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對(duì)Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置的區(qū)別說(shuō)明

更新時(shí)間：2020年05月11日 15:04:55 作者：zc_zhao

這篇文章主要介紹了對(duì)Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置的區(qū)別說(shuō)明，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧

共軛

轉(zhuǎn)置

共軛轉(zhuǎn)置

The symbols (·)T , (·)∗, and (·)H are,respectively, 
the transpose, complex conjugate 
and Hermitian transpose operators.

這里使用隨機(jī)產(chǎn)生的矩陣來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，例如：

A=randn(2,2)+randn(2,2)*i
A=randn(2,2)+randn(2,2)*j
A=randn(2,2)+randn(2,2)*1i

三種方式結(jié)果一致，為了程序的穩(wěn)定性，建議使用第三種產(chǎn)生

共軛

使用共軛符號(hào)后

conj(A)

矩陣的每一個(gè)元素都取了共軛

轉(zhuǎn)置

A.'

對(duì)矩陣進(jìn)行了轉(zhuǎn)置

共軛轉(zhuǎn)置

conj(A.')

或者

conj(A).'

先共軛還是轉(zhuǎn)置，結(jié)果都是一致的，不分先后順序

%上訴的寫法比較麻煩，但是不容易搞混淆，尤其有程序中有共軛，有裝置，有共軛裝置
%如果程序中沒(méi)有這些可以使用以下符號(hào)
A'

這個(gè)是埃爾米特轉(zhuǎn)置運(yùn)算符，進(jìn)行轉(zhuǎn)置和共軛，結(jié)果一致；如果進(jìn)行操作的數(shù)是實(shí)數(shù)，那么可以直接使用這個(gè)符號(hào)，這時(shí)候共軛的作用消失了，起到的是和轉(zhuǎn)置一樣的作用，之前沒(méi)有接觸復(fù)數(shù)，以為這個(gè)就是轉(zhuǎn)置，事實(shí)上不是的

補(bǔ)充知識(shí)：matlab 復(fù)矩陣共軛

A 為復(fù)矩陣

A =

 1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A'：共軛轉(zhuǎn)置

>> A'
ans =

 1.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i
 2.0000 + 3.0000i 3.0000 - 4.0000i 8.0000 - 2.0000i
 3.0000 + 0.0000i 2.0000 - 5.0000i 9.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A.'：只轉(zhuǎn)置不共軛

>> A.'
A =

 1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

conj(A)：只共軛

>> conj(A)
ans =

 1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 3.0000 - 4.0000i 2.0000 - 5.0000i 1.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 0.0000i 8.0000 - 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A.*conj(A) == abs(A).^2

>> A.*conj(A)
ans =

  1 13  9 16
 16 25 29  1
 49 68 81 36

>> abs(A).^2
ans =

 1.0000 13.0000 9.0000 16.0000
 16.0000 25.0000 29.0000 1.0000
 49.0000 68.0000 81.0000 36.0000

以上這篇對(duì)Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置的區(qū)別說(shuō)明就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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