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翻轉(zhuǎn)數(shù)列python實(shí)現(xiàn),求前n項(xiàng)和,并能輸出整個(gè)數(shù)列的案例

更新時(shí)間：2020年05月03日 17:04:11 作者：蹄蹄同學(xué)

這篇文章主要介紹了翻轉(zhuǎn)數(shù)列python實(shí)現(xiàn),求前n項(xiàng)和,并能輸出整個(gè)數(shù)列的案例，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧

這是刷題時(shí)遇到的一道題，題目描述：小Q定義了一種數(shù)列稱(chēng)為翻轉(zhuǎn)數(shù)列:

給定整數(shù)n和m, 滿(mǎn)足n能被2m整除。對(duì)于一串連續(xù)遞增整數(shù)數(shù)列1, 2, 3, 4..., 每隔m個(gè)符號(hào)翻轉(zhuǎn)一次, 最初符號(hào)為'-';。

例如n = 8, m = 2, 數(shù)列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.

而n = 4, m = 1, 數(shù)列就是: -1, +2, -3, + 4.

小Q現(xiàn)在希望你能幫他算算前n項(xiàng)和為多少。

如果只需求出N項(xiàng)和的話(huà)，這里可以有一個(gè)簡(jiǎn)便思路，觀察規(guī)律哈，比如n = 8, m = 2, 數(shù)列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.時(shí)，

思路1：

對(duì)于一次翻轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)子數(shù)組， -1, -2, 和+3, +4，+3和-1的和為2，+4和-2的和為2，總和為4，同理對(duì)后面的兩個(gè)子數(shù)組求和也是4，也就是說(shuō)，前后兩個(gè)不同符號(hào)的子數(shù)組的和剛好是M*M，那么這樣的數(shù)組有多少呢，有N／２Ｍ次，所以和為M*N/2

思路2：

對(duì)于相隔m個(gè)的兩個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字的正好為M,這樣的數(shù)字對(duì)有N/2個(gè)，所以和就為M*N/2啦~~~~是不是so easy呀

好了，python實(shí)現(xiàn)如下，這個(gè)是把數(shù)列輸出，然后再求和，另外思路2在里面有體現(xiàn)哦

def isInput(m,n):
  c=n/m
  d=c%2
  if d==0:
   return True
  else:
   return False
def s(m,n):
  t=int(n/m)
  an=[]
  ai=0
  for turntime in range(1,t+1):#turntime是翻轉(zhuǎn)次數(shù)
   for sublen in range(0,m):#sublen是相同符號(hào)的子序列長(zhǎng)度
     ai=ai+1
     tt=turntime%2
     if tt==0:
      an.append(ai)
     else:
      ci=ai*(-1)
      an.append(ci)
  print(an)
  print(sum(an))
  test=[]
  for a in an:
   if a<0:
     test.append(a)
  x=len(test)
  print(m*x)#這里可以直接計(jì)算出結(jié)果
m=int(input("請(qǐng)輸入M:"))
n=int(input('請(qǐng)輸入N:'))

if isInput(m,n)==False:
  print('輸入不合法')
else:
  s(m,n)

補(bǔ)充知識(shí)：Python Fibonacci-無(wú)窮數(shù)列求第n項(xiàng)及前n項(xiàng)和

Fibonacci數(shù)列，又稱(chēng)無(wú)窮列表，前n項(xiàng)和為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

他可以遞歸地定義為：

這是一個(gè)遞歸關(guān)系，當(dāng)n大于1時(shí)，這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)和是前兩項(xiàng)之和。利用遞歸算法可以很簡(jiǎn)單地解出其解以及前n項(xiàng)和。

# 分段函數(shù) F（n）= {1 n=0; 1 n=1; F(n-1)+F(-2)  n>1}
def backValue(n):
  if n<=1:
    return 1
  return backValue(n-1)+backValue(n-2)

n = int(input("輸入一個(gè)大于 0 的正整數(shù)："))
value = [i for i in range(n)]
Fbc_list = []
for i in value:
  s = backValue(i)
  Fbc_list.append(s)

print("第%s的數(shù)為："%n,Fbc_list[-1],"\n無(wú)窮列表為：",Fbc_list,"\n前%s項(xiàng)和為："%n,sum(Fbc_list))

以上這篇翻轉(zhuǎn)數(shù)列python實(shí)現(xiàn),求前n項(xiàng)和,并能輸出整個(gè)數(shù)列的案例就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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