break
      else:
       iy += 1
   else:
    break

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