Python常用庫Numpy進行矩陣運算詳解

更新時間：2020年07月21日 10:48:26 作者：章朔

這篇文章主要介紹了Python常用庫Numpy進行矩陣運算詳解，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧

Numpy支持大量的維度數(shù)組和矩陣運算，對數(shù)組運算提供了大量的數(shù)學函數(shù)庫！

Numpy比Python列表更具優(yōu)勢，其中一個優(yōu)勢便是速度。在對大型數(shù)組執(zhí)行操作時，Numpy的速度比Python列表的速度快了好幾百。因為Numpy數(shù)組本身能節(jié)省內(nèi)存，并且Numpy在執(zhí)行算術(shù)、統(tǒng)計和線性代數(shù)運算時采用了優(yōu)化算法。

Numpy的另一個強大功能是具有可以表示向量和矩陣的多維數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。Numpy對矩陣運算進行了優(yōu)化，使我們能夠高效地執(zhí)行線性代數(shù)運算，使其非常適合解決機器學習問題。

與Python列表相比，Numpy具有的另一個強大優(yōu)勢是具有大量優(yōu)化的內(nèi)置數(shù)學函數(shù)。這些函數(shù)使你能夠非?？焖俚剡M行各種復雜的數(shù)學計算，并且用到很少代碼（無需使用復雜的循環(huán)），使程序更容易讀懂和理解。

注：在ndarray結(jié)構(gòu)中，里面元素必須是同一類型的，如果不是，會自動的向下進行。

Numpy簡單創(chuàng)建數(shù)組

a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)
c = np.array([[0, 1, 2, 10],
    [12, 13, 100, 101],
    [102, 110, 112, 113]], int)
print(c)
print(b)

創(chuàng)建數(shù)值為1的數(shù)組

Numpy.ones(參數(shù) 1：shape，數(shù)組的形狀；參數(shù) 2：dtype，數(shù)值類型)

array_one = np.ones([10, 10], dtype=np.int)
 print(array_one)

創(chuàng)建數(shù)值為0的數(shù)組

Numpy.zeros(參數(shù) 1：shape，數(shù)組的形狀；參數(shù) 2：dtype，數(shù)值類型)

array_zero = np.zeros([10, 9], dtype=np.float)
 print(array_zero)

創(chuàng)建指定數(shù)值的數(shù)組

Numpy.full(參數(shù) 1：shape，數(shù)組的形狀；參數(shù) 2：constant value，數(shù)組填充的常數(shù)值；參數(shù) 3：dtype，數(shù)值類型)

 array_full = np.full((2, 3), 5)
 print(array_full)

創(chuàng)建單位矩陣

Numpy.eye(參數(shù) 1：N，方陣的維度)

 array_eye = np.eye(5)
 print(array_eye)

創(chuàng)建對角矩陣

Numpy.diag(參數(shù)1：v，主對角線數(shù)值，參數(shù) 2：k，對角線元素)：K = 0表示主對角線，k>0的值選擇在主對角線之上的對角線中的元素，k<0的值選擇在主對角線之下的對角線中的元素

array_diag = np.diag([10, 20, 30, 40])
 print(array_diag)

Numpy查看數(shù)組屬性

數(shù)組元素個數(shù)：b.size 或 np.size()

數(shù)組形狀：b.shape 或 np.shape()

數(shù)組維度：b.ndim

數(shù)組元素類型：b.dtype

# 數(shù)組元素個數(shù)：3
print(b.size)
# 數(shù)組形狀:(3,)
print(b.shape)
# 數(shù)組維度:1
print(b.ndim)
# 數(shù)組元素類型:int32
print(b.dtype)

矩陣第一維的長度：shape[0] # 行

矩陣第二維的長度：shape[1] # 列

.......

 array_rand = np.random.rand(10, 10, 4)
 print(array_rand)
 print(array_rand.ndim)
 print(array_rand.shape[0])
 print(array_rand.shape[1])
 print(array_rand.shape[2])

