Hash 是密碼學安全性的基石，它引入了單向函數(shù)（one-way function）和指紋（fingerprint）的概念。即：

• 對于任意輸入，都可以產(chǎn)生相同的、唯一的輸出值
• 輸出值中不包含輸入值的任何線索
  

一、保密性（confidentiality）與完整性（integrity）

簡單來說，信息的保密性確保除授權(quán)人員以外的任何人都無法讀取該消息，信息的完整性則確保除授權(quán)人員以外的任何人都無法修改該消息。
很多時候一段加密的消息無法被他人讀取和理解（保密性），并不意味著該密文不會在傳播過程中被截取和惡意修改（完整性）。

信息摘要（message digest）或指紋（fingerprint）技術(shù)即用于驗證信息的完整性。

信息摘要需滿足的基本條件為：

• 相同的文檔永遠會生成相同的摘要（能夠作為身份線索）
• 生成的摘要“感覺”是隨機的，即摘要中不包含原始文檔的任何信息（無法被破解）
  

信息摘要也被稱作指紋，即可以代表某份文檔“身份”的一小段數(shù)據(jù)，類似于人類的指紋。
每個人都可以通過指紋驗證其身份，但該指紋并不包含其身體的所有信息。文檔的指紋也是如此，可以很方便快速的通過文檔內(nèi)容計算得出一小段唯一的指紋數(shù)據(jù)作為其身份證明，但是只有指紋數(shù)據(jù)就幾乎不可能得出原始文檔的內(nèi)容。

對于兩份文檔，只需要比對其信息摘要（指紋）是否一致，就可以確保其內(nèi)容是否相同，在傳播過程中是否被人惡意修改。同時該指紋信息也不會造成原始文檔本內(nèi)容的泄露。

二、MD5

MD5 是一種比較古老的哈希算法，其名字中的 MD 即代表 message digest。它可以從任意大小的文檔計算出一個唯一的 16 字節(jié)長度的摘要數(shù)據(jù)。

PS：鑒于 MD5 較悠久的歷史和不夠長的摘要長度，不推薦在安全性很敏感的場景中使用該算法。

>>> from hashlib import md5
>>> md5(b'alice').hexdigest()
'6384e2b2184bcbf58eccf10ca7a6563c'
>>> md5(b'bob').hexdigest()
'9f9d51bc70ef21ca5c14f307980a29d8'
>>> md5(b'balice').hexdigest()
'6760742ebf884c998752b4e082b78224'
>>> md5(b'cob').hexdigest()
'386685f06beecb9f35db2e22da429ec9'
>>> md5(b'a').hexdigest()
'0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661'
>>> md5(b'aa').hexdigest()
'4124bc0a9335c27f086f24ba207a4912'
>>> md5(b'aa' * 100000).hexdigest()
'561b1994f6baacd6e5eaf4baaa12849f'
>>> md5(b'alice').hexdigest()
'6384e2b2184bcbf58eccf10ca7a6563c'

從輸出中可以看出，針對不同的輸入內(nèi)容（即便相似度很高，比如 bob 和 cob），摘要算法生成的輸出是發(fā)散的，彼此之間沒有相似性，像是隨機生成的結(jié)果。
但是對于任意相同的輸入，生成的摘要數(shù)據(jù)則都是確定的、唯一的。

三、哈希算法的規(guī)則

一般我們提到哈希算法，都會關(guān)聯(lián)到密碼學、安全性等場景中，實際上我們很早就接觸了一種完全“非密碼學”的哈希場景。比如小時候跟老師學習判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。。。
從本質(zhì)上看，哈希函數(shù)的目的是將巨大（甚至無窮大）數(shù)量的事物映射到一個相對較小的數(shù)據(jù)集中。比如 MD5，不管輸入的文檔有多大，最終都會生成一個固定長度（16 字節(jié)）的十六進制數(shù)字作為指紋。
這就意味著 MD5 的輸入集合，實際上是大于其輸出集合的。即只要輸入文檔的集合足夠大（很大很大），就有可能出現(xiàn)重復的指紋信息。

這和判斷數(shù)字奇偶是相通的。不管某個數(shù)字有多大多奇特，我們永遠可以將它“壓縮”成奇數(shù)或偶數(shù)，用 1 bit 的 1 或 0 表示就可以。但是只說明某個未知數(shù)字是奇數(shù)（或偶數(shù)），我們就無法猜出該數(shù)字的準確值。