Numpy創(chuàng)建隨機數(shù)組（np.random）

均勻分布

創(chuàng)建指定形狀的數(shù)組，數(shù)值范圍在0~1之間

array_rand = np.random.rand(10, 10, 4)
 print(array_rand)
 print(array_rand.ndim)

創(chuàng)建指定范圍內(nèi)的一個數(shù)：Numpy.random.uniform(low, high, size=None)

 array_uniform = np.random.uniform(0, 100, size=5)
print(array_uniform)

創(chuàng)建指定范圍的一個整數(shù)：Numpy.random.randint(low, high, size=None)

array_int = np.random.randint(0, 100, size=3)
print(array_int)
print(array_int.size)

Numpy.arange()和Numpy.linspace()函數(shù)也可以均勻分布

Numpy.arange(start, stop, step)：創(chuàng)建一個秩為1的array，其中包含位于半開區(qū)間[start, stop)內(nèi)并均勻分布的值，step表示兩個相鄰值之間的差。

Numpy.linspace(start, stop, N)：創(chuàng)建N個在閉區(qū)間[start, stop]內(nèi)均勻分布的值。

 X = np.arange(1, 5, 2, dtype=np.int)
 print(X)
 y = np.linspace(1, 5, 3)
 print(y)

正態(tài)分布

創(chuàng)建給定均值、標準差、維度的正態(tài)分布：Numpy.random.normal(loc, scale, size)

 # 正態(tài)生成4行5列的二位數(shù)組
 array_normal = np.random.normal(loc=1.75, scale=0.1, size=[4, 5])
 print(array_normal)
 print(array_normal.ndim)

Numpy數(shù)組操作

數(shù)組的索引

array[start : end]

array[start:]

array[:end]

布爾型索引：array[array>10 & array<20]

 # 截取第0至第3行，第2至第4列（從第0行第0列算起）
 after_array = array_normal[:3, 2:4]
 print(after_array)

數(shù)組的復制

Numpy.copy(參數(shù) 1：數(shù)組)：創(chuàng)建給定array的一個副本，還可當做方法用。

after_array = array_normal[:3, 2:4].copy()
copy_array = np.copy(array_normal[:, 2:4])

Numpy.sort(參數(shù) 1：a，數(shù)組；參數(shù) 2：axis=0/1，0表示行1表示列)：np.sort()作為函數(shù)使用時，不更改被排序的原始array；array.sort()作為方法使用時，會對原始array修改為排序后數(shù)組array

 # 整體排序
 np.sort(array_normal)
 # 僅行排序
 np.sort(array_normal, axis=0)
 # 僅列排序
 np.sort(array_normal, axis=1)

數(shù)組唯一元素

Numpy.unique(參數(shù) 1：a，數(shù)組；參數(shù) 2：return_index=True/False，新列表元素在舊列表中的位置；參數(shù) 3：return_inverse=True/False，舊列表元素在新列表中的位置；參數(shù) 4：return_counts，元素的數(shù)量；參數(shù) 5：axis=0/1，0表示行1表示列)：查找array中的唯一元素。

 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal))
 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True))
 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_counts=True))
 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True, return_inverse=True, axis=0))

數(shù)組的改變

數(shù)組轉(zhuǎn)置

array_normal.T

reshape()：把指定的數(shù)組改變形狀，但是元素個數(shù)不變；有返回值，即不對原始多維數(shù)組進行修改

c = np.array([[[0, 1, 2],
    [10, 12, 13]],
    [[100, 101, 102],
    [110, 112, 113]]])
"""
[[[ 0 1]
 [ 2 10]]

 [[ 12 13]
 [100 101]]

 [[102 110]
 [112 113]]]
"""
print(c.reshape(3, 2, 2))
"""
[[ 0 1 2 10]
 [ 12 13 100 101]
 [102 110 112 113]]
"""
# 某一維指定為-1時，自動計算維度
print(c.reshape(3, -1))
"""[[[ 0 1]
 [ 2 10]
 [ 12 13]]

 [[100 101]
 [102 110]
 [112 113]]]"""
print(c.reshape(2, -1, 2))

resize()：把指定的數(shù)組改變形狀，但是元素個數(shù)可變，不足補0；無返回值，即對原始多維數(shù)組進行修改

a = np.array([[[0, 1, 2],
    [10, 12, 13]],
    [[100, 101, 102],
    [110, 112, 113]]])
b = np.array([[[0, 1, 2],
    [10, 12, 13]],
    [[100, 101, 102],
    [110, 112, 113]]])
'''[[0]
 [1]
 [2]]'''
a.resize((3, 1))
'''[[ 0 1 2 10 12]
 [ 13 100 101 102 110]
 [112 113 0 0 0]]'''
b.resize((3, 5))
print(a)
print(b)

*Numpy計算

條件運算

Numpy.where(condition, x, y)：三目運算滿足condition，為x；不滿足condition，則為y

 score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]])
 # 如果數(shù)值小于80，替換為0，如果大于等于80，替換為90
 re_score = np.where(score < 80, 0, 90)
 print(re_score)

]統(tǒng)計運算

指定軸最大值：amax(參數(shù)1：數(shù)組；參數(shù)2：axis=0/1，0表示行1表示列)

# 求整個矩陣的最大值
result = np.amax(score)
print(result)
# 求每一列的最大值（0表示行）
result = np.amax(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的最大值（1表示列）
result = np.amax(score, axis=1)
print(result)

指定軸最小值：amin(參數(shù)1：數(shù)組；參數(shù)2：axis=0/1，0表示行1表示列)

# 求整個矩陣的最小值
result = np.amin(score)
print(result)
# 求每一列的最小值（0表示行）
result = np.amin(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的最小值（1表示列）
result = np.amin(score, axis=1)
print(result)

指定軸平均值：mean(參數(shù)1：數(shù)組；參數(shù)2：axis=0/1，0表示行1表示列；參數(shù)3：dtype，輸出數(shù)據(jù)類型)

# 求整個矩陣的平均值
result = np.mean(score, dtype=np.int)
print(result)
# 求每一列的平均值（0表示行）
result = np.mean(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的平均值（1表示列）
result = np.mean(score, axis=1)
print(result)

指定軸方差：std(參數(shù)1：數(shù)組；參數(shù)2：axis=0/1，0表示行1表示列；參數(shù)3：dtype，輸出數(shù)據(jù)類型)

# 求整個矩陣的方差
result = np.std(score)
print(result)
# 求每一列的方差（0表示列）
result = np.std(score, axis=0)
print(result)
# 求每一行的方差（1表示行）
result = np.std(score, axis=1)
print(result)

類似的，求和：Numpy.sum()，求中值：Numpy.median

數(shù)組運算

數(shù)組與數(shù)的運算（加、減、乘、除、取整、取模）

# 循環(huán)數(shù)組行和列，每一個數(shù)值都加5
score[:, :] = score[:, :]+5
print(score)
# 循環(huán)數(shù)組行和列，每一個數(shù)值都減5
score[:, :] = score[:, :]-5
print(score)
# 循環(huán)數(shù)組行和列，每一個數(shù)值都乘以5
score[:, :] = score[:, :]*5
print(score)
# 循環(huán)數(shù)組行和列，每一個數(shù)值都除以5
score[:, :] = score[:, :]/5
print(score)
# 循環(huán)數(shù)組行和列，每一個數(shù)值除以5取整
score[:, :] = score[:, :] // 5
print(score)
# 循環(huán)數(shù)組行和列，每一個數(shù)值除以5取模
score[:, :] = score[:, :] % 5
print(score)