上面的邏輯驗證了哈希函數(shù)共有的 3 個特性：

• consistency（一致性）：相同的輸入只會生成相同的輸出信息
• compression（壓縮）：可以將體量很大的輸入壓縮成一個固定大小的輸出
• lossiness（有損的）：只通過檢查輸出無法反向計算出輸入值

但是對于一個滿足密碼學安全的哈希函數(shù)而言，除以上三點以外還需要具有如下屬性：

• Preimage resistance
• Second-preimage resistance
• Collision resistance
  

Preimage Resistance

哈希函數(shù)的 preimage 是指能夠生成同一個特定指紋的所有輸入的合集。即對于某個哈希函數(shù) H 與摘要 k，所有能夠生成 k 的輸入值 x （滿足 H(x) = k）共同組成了 H 與 k 的 preimage。

preimage resistance 的意義即為，在僅僅只是知曉某個摘要的前提下，通過有限的計算無法獲取其 preimage 中的任何一個元素。即只通過結(jié)果無法知曉輸入。
摘要中不包含原始文檔的任何信息（lossiness），無法通過逆向運算的方式由摘要反推出原始輸入。只能隨機地嘗試任意輸入，以期碰巧得到同樣的摘要信息（暴力破解）。

因此前面提到的奇偶函數(shù)就不能作為一個安全的哈希函數(shù)使用。假設使用奇偶作為哈希函數(shù)（奇數(shù)輸出 1，偶數(shù)輸出 0），則對于摘要 1，總可以很輕易的在 preimage（此處是全體奇數(shù)）中找到任意多個摘要同為 1 的元素。這意味著原始輸入可以輕易被修改而不影響指紋數(shù)據(jù)，則該指紋作為信息完整性的驗證條件就失去了意義。

但是對于較安全的哈希算法如 MD5，由 MD5(x) = ca8a0fb205782051bd49f02eae17c9ee 就無法在有限的計算內(nèi)找到確定的 x 的值。
MD5 生成 16 字節(jié)（16 * 8 = 128bit）長度的摘要，其中可以包含 2^128 種不同的數(shù)字組合。因此使用暴力破解的話，最多需要嘗試 2^128 = 340282366920938463463374607431768211456 次！
假設每秒鐘可以嘗試一百萬條輸入，仍需要 10^26 年完成所有驗證操作！

Second-Preimage Resistance 與 Collision Resistance

second-primage resistance 是指即便知曉某個原始文檔以及由該文檔生成的摘要數(shù)據(jù)，仍很難計算可以出生成同樣摘要的另一個不同的文檔。
即在已知 MD5(alice) = 384e2b2184bcbf58eccf10ca7a6563c 的情況下，仍無法找出除 alice 以外的另一個輸入生成同樣的摘要。為了尋求可以替換掉 alice 的另一個值，同時不影響摘要認證，達到混淆的目的，最終仍需使用暴力破解的方式。

collision resistance 是指很難找出任意兩個生成相同摘要（相同而非特定）的輸入值。
可以參考“生日問題”，即在一個班級中，存在兩個生日為同一天的學生的概率遠比存在一個生日為特定日期的學生的概率大得多。

collision resistance 的意義在于，無法故意找出兩套符合同一指紋的輸入以達到混淆的目的。比如 MD5 算法：

>>> from hashlib import md5
>>> md5('bob').hexdigest()
'9f9d51bc70ef21ca5c14f307980a29d8'
>>> md5('cob').hexdigest()
'386685f06beecb9f35db2e22da429ec9'

對于很相似的輸入 bob 和 cob，其指紋信息的差異卻非常大，沒有任何可供預測的規(guī)律。這得益于一種稱為 avalanche property 的特性：輸入的微小變化總可以在輸出中產(chǎn)生巨大的無法預測的差異。

由前面提到的生日問題可知，找出兩個生成相同指紋的元素遠比找出某個可以生成特定指紋的元素要容易的多。以 MD5 算法的暴力破解為例，后者往往需要做 2^128 次嘗試，而前者只需要 2^64 次嘗試。
現(xiàn)實中 MD5 的 collision resistance 遠非想象中那么優(yōu)異，甚至存在一種非暴力破解的方式 能夠在一小時以內(nèi)攻破 MD5 的 collision resistance。
所以盡量不要使用 MD5 這個已經(jīng)不再維護超過 10 年、安全漏洞存在 20 年的古老算法。

參考資料

Practical Cryptography in Python: Learning Correct Cryptography by Example

以上就是python密碼學示例——理解哈希（Hash）算法的詳細內(nèi)容，更多關(guān)于python 哈希（Hash）算法的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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