數(shù)組間運算（加、減、乘、除），前提是兩個數(shù)組的shape一樣

加：“+”或者np.add(a, b)　　減：“-”或者np.subtract(a, b)　　

乘：“*”或者np.multiply(a, b)　　除：“/”或者np.divide(a, b)

 c = score + score
 d = score - score
 e = score * score
 # 分母數(shù)組保證每個數(shù)值不能為0
 b = score / score

Numpy.intersect1d(參數(shù) 1：數(shù)組a；參數(shù) 2：數(shù)組b)：查找兩個數(shù)組中的相同元素

Numpy.setdiff1d(參數(shù) 1：數(shù)組a；參數(shù) 2：數(shù)組b)：查找在數(shù)組a中不在數(shù)組b中的元素

Numpy.union1d(參數(shù) 1：數(shù)組a；參數(shù) 2：數(shù)組b)：查找兩個數(shù)組的并集元素

矩陣運算（一種特殊的二維數(shù)組）

計算規(guī)則

（M行，N列）*（N行，Z列）=（M行，Z列）

 st_score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]])
 # 平時成績占40% 期末成績占60%, 計算結(jié)果
 q = np.array([[0.4], [0.6]])
 result = np.dot(st_score, q)
 print(result)

矩陣拼接

矩陣垂直拼接（前提兩個兩個矩陣列數(shù)相同，行數(shù)隨意）：vstack(參數(shù)：tuple)

v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5],
  [6, 7, 8, 9, 10, 11]]
v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17],
  [18, 19, 20, 21, 22, 23],
  [18, 19, 20, 21, 22, 23]]
result = np.vstack((v1, v2))
print(result)

矩陣水平拼接（前提兩個兩個矩陣行數(shù)相同，列數(shù)隨意）：hstack(參數(shù)：tuple)

 v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5],
  [6, 7, 8, 9, 10, 11]]
 v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17],
  [18, 19, 20, 21, 22, 23]]
 result = np.hstack((v1, v2))
 print(result)

矩陣刪除：Numpy.delete(參數(shù) 1：a，數(shù)組；參數(shù) 2：elements，刪除的對象；參數(shù) 3：axis=0/1)

OriginalY = np.array([[1, 2, 3],
      [4, 5, 6],
      [7, 8, 9]])
 print(np.delete(OriginalY, [0, 2]))
 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=0))
 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=1))

矩陣添加：Numpy.append(參數(shù) 1：array，數(shù)組；參數(shù) 2： elements，添加元素；參數(shù) 3： axis=0/1)

OriginalY = np.array([[1, 2, 3],
      [4, 5, 6],
      [7, 8, 9]])
# 末尾添加元素
print(np.append(OriginalY, [0, 2]))
# 最后一行添加一行
print(np.append(OriginalY, [[0, 2, 11]], axis=0))
# 最后一列添加一列（注意添加元素格式）
print(np.append(OriginalY, [[0], [2], [11]], axis=1))

矩陣插入：Numpy.insert(參數(shù) 1：array，數(shù)組；參數(shù) 2：index，插入位置索引；參數(shù) 3： elements，添加元素；參數(shù) 4： axis=0/1)

OriginalY = np.array([[1, 2, 3],
      [4, 5, 6],
      [7, 8, 9]])
print(np.insert(OriginalY, 1, [11, 12, 10]))
print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=0))
# 在列索引1的位置插入（注意元素格式，跟添加格式不同）
print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=1))

文件加載

np.loadtxt(fname,dtype,comments='#',delimiter=None,skiprows=0,usecols=None)

fname:讀取的文件、文件名

dtype：數(shù)據(jù)類型

comments：注釋

delimiter：分隔符，默認是空格

skiprows：跳過前幾行讀取，默認是0

usecols：讀取哪些列，usecols=（1， 2， 5）讀取第1,2,5列，默認所有列

到此這篇關(guān)于Python常用庫Numpy進行矩陣運算詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python Numpy 矩陣運算內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